中职数学2.2.4一元二次不等式.ppt

,不等式,不等式,不等式,不等式,一元二次不等式,教学目标：1、理解一元二次不等式的概念2、能用配方法把一元二次不等式转换为同解的含有绝对值的不等式，并求解集。3、进一步理解用数轴表示不等式解集方法。4、体会数形结合的数学方法，提高运算能力和逻辑思维能力。,教学重点：掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等式的解集。教学难点：将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式。教学方法：启发式、讲练结合。教学课时：2课时。,复习回顾,1、用配方法解一元二次方程：x-2x-3=02、不等式的性质推论：如果a0,b0,那么ab等价于a b3、如果a0，那么|x|a等价于xa或x-a|x|a等价于-axa,引入新课,用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子ABCD，院子的一侧CD是房屋的墙（足够长），不必再用栅栏去围，如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，请问与墙正对的栅栏材料AB的长度取值范围应该是多少米？D C A B,解：设与墙正对的栅栏材料AB的长度为x米，则BC的长度是 米，由矩形院子的面积 不小于6平方米可得：6 8x-x12 x-8x+120 如何解这个不等式？引出一元二次不等式的概念。,讲授新课,1、一元二次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2，且系数不为0的整式不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是,ax+bx+c0或ax+bx+c0(a 0),判断下列是否为一元二次不等式,1、x-3x+50 2、3 x-2 x0 3、3x+5 0 4、（x-2）4,2.解形如x m 或x m（m0）的一元二次不等式,你能写出x 4的解集吗？x 4与|x|2的解集相同吗？不等式的性质推论：如果a0，b0，那么ab a b x 4 x 2 x2正确吗？结论：x 4|x|2|x|2-2 x2 所以原不等式的解集为（-2,2）或者x|-2 x2,你能写出x 9的解集吗？,原不等式等价于|x|3，得到原不等式的解集为（-，-3】【3，+）一般情况下，当m0时，x m|x|m x m|x|m,思考下，当m0时，则：x m|x|m|x m|x|m|课堂练习：练习2-5 一、（1）（2）,例题讲解,例8（1）(x+2)4(2)(x-1)9 解：（1）原不等式等价于|x+2|2 即-2x+22 解得-4x0所以原不等式的解集为（-4,0）.图见黑板。,（2）.原不等式等价于|x-1|3即 x-13或x-1-3解得 x4或x-2 所以原不等式的解集为（-,-2】【4，+）.图见黑板课堂练习：练习2-5 2（1）、（2）,3.解形如ax+bx+c0或ax+bx+c0(a 0)一元二次不等式怎么求解。,例题讲解（重中之重）,例9 解下列不等式（1）.x-2x-30（2).-2x+5x+30解：(1).原不等式左边配方，得 x-2x+13+1 即（x-1）4|x-1|2 从而-2 x-1 2 解得-1 x 3 所以原不等式的解集为【-1,3】.图略,(2)原不等式等价于 即:从而解得 所以原不等式的解集为（-,】【3，+）.图见黑板课堂练习：练习2-5 2（3）、（4）,课堂小结,本节课主要针对ax+bx+c0或ax+bx+c0的情况进行求解：1、两边同除以a,得到二次项系数为1的不等式。2、移项，配方得到（x+s）t或（x+s）0)的形式。3、等价于|x+s|或|x+s|4、解绝对值不等式，得到原不等式的解集。,课外作业,1、预习内容 教材上的例题102、习题二 8、（2）,（4）,（5）9,