中考复习杨辉三角.ppt

中考复习规律问题之杨辉三角,杨辉简介,杨辉(约公元13世纪中叶至后半叶)字谦光,钱塘(今浙江杭州)人,是中国南宋末年的数学家、数学教育家.著作甚多,他编著的数学书共五种二十一卷,著有详解九章算法十二卷(1261年)、日用算法二卷(1262年)、等.“杨辉三角”出现在他编著的详解九章算法一书中,杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,杨辉是一位杰出的数学教育家、重视数学的普及,杨辉简介,古代杨辉三角,杨 辉 三 角,杨辉三角研究3,探究1,计算杨辉三角中各行数字的和,我们有,第0行 1第1行 1+1=,第2行 1+2+1=,第3行 1+3+3+1=,第4行 1+4+6+4+1=,第5行 1+5+10+10+5+1=,第6行 1+6+15+20+15+6+1=,第n行,2,4,2n,杨辉三角研究4,探究2,杨辉三角中与腰平行的第m条斜线(从右上到左下)上前n个数字的和,与第m+1条斜线上的第n个数有什么关系?,第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1第6行 1 6 15 20 15 6 1第7行 1 7 21 35 35 21 7 1,=,10,一般有,杨辉三角研究5,探究3,杨辉三角中试写出斜行直线上数字的和,有什么规律?,第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1第6行 1 6 15 20 15 6 1第7行 1 7 21 35 35 21 7 1第7行 1 8 28 56 70 56 28 8 1,1,从第3个数起,任 一个数是前2个数字的和,是斐波那契数列.,1.（2018年德州）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A84 B56 C35 D28,1（2018年孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么a4+a112a10+10的值是,3(2018十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(),B,4【2015广西】将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是,4966,5(2018枣庄)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2 018在第_行,45,