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    中心对称图形续.ppt

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    中心对称图形续.ppt

    3.1.2 中心对称图形(续),平行四边形的性质共有哪些?,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.,回顾与复习,请您欣赏,奥迪,地毯,汉代铜镜,定义中心对称图形,把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.,A,D,1、图中三个“风车”,哪些是中心对称图形?,2.下图中的(1)、(2)、(3)哪个是中心对称图形,哪个不是中心对称图形?,(1),(3),(2),在平面内,把点E绕点O旋转180得到点F,此时称点E和点F关于点O对称,也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点,如图3-14.,反之,如果点O是线段EF的中点,那么点E和点F关于点O对称.,图3-14,如果点E和点F关于点O成中心对称,你能得到什么?,得到:点E、F、O在同一直线上,点O是EF的中点.,思考:一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系?,认真观察,结论:中心对称图形上,每一对对应点的连线段都经过对称中心,且被对称中心平分。,如图,已知圆上有两个点A、C、已知点A和点C关于圆心对称,你能用找到圆心吗?,解:连结AC,取AC的中点O,则点O就是圆心.,因为圆是中心对称图形,圆心是对称中心,而点A、C是对应点,它的中点是对称中心即圆心.,中心对称图形在证明问题中的应用 例:已知:如图,平行四边ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF,解:平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F.,点E、F是关于点O的对称点.,OE=OF,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,问题3,A,B,C,D,E,F,G,世界上因为有了图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为 他们具有轴对称和中心对称性。,请问以下图形中是轴对称图形的,是中心对称图形的有。,请你回答!,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,1,2,图形绕对称中心旋转,180,3,翻转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系?,总结巩固,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,智力竞赛,选择一个题号,开始答题。你敢来吗?有同学回答问题时,其他同学要保持安静!,在个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?,火眼金睛,观察图形,并回答下面的问题:()哪些只是轴对称图形?()哪些只是中心对称图形?()哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?,(),(),(),(),(),(),(3)(4)(6),(1),(2)(5),巩固提高,魔术师把5张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后,看到扑克牌如下图:,魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过,你知道是哪两张吗?,玩魔术,下列几个正多边形中:正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?你能发现什么规律?,结论:边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,想一想,正四边形、正六边形是中心对称图形,,一起做一做:判断下列说法是否正确?,(1)轴对称图形也是中心对称图形。(),(2)旋转对称图形也是中心对称图形。(),(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心。(),(4)角是轴对称图形,也是中心对称图形(),巩固,(5)一条线段是轴对称图形,也是中心对称图形(),游戏结束!,让我们大家一起来想!,中国汉字博大精深,渊远流长,请你从所学过的汉字中举几个具有中心对称性质的中文字,如:,课堂小结:,结论2:中心对称的多边形很多,如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。,结论1:中心对称图形上,每一对对称点的连线段都经过对称中心,且被对称中心平分。,注意:轴对称图形与中心对称图形的区别与联系。,家作:基训,同学们,请不要停止探究的步伐,数学源自于对生活的热心感谢所有的同行,感谢同学们,再见!,

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