中学部分平行四边形的判定说.ppt
,平行四边形的判别,教学目标,教学重、难点,学情分析,教材分析,教学过程,一、学情分析学生对度量、平移、全等三角形等概念比较熟知，并且具备了初步的观察、操作等活动经验，学生具有初步探索图形的一些基本方法，操作、作图、变换、推理，虽然能根据一些条件判断结论是否成立，会叙述结论产生的理论根源。但是说理的基本方法还很单一，推理过程还不规范、严谨。,二、教材分析1从在教材中的地位与作用来看平行四边形是初中几何的重要内容，本节课的主要内容平行四边形的判别既是平行四边形的性质和全等三角形等知识的延续和深化，也是学习特殊四边形的基础，在教学内容上起着承上启下的作用。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材，对培养学生的探索精神，动手能力及合情推理能力具有重要作用。2从教材编写角度看 教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。,三、教学目标(一)知识目标：经历探索平行四边形判别方法的过程，掌握平行四边形的四种判别方法,并能根据判别方法进行有关的应用。(二)能力目标：在探索过程中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。(三)情感目标：体验数学活动来源于生活又服务于生活，培养学生学习数学的积极情感与态度，提高学生的学习兴趣。,四、教学重、难点分析教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件教学难点：平行四边形的判别条件的应用。,五、教学课时分析预计需要2课时,六、教学过程,（一）、复习引入(预计需要3分钟）1、平行四边形定义是什么？,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.、平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分,（二）、新课引入,思考引入（预计需要7分钟）小明的爸爸要做一个平行四边形边框，该怎么做出平行四边形边框呢？（现有的工具有木条、尺子、钉子等常用工具）,提示：我们学习过平行四边形的定义，可以考虑从平行四边行的定义考虑。,方法1：平行四边形是两组对边相互平行的四边形，可以考虑使四边形的两组对边平行，但是发现要做到使两对边平行很复杂，并且很难把握精确度。还能用其他的方法来做平行四边形吗？,探究1：（预计需要17分钟）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。,D,C,B,A,猜测：两对角线相互平分的四边形为平行四边形,A,B,C,D,已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB/CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明：作出对角线AC AB/CD1=2在ABC和CDA中,2,1,ABC CDA(SAS),3=4 AD/BC,3,4,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,性质1：两对角线相互平分的四边形为平行四边形,例1 已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点,并且OE=OF。问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？2)四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？（由老师分析完成）,（1）OA=OC OB=OD（2）BFDE是平行四边形OE=OF OB=OD对角线相互平分,探究2（预计需要17分钟）方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。,A,B,C,D,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,B,C,D,已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB/CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明：作出对角线AC AB/CD1=2在ABC和CDA中,2,1,ABC CDA(SAS),3=4 AD/BC,3,4,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,性质2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例2 如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。（此题主要由学生独立思考，并请学生代表发言）,A,C,B,E,D,平行四边形ABDE平行四边形BEDC,前段小结（预计需要2分钟）从小明的爸爸的两种做法种，我们发现,1、两对角线相互平分的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？理由是什么？,用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？,探究3（预计需要8分钟）,由学生讨论，再由老师总结得出两对边分别相等的四边形为平行四边形,再进行口述证明，连接两对角线，分别证明A=C、B=D，且A+B+C+D=360，则A+B=C+D=180，则A与B互补，则AB平行于CD，则ABCD为平行四边形。,定理小结：（预计需要3分钟）1、(由定理得出）两组对边相互平行的四边形为平行四边形2、两对角线相互平分的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形为平行四边形4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,议一议,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定，可能为平行四边形，也可能为梯形。,预计需要5分钟,课堂练习：,1有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形,预计需要12分钟,2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点求证：EB=DF,证明：ABCD是平行四边形则AD=BC 且AD平行于BC又E、F分别为AD、BC的中点ED=BF且 AD平行于BC则四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等）EB=DF,作业：习题4.41、2题,再次小结：（预计需要4分钟）性质：1、平行四边形的对边平行2、平行四边形的对边相等3、平行四边形的对角相等4、平行四边形的对角线互相平分判定定理：1、两组对边相互平行的四边形为平行四边形2、两对角线相互平分的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形为平行四边形4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,再见,
