两角和与差的正弦余弦公式.ppt

回顾旧知,1,0,不存在,回顾旧知,（）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,三种函数的值在各象限的符号,一二正,（三四负）,一四正,（二三负）,一三正,（二四负）,全正 正弦正 切正 余弦正,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系:,商数关系:,回顾旧知,诱导公式（4组）,（公式一）,（公式三）,（公式二）,（公式四）,15.1两角和与差的正弦、余弦公式,新课导入,探究,两角和与差的余弦公式,探索新知一,向量,则,又有,因此,探索新知一,两角差的余弦公式,分析：注意到，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得,上述公式就是两角和的余弦公式,探索新知一,例题剖析,例1 不用计算器，求cos75和cos15的值。,练习：不用计算器，求下列各式的值,例题剖析,例2 已知，且 为第二象限角，求 的值。,解 因为 为第二象限角，所以,探索新知一,两角和与差的余弦公式,练习,已知，求，的值。,用两角和与差的余弦公式证明：,问题解决,小结,1、两角和与差的余弦公式及应用;,2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.,作业,1.不用计算器，求下列各式的值,2.不用计算器，求下列各式的值,探索新知二,思考：如何求,上述公式就是两角和的正弦公式,两角和与差的正弦公式,探索新知二,那,上述公式就是两角差的正弦公式,将上式中以代得,探索新知二,两角和与差的正弦公式,例题剖析,例3 不用计算器，求sin75和sin15的值。,例题剖析,例4 已知 的值。,解 因为 为第三象限角，所以,思考,不用计算器，如何求tan15 和tan75 的值。,小结,1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用;,2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.,两角和与差的正弦、余弦公式,例题剖析,例5 已知，且 为第二象限角，为第三象限角，求 的值。,解：因为 是第二象限角，所以,因为 是第三象限角，所以,例题剖析,因此,练习,例题剖析,例6 工业用三相交流电的电压u是时间t的函数。现已知三相电流的电压分别为 零线的电压u=u1+u2+u3。根据常识，零线的电压u=0。这是为什么？,例题剖析,解,问题解决,(1)P到原点的距离,(3)求点P的坐标,小结,1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用;,2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,证明等式成立，灵活使用使用公式.,作业,