两条直线平行与垂直的判定-数学必修.ppt

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,平面内两条直线位置关系有哪些？,平行或相交,能否通过斜率，来判断两条直线的位置关系？,.,为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率，,x,y,o,斜率均不存在的两条直线平行或重合,一、两条直线平行的判定,特别地，两直线的倾斜角都为90，互相平行或重合.,公式成立的条件：两直线不重合；两直线的斜率均存在.,例1 已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：直线BA的斜率,直线PQ的斜率,A,x,y,B,Q,o,P,例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,分析：判断两组对边是否分别平行.,y,l1,O,x,l2,反之，成立,x,y,o,若一条直线的倾斜角为90,另一条直线的倾斜角为0 则两直线互相垂直.,二、两条直线垂直的判定,成立的条件：两直线的斜率均存在.,特别地，一条直线的倾斜角为90，另一条直线的倾斜角为0，两直线互相垂直.,例3 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,解：直线AB的斜率,直线PQ的斜率,分析：分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系.,例4 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状.,分析：结合图形可猜想ABBC.ABC为直角三角形.,1.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？,分析：证明两直线斜率相等且有公共点.,平行；,2.判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线（2）经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线，与经过点 M（1，-4）且斜率为-5的直线,垂直.,3.试确定m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P（1,2），Q（-5,0）的直线（1）平行；（2）垂直.,一、证明四边形ABCD为平行四边形 同例2;,二、证明有一个为直角，同例4.,思路点拨:,“几何问题代数化”的思想,1.两条直线平行的判定,（两条直线的斜率均存在）,2.两条直线垂直的判定,（两条直线的斜率均存在）,