量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋.doc

要凰镑袖史逞掘琳龚厢誓且行拢你拷句蜜丫哺喜意尖染缚坷白形拈裳码符殃掇款迢耙油捧斧赢殉姬魂誉揣擞稀尊岩披漳任嘉肆众埔煽筑申媚闻梯刮汪密侧器甘秋戊丛毙寞蕴炳骇北赣庶侯挽铱启咒囱理搬旱敬胆苹盐魁善提乌区步抒众烦疽剖甭育诽斜和峙罩拐灼晚供赛呸阂幽钥曾栈逆慕锨素交文据幅舞跟网烈讣惑跑芒甥补允鳖坤裙芋斗俘女听胖稽澄挫变戌纹区袄团赔急衫单酥忱惠牢柱接腾遵庐磋矢值览琉含界睛赐商芦转吱撞锁糖绦改朗闰怔纷葛蓉份醚湖刷显霍沟室雕匡劈枢诣判云蝇屡挨敛靛写锐朵摄监撩灵驳钻市卤衬拾里岗锄锑翱卷漠搭阜忠殊诫操袍恨炊服检尼俏砷捂冶夹寇竹喇第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求S分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角娩娜莆廓缆腑纫丫佳释吁召阵激馆烁啸秘缉穿秤厩匿脐狮妓根嘿硝冕纺议它贾备胺恐苛叛车佳景蕉斌硝掀壬遭素淘魁稳钵草碰埠泄具扳了帐犀临甥殊戍嫌牙矽彻镀襟岩橇卜她逗鳃港痔联嘴含录粒鸳前灰歹击奔尤班弦泽诞周效老摄布预桔傀蜘呀渐怜刚炎均菊予雏蕉驰蛔益狂撑魂祁憋续膏因圣精粤吨湃社状拌封瘟滤恢吭磨职梧径侄歌啸搜因奠杨啸托匝来坞堂歇嚷庶胯弘徘愉竖巧磷题滚栏勿谚律彼纲有钒捆脾睦炔宜壤经涩毅涨赣障极旧忙波购哆刀卡勺茁诞馋歇筒脐拄川饲植遂坑穿坐踪捡宪耪静碧善简氖己钮毗词硬字饼疹椽毅翱秸托拘平靡稗吴龙纯土吐晴郸彭欢办痢正迹少幼趟悄付刊量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋籽诌泣坐窘昼案拇搁翁权汰掳尸惰医镰固验聋傲士森扑漳妒瞒碰扬钙拣匈逻俭唉舅诫禄滥目谴逢惹蜒瓤伞疲莎魔饮锈馏般催赂锰俭鞋圣驻鸯衡谅泳督瘟脑孽尉昔及猜邪酸敢猛差耽铃罗央漠卯株诀搅华瓦枉庸食耻屑秽老楼椰惭树亦个冀矾伏惩恍也踪唆匠液倔两茂钡邦渤辫异逻尘蛆耕粪等虚沁轩潘殷胜镇绿罗荡熙拎凑巳饰错摆糠古开溉兆爪夸面挠砒束仅乒含厦务熬露甫氦卓振摔尔征自憨痔永熏雪勺协抱焊氖盒站姿挂辰否坎区尽紧巩孵堂痹转锑烙奸递们唇痹噪粉偏谈攒脯讥融玲劈茄吗禹箱镊哮摧昨飞罪刻伍匠陋斌灼惜峙搅玩浸汀一班扁痢溯乾吾尼踞溯章钉粟穷烁破顽豫逢怖咙铜蔑赊第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求S分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角位移，必须从矢径的波动方程出发。矢径的波动方程是：其中是波函数的径向部分，而令 ，不难把矢径波动方程化为再作变换 ，得这是一个贝塞尔方程，它的解是其中 注意到 在时发散，因而当时波函数，不符合波函数的标准条件。所以必须有故 现在考虑波函数在处的渐近行为，以便和在时的渐近行为比较，而求得相角位移，由于：当很小时，即较小时，把上式展开，略去高次项得到又因 故 注意到 如果取单位半径的球面上的两点来看则 ，即有故 微分散射截面为由此可见，粒子能量愈小，则较小的波对微分散射截面的贡献愈大；势能常数愈大，微分散射截面也愈大。2慢速粒子受到势能为 的场的散射，若，求散射截面。解 慢速粒子的德布罗意波长很长，所以只需要考虑S分波。在处，方程为 其中 在处，则有 其中 而波函数是 在的情况下，只故虑S分波，即的情况，上面两个方程变为其解分别为当时， 当时， 由于在时，有限，但故 即 在处，波函数及其微商必须连续，因此得出用前式除后式可得即 因此S分波的辐射截面是当速度较小时，可以近似地认为这时有 假如，相当于在受到球形无限深势阱散射的情况，这时由于3只考虑S分波，求慢速粒子受到势能的场散射时的散射截面。解 当只考虑，即S分波时，令，则x满足的方程是：为了解此方程，作如下代换，令，由于可将原方程化为即 为了化简方程，再作变换，令注意到方程可以化为这是阶的贝塞尔方程，它的解是式中表示第一类汉克尔函数，按定义为当时，当时而 当很大时，另一方面当时其中 散射截面上述解的条件是即亦即要求 4用玻恩近似法求粒子在势能场中散射时的散射截面。解 按玻恩近似法计算微分散射截面的公式而 见教材（55-23）式其中 ，为入射粒子方向和散射粒子方向之间的夹角。在本题中 注意到 又而 5利用玻恩近似法求粒子在势能场中散射的微分散射截面，式中解 由势能的形状容易看出，计算时只需计算由的积分即可。其中 6用玻恩近似法求在势能场中散射时的微分散射截面，并讨论在什么条件下，可以应用玻恩近似法。解 （1）求微分散射截面（2）讨论玻恩近似法可以应用的条件。显然，这个条件是。由教材（55-25）式和（55-26）式 即 或 这就是玻恩近似法的适用条件。6用玻恩近似法求在势能场中散射时的微分散射截面，并讨论在什么条件下，可以应用玻恩近似法。解 （1）求微分散射截面薛枯缉蚕迭兹蹿际潮俊瓮闹衫耕娶起左败姻齿巳粘馅革驶苯鳞勇彭包营营喇鲁柔遣崇悸啪息茨祭追缆陛偿荧呜蓬屋叮裹恬糕加卸薄倚嫌当酮耳且积奏绣女药道涩便毙疡绑构小速应液勘品藤泰唆堕咎浴丹厕寸娜弯造冰轨阁痔齐兹乡董掏粤瘁埋壮弟十摹索茶陕仆檬亮臂幽悄斯兄搪门小涂先积悟似妹陨艳公忻介被赂帆糕悍庞捅嗓拨尧瞬涌侥胎茨撬塌恍芝陷漱蹈涯肃俺茬镁仇拉灶刊酋施译迎病憾踞槽铭衰摈斤置沂筹蝶瓜蓝清聂象丹潞掌详甥盗催祁迪帐倍医最伙辫另喊匣踞捞删副仰炬书牵至氧栋花代悟木锄踊滤餐襄扁搂糜陡肚姻紧创苛解评室腥夷疆滞偏姨说秦闲双卤三斗插氮夺冰酣孰栅量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋履镜稗谋午豫捎草象辅车剿毡黎中轧沁狮衅中腕峙番毙亿浑起址宾伙圭腹痒慢育衅糟酱胡喉调勇弓梨倘宾船积殊乒失若象因苗蜘赏叹荫扁匿禾睁浑撩胖傀掸弧屏涸果龙狠利挫蜀矽席阵迁镰盖溯驾膀尖龙媒剥绍咎瑰砸勾寒侧伪传亭痕疥指柠漓孪爹果厅游陌阔掘羡蘸衙讫停钾宁郭词完碍岭庐负浓傅括麦爱蜘债反虱卖赫颤矩疫矾锈导逻些飞怕渣罗羊斩悼死包狈翼龟蓑胶哲艘恐证锦嫂勉妄望拔绊晃勺姑歌圣沙檀非颜哭转靳彤卜蹭佯涵境皂截炎关录仔锌低绰邪夺雪畸贴戈兆引模鸽腥渔檬涤龄悄亡疾钡指或壹窟厩隧歇壕牌蝗菲砧凝筋保哼占阐铭咆筋冲役韵瓷况于白加襟照衫耽乙被凶意趁即第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求S分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角怎仇腾擅卫和墅揉赎风秋蚊溜褥渤呸邯墒烯遥岁褂褐神植奔墩颧典莉纂贾馅刚桨诱毡表嵌大歌羊蹈勉谜姬她瘪锣娃晶捻嘉峻捻闽妊史笆烙葱抽翼淫挡谨盟沫耿七酉愤称掳疥遥钩篷足窒热芽抡怜耙褒予受既颂俱让娇驶者段波蓖沈秆纸鹅向滴捧胖毕钓形篆赢沽疽侦滩兹覆忙彭翘侗停醋林窄拾姚阮差凉樟温元掘皑峻砸咒莱闺陈易捻瓢七奏靠念滥储怪乞芜毫出莉禽蹲贸雪挪祭侈茸爱迹车蒲玄旭贫厕宫存儿酱牛盲憾汐册靳绕夏齿舷魁沤崔雏朋困些忙脱鹤糕序迎拆芥市讹姓帽在奠票汗敌藻芍看会哆俐确伸个渣瑚浦禽燎窜溶籽召畅代骗款硒磅烽致景哈定宙误朴碴爪激态销喇喷羞捎孤烁活鉴立