七年级(北师版数学)有理数混合运算.ppt

有理数的混合运算,课前复习,*有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；例子：（-2）+3=14+5=（-25）+（-3）=*有理数的减法法则 减去一个数就是加上这个数的相反数。例子：2-(+3)=-2-(-3)=(-2)-3=,在前面章节中，我们学习了有理数的加减乘除运算法则，下面通过几个例子复习巩固一下知识。,1,19,-28,-5,1,1,课前复习,*有理数的乘法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零。例子：（-2）3=（-4）（-3）=*有理数的除法法则1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零。注意：零不能作除数例子：-6(-1/3)=24(-6)=*有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。例子：52=(-3)2=(-3)3=,-6,12,18,-4,25,9,-27,课前复习,下面这个表格清楚标示四种运算法则结果中符号的取法和值的算法，希望能够熟记于心。,有理数的混合运算,想一想：小学课本中我们学过整数的混合运算，运算法则是先乘除，后加减，有括号先算括号中的。问：什么是有理数的混合运算呢？含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.如：问：有理数的混合运算顺序是什么？通常把六种基本的代数运算分成三级加法与减法是第一级运算，乘法与除法是第二级运算，乘方与开方(以后学习)是第三级运算运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号,现在明确阐述一下：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：,同一级运算按照自左到右的顺序进行;不同级运算的运算顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号，就先算小括号里面的,指出下列各题的运算顺序(口答),试一试：,例：计算下列各题：（1）分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。解：原式 点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。,（2）分析：先算括号里面的再算括号外面的。解：原式=,（3）思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。解法1：原式=,思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。,找一找,1),2),3),4),指出下面几个题目的错误之处：,在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.要分清运算顺序2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值3.适当地应用运算律，简化计算运算顺序：注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察思考动笔检查”的程序进行计算,回顾总结,1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减,补充练习,谢谢大家,说一说,我学会了哪些知识,我还有哪些疑惑,