一次函数与一次方程-一次不等式关系.ppt

,第12 章一次函数,12.2.7,一次函数与一次方程一次不等式关系,例1,某单位有职工几十人，想在节假日期间组 织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们的服务质量相同，到H地的旅游价格都,是每人100元，经协商甲旅行社表示可以每位游客八折优惠，乙旅游社表示单位先交1000元，给予每位旅客六折优惠。问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用最少？,设该单位的参加旅游人数为_,若参加甲旅游设要付_元，参加乙旅游社，要付_元,分析：,x,80 x,(60 x+1000),问题：,如何比较80 x与(60 x+1000)的大小？,参加旅游的人数是多少人时，甲、乙两家旅游社的费用一样？参加旅游的人数是多少人时，选择甲旅行社比较合算？参加旅游的人数是多少人时，选择乙旅行社比较合算？,从“数”的角度,方法一：,80 x=60 x+1000,x=50,80 x60 x+1000,x50,80 x60 x+1000,x50,从“形”的角度,方法二：,(50，4000),y=60 x+1000,y=80 x,解：设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元,甲：y1=80 x乙：y2=1000+60 x,当x=50时，此时为两图像交点有y1=y2，选甲或乙；当x50时，y1在y2上方，即：y1y2时，选乙.,从“形”的角度,方法三：,(50，0),(0，1000),y=20 x-1000,记选择甲、乙旅行社所需要的费用之差为y.,画函数y=20 x-1000的图像,(1)当x=50时，y=0.即,选甲、乙一样；,(3)当x50时，y0.即,选甲.,(2)当x50时，y0.即,选乙；,说说方法二、三的区别与联系？,归纳,(1)y1=y2 两图像的交点坐标；,(2)y1y2 y1图像在y2上方；,(3)y1y2 y1图像在y2下方；,(4)y=0 图像与x轴的交点坐标；,(5)y0 图像在x轴上方；,(6)y0 图像在x轴下方；,“数形结合”思想,(7)差量 y=y1-y2 新函数新图像.,能力提升,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,每吨20元,每吨24元,每吨25元,每吨15元,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,能力提升,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,收地,运地,500吨,260吨,240吨,300吨,200吨,x,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,能力提升,收地,运地,500吨,260吨,240吨,300吨,200吨,x,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元，由题意得：,y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=4x+10040,(0 x200),从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，怎样调运总运费最少？,(1)化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？,(2)画出这个函数的图像，并说说怎样调运，总运费最少？,能力提升,y=4x+10040,(0 x200),一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，所以当x=0时，y有最小值，最小值为10040，故：这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。,交流,这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？,