《解一元二次不等式》因式分解法.ppt

解一元二次不等式,分解因式法,一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租数会减少10间 不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元,设每间客房的日租金增加x个2元，即客房的日租金为(30+2x)元，这时将有30010 x房间租出,（30010 x）(30+2x)10 000，,20 x2+600 x300 x+9 000 10 000，,x215x+50 0，,解：,引入,解：（1）因为=(1)2-41(12)=490，,方程 x2 x 12=0 的解是x1=3,x2=4，,故原不等式的解集为 x|x 4,例1(1)解不等式 x2x120,则 x2 x 12=(x+3)(x4)0,或,(2)解不等式 x2x120,原不等式转化为一元一次不等式组：,新授,例2：x-x-120,解：x-x-120(x-4)(x+3)0,或,或,X4或x-3,所以不等式的解集为（-，-3）（4，+）,例3：解不等式（2x-5)9,解：原不等式可化为4x-20 x+160,4(x-1)(x-4)0,或,或,1x4,所以不等式的解集为（1，4）,例4：解不等式x-4x+4 1 解：X-4x+3 0,（x-1）(x-3)0,x3 或 x1,因此不等式的解集是(-,13,+）,或,或,练习,解一元二次不等式：（1）(x+1)(x2)0；（3）x22x30；（4）x22x30,求解一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,=b24ac0)的步骤:,归纳小结,小结：,解一元二次不等式的步骤：（1）通过移项将不等式的右端化为0；（2）利用平方差公式或者十字相乘分解因式；（3）根据“同号相乘为正，异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组，进而求解；（4）用区间法表示不等式的解集。,谢谢！,再见,