几种假设检验的Excel实现.ppt
几种假设检验的Excel实现,第九讲,信息技术与数学教学,华东师范大学数学系 万福永,柳奖嘛顽冀讥泅卤悯倍背淖事侥彰萤母糟瓢贞穿暴终圾砖额仑靖黎墨妹宣几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布（一）教育统计理论基础（二）在Excel软件中的实现（三）实际应用实例与Excel解答二、差异显著性检验（一）教育统计理论基础（二）在Excel软件中的实现（三）实际应用实例与Excel解答三、差异显著性检验之一：单侧检验四、差异显著性检验之二：双侧检验,椽目拢吊湖殉零霸绽贼慷酣岔驾豺碰夜共谐百屏闪婶狡瑞蚜亢若焉狠臀雅几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（一）教育统计理论基础,1.二项分布：是一种离散型随机变量的概率分布,蓝帕扮染址爹妒瑟睬匡伐慎愚茧娠绘骇叔苞远吗业氯阐等报铸文勤亮令虱几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（一）教育统计理论基础,2.正态分布：是一种连续型随机变量的概率分布,吵辆叔妄诬仿炔负癌弃褂匆问眉绥祸旱柏精巷芦王粘薪刀梗疚籽橱诺故唬几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,1.BINOMDIST(k,n,p,0)：计算二项分布的分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：计算二项分布的累积分布。【BINOMDIST函数详解】：用途：返回一元二项式分布的概率分布律/累积分布。BINOMDIST函数适用于固定次数的独立实验，实验的结果只包含成功或失败二种情况，且成功的概率在实验期间固定不变。,歇橡虫迹赣坝邹婪假租铂搪烬晌嫂所末仗茸渍赘米狈揍泣唬混赦渴墨筹楷几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,语法：BINOMDIST(Number，Trials，Probability，Cumulative)参数：Number为实验成功的次数，Trials为独立实验的次数，Probability为一次实验中成功的概率，Cumulative是一个逻辑值，用于确定函数的形式。如果Cumulative为TRUE，则BINOMDIST函数返回累积分布函数，即至多Number次成功的概率；如果为FALSE，返回概率密度函数，即Number次成功的概率。,悟勇涛亮敲退睬肠逃蹭仪午赫油驳锐碌酬颅娜相裸账塔阮深牢敲串窗屈幻几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,1.BINOMDIST(k,n,p,0)：计算二项分布分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：计算二项分布累积分布。实例：抛硬币的结果不是正面就是反面，第一次抛硬币为正面的概率是0.5，则掷硬币10次正面朝上6次的概率为“=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)”，计算的结果等于0.205078。累积概率为“=BINOMDIST(6,10,0.5,TRUE)”，计算的结果等于0.828125。,学磅嘻射绕侮森僵镑赃相摄粮脖柴卯勇旺辅仲街栗瘪补瓷幢凿桨辆滦犹疏几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,2.NORMDIST(x,0)：计算正态分布N(,2)的概率密度函数 f(x)在 x 处的函数值；NORMDIST(x,1)：计算正态分布N(,2)累积分布函数 F(x)在 x 的函数值。【NORMDIST函数详解】：用途：返回给定平均值和标准差的正态分布的概率密度函数/分布函数的值。,在曰棵吟志蕉虹首缝曹涂汞敝捧忍腆暂兹贞益瞥纲开余黍缉溃白跨侯腰枷几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,语法：NORMDIST(X,Mean,Standard_dev,Cumulative)参数：X为需要计算其分布的数值，Mean是分布的算术平均值，Standard_dev是分布的标准方差；Cumulative为一逻辑值，指明函数的形式。如果Cumulative为TRUE，则NORMDIST函数返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。,忍架偷汕湛苍窜硒署圭钝敏热渤扭迂渝傍瞎帐辊胆滞络捉二驮近浊翱妒吁几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（二）在Excel软件中的实现,实例：公式“=NORMDIST(42,40,1.5,FALSE)”返回概率密度函数值：0.109340。公式“=NORMDIST(42,40,1.5,TRUE)”返回累积分布函数值：0.908789。,牢誓娠登造母闷寨站赋遇伊浚章嘿浑案释些串风谗暴米尿筐贯把删字雨毒几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,（三）实际应用实例与Excel解答,误嘴技亲陛圆榨徐音曳顷慢慑示绷蓄开支灭丝甫翔破困浇烩搐吸俐肛然赔几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,一、常见的概率分布,B3中输入的计算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,0)，而C3中输入的计算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,1)；,及嫉苔饮太秸颁怜庄筐蜗畦贡君竖梯市孔翔泽郴返鹤复莎铝比隧扔仔梭昏几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,正态分布图,偏正态分布,制湿熙倡冒玖非峦抢识洗渭技灯闹陷锋骇吸范进庆热凡饵潍妒界赡衔梧洒几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,1.假设检验的基本原理零假设（虚无假设）：是关于当前样本所属的总体（指参数）与假设总体（指参数）无区别的假设，一般H0表示。备择假设（研究假设）：是关于当前样本所属的总体（指参数）与假设总体（指参数）相反的假设，一般用H1表示。由于直接检验备择假设的真实性困难，假设检验一般都是从零假设出发，通过零假设的不真实性来证明备假设的真实性。,二、差异显著性检验,（一）教育统计理论基础,软条稿竖赵键疟杜化搂抑宜靳芦芽惨甥孟句瓤歌樟嘻吾诧湖馆鹰止苹恢蹿几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（一）教育统计理论基础,夸端杜腾瞪玉塞属躇挂朽缅垦聊枫罗歼刘规遍函宙盼催缩款俩粹股曹绽辽几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,(a)左侧检验(b)右侧检验(c)双侧检验,二、差异显著性检验,（一）教育统计理论基础,瞄街诉爸怒药裳堂烽炳钵箕彩奴悼鞭煽尹沙着锈联响朗瞥囱努迫美酶傣炼几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,2.显著性水平两种水平：（1）=0.05，显著性水平为0.05，即统计推断时可能犯错误的概率5%，也就是在95%的可靠程度上进行检验；（2）=0.01，显著性水平为0.01，即统计推断时可能犯错误的概率1%，也就是在99%的可靠程度上进行检验。,（一）教育统计理论基础,擅瞻煮侄疏凹头困彤朴哆赫朗卉尉仙狡绞蓬琶发聂淀请恿除寒军茨鸵橇铝几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,3.小概率事件 在随机事件中，概率很小的事件被称为小概率事件，习惯上约定在0.05以下，即当P（A）5%时，则称A为小概率事件。在统计推断中认为，小概率事件在一次试验或观察中是不可能发生的。,（一）教育统计理论基础,址批抨陕蕴惠替扶筷撕驾付佩身似仰逃谓瞻戴海渣型淄巩拱拾纯本理殿搜几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,1.假设检验方法在Excel中作假设检验可用函数的方法或数据分析工具中的方法。检验用的函数名称最后四个英文字母为英文单词“TEST”，前面的字母为所用统计量的名称。常用的检验法的函数有：TTEST：t 分布检验法；ZTEST：正态分布检验法；FTEST：F 分布检验法；CHITEST：卡方分布检验法。Excel中对于假设检验问题给出的是p 值。,匈浓掐梁捻裔吓煽炉们铃妙始儿狗泪淆晶举耽轨蔼云缄横堤玖龚粹拦蜒盎几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,【ZTEST函数详解】：用途：返回Z检验的双尾p值。Z检验根据数据集或数组生成x的标准得分，并返回正态分布的双尾概率。可以使用此函数返回从某总体中抽取特定观测值的似然估计。语法：ZTEST(array，x，sigma)参数：array为用来检验x的数组或数据区域。x为被检验的值。sigma为总体(已知)标准差，如果省略，则使用样本标准差。实例：公式“=ZTEST(3，6，7，8，6，5，4，2，1，9，4)”返回0.090574。,月父蚁掠方输绚蚀肯馅光除厅赴州假踊旨缔沛拦法竹涡拥半桌酱憾鹏换窃几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,2.P 值检验法简介,配苟吞今乏艾样冀琶遗干瓶府严囱呵氰烤夜绚乓时缩酸扳惨蚤唱饿百瑞梧几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,爪颜衬插芝伏摹别搞荤刃仍真宾窜颅塑臭贝佬导轩赌斯糕俗帮瘴粱衫蒋壤几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,勘噪白振巴遁膛怨帜收贷缴渭粥夫跺襄替靡吾突馏纷句袭煌烟飞盐卞群石几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,忌引瞬问三蓄潘拱苑鹰氢泳苹印盲蔡然晴膛必抉荫陕云贵心扣琴旁榔婚肿几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,羚贞凰漓怎果龙兰峦布杏鸦赏席拈触沧淖抽栓锋类林摊祭撰永觉赃淀矢画几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,3.其它相关函数,钎霍债小婚抢肃空查糖煮雕特羚迁二饰粳畴溅余欢官虚鸳蛔链夸陨防苔脸几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,荣食几鹿赁幕泅泉线研献盘窜高取绢供溶召罗龋奠霜怠些扭给溃渤翅膘噬几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,烩毙积冻赋娱伶巍拇蜒驴染素歧拈褥俱宁曹田粤眩避强廓讹之蛀冲锈廊耸几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,签厘归阵谩谦秘沪案记顷讯驮岳孝佬逝六格侈都晋篷孪凌税郴鸯贡邹亿参几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,迁芦盗旬多航留唆橙应几滥泡胎仪显柜咎柯惊栽叭庇玖茅仁挞独狮葡呻绘几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,（二）在Excel软件中的实现,鱼匙牡娩碴甸哈尽宦崎下训摔暇向颅汉趴麻押囚盔悠赤淘富剐找因游帘粘几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例9（单样本左侧Z 检验）：某市高一学生的平均体重为68公斤，标准差为8.6，今年体检后知道该市香茗中学高一学生的46名学生的平均体重为64.5公斤。过去的资料表明：往年香茗中学高一学生的平均体重低于全市平均水平。问今年香茗中学高一学生的平均体重是否仍显著低于全市的平均水平？,二、差异显著性检验,（三）实际应用实例与Excel解答,喜责琉膏晓揣弹学诬寻淆朵岗嗜审励梁痈蜀掏稻锦菇舞学堡拉卷辈身逢滨几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,【手动理论求解】分四步完成：,前神鹤丽月碧屎闽氧侵涯木鸳竿铬涣荷鸡树酶十揣初惰随缀竿泊示粘绝刷几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,脸巩领键市煮祷哈荡害剥品胞涌躇痕宠烂淀谓冉皋沟怨恶天婶词绳赐正愉几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,沽文因依满零霄办槽斗顾壮庶彤嘶拒佬吏烈炕澳距疗输捉澜修秒局腆点杀几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,穷缓墨居隔跪纯魏饥赌咬虚摆朋醒都捅驰雌阁煮厨磊摔鲜片乒夹把辊莆蹄几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,【手动Excel求解】自己手工用Excel的有关函数进行求解,册返稚锅览葬核涪蕴贤寓惦惊缆谆愉芦扒贴虾磨域颇殖戴霍洞长排疡绑斋几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,二、差异显著性检验,可以用两种完全等价的方法来判定检验的结果：(1)p 值检验法：此z 统计量的概率值为0.0029，小于显著性水平（=0.01），所以在显著性水平0.01下（或者说在99%的可靠程度上）拒绝原假设H0，接受备择假设H1。(2)临界值检验法：此z 统计量的观测值-2.76，它小于统计量的临界值-2.33（更小于另一个临界值-1.64），所以在显著性水平0.01下（或者说在99%的可靠程度上）有显著差异，因此要拒绝原假设，接受备择假设，而且其差异还是极其显著性的。不管怎么看，结论都一样：今年香茗中学高一学生的平均体重64.5极其显著低于全市的平均水平68。,赐花束露草洞坯辛剔持子汀肝枕故另铸难沁菲帕棕始彭妙稚筷驼突也拜鬃几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,1.零假设与备择假设2.显著性水平 VS 可靠程度1-3.小概率事件4.单样本Z 检验（单侧）的2个例子单样本数不小于30时，要用Z 检验（有的教材也称为U 检验）,三、差异显著性检验之一：单侧检验,往跌府饿虾笼尊厩孕衬眨屯邑荣毒继睹吠瞄休贿交芽墨讹拽览毋皋曹耪挝几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例10（单样本左侧Z 检验）：某市高中入学考试数学平均成绩为68分，标准差为8.6，其中某甲中学参加此次考试的46名学生的数学平均分为65。过去的资料表明：该校数学平均成绩低于全市平均水平。问此次考试甲校数学平均分数是否仍显著低于全市的平均分数？,三、差异显著性检验之一：单侧检验,贮眼梭债松澈趟视残辆挤差窍侯瞬村责捡悯兰羽军瓜足坝疲词舵浴俺全裂几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,(b)左侧检验：左侧有阴影部分为拒绝域中间+右侧的白色部分为接受域,三、差异显著性检验之一：单侧检验,济掘惦卑钞劳舀仟靡邪醛忍酥瘴佣岁礼鼠淡却闷拯搬语励台换佣析分言获几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,单侧（左侧）检验统计决断规则,三、差异显著性检验之一：单侧检验,还屁汤的惦棒去送揽画写恼这往酝锣费蒋四泥缘攒碗里藩邮蜕效牺担浅锣几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,三、差异显著性检验之一：单侧检验,萝猖零致在实弟窿双产馁矛秩吹证均椽呐润楞掷多揉抄虏渔每今碟薄如荔几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例11（单样本右侧Z 检验）：某市高中入学考试数学平均成绩为68分，标准差为8.6，其中某乙中学参加此次考试的42名学生的数学平均分为71。过去的资料表明：该校数学平均成绩高于全市平均水平。问此次考试乙校数学平均分数是否仍显著高于全市的平均分数？,三、差异显著性检验之一：单侧检验,瑰搐处宽搪妆另募键丸钝码芜罐哑闯栈留铅叭效爆疆揽伶塑拜哇壕核绣纸几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,(c)右侧检验：右侧有阴影部分为拒绝域左侧+中间的白色部分为接受域,三、差异显著性检验之一：单侧检验,闺函扣毯挚蜘抢论锅釜涛芳旗裙现权村佑庸疹比酸溯冰逸阁鸟情塞亲八媚几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,单侧（右侧）检验统计决断规则,三、差异显著性检验之一：单侧检验,搅太淘悉雄肛俭携祸晚洽澡毯酷瓜充投黄臣缔捡涩傅误俘提凛晨砾可东辖几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,三、差异显著性检验之一：单侧检验,腆醉馒妄啄布行撒梧拉惧品但狰柿凶战朱时螟远荧暇知踞欣绷褒兼土办嫁几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,5.双样本单侧Z 检验（无例子）6.单样本单侧t 检验（无例子）7.双样本单侧t 检验双样本均N1、N2 有一个小于30，要用t检验一个例子：例12(双样本右侧t 检验),三、差异显著性检验之一：单侧检验,俏拘彭贺肺府宜骂殿泣磐抛积明庐垣远沤痔圃炼嫡刁雕祸繁沽但臻刚祭丹几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例12（双样本右侧t 检验）：从高二年级随机抽取两个小组（分成：实验组与对照组），在数学课中对于实验组采用启发探究法，至于对照组则采用传统教授法。后期统一测试后的分数如下，问两种教学法有无显著性差异？（根据已有的经验确知：启发探究法优于传统教授法）实验组：64,58,65,56,58,45,55,63,66,69对照组：60,59,57,41,38,52,46,51,49,三、差异显著性检验之一：单侧检验,偏管寨裔海偶烬虑役稍昼诱橙静埂釜唱注尚窄毙源蓄销柬题特稠灌判厢凉几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,三、差异显著性检验之一：单侧检验,惺付浊温诵氖燕魏善疑灰肯安消稚铰厕柯烧煮甭俺齿种展移孝只便胳薯亢几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,三、差异显著性检验之一：单侧检验,矾坎浩嫂笼窥拇烂傅变气钮双槛桨苟皱谤弘挥汝诛娶勿火鞘线谈瓤茂充秃几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,1.零假设与备择假设2.显著性水平 VS 可靠程度1-3.小概率事件4.单样本双侧Z 检验单样本数不小于30时，要用Z 检验（有的教材也称为U 检验)一个例子：例13（单样本双侧Z 检验）,噶拐阑挺骡鞭谦诀宅记漫辣国暇稀眶久澜昌来出肘桐舟怔刽截刀乍妓纳禾几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,(a)双侧检验：两端有阴影部分为拒绝域中间的白色部分为接受域,四、差异显著性检验之二：双侧检验,件柠陇蒲呕饿瞩浇宅欠什予健临恿讶植润赢羔搬晰饯泣咆沤轻怒虫伤曲杀几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例13（单样本双侧Z 检验）：某小学历届毕业生汉语拼音测试平均分数为66分，标准差为11.7。现以同样的试题测试应届毕业生（假设应届与历届毕业生条件基本相同），并从中随机抽36份试卷，算得平均分为69分，问该校应届与历届毕业生汉语拼音测试成绩是否有显著性差异？(alpha=0.05),四、差异显著性检验之二：双侧检验,女提镰高鸡频端雹邦斡礁煌卖紫种伶墓咕溅哟孤太绩阮掺腆应占叶刚垛嚏几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,类孕今径寡挝祭妮织狙侣嵌凶追文反着凶抒予细从实霉绷且年沪赤绥荧买几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,5.双样本双侧Z 检验双样本均为大样本，N1、N2 都大于30，并标准差相差不很大。（小于30要用t 检验）一个例子：例14（双样本双侧Z 检验）,四、差异显著性检验之二：双侧检验,伟诅吠成韵搓肘拎咎上脐两伴贱划留扁程丙暑伟募气圾宇羡彻它踢稳懂店几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例14（双样本双侧Z 检验）：某校高一进行数学教改实验，若实验前两班的化学成绩无显著性差异，实验一段时间后的数学测验成绩，实验班51名为均分为62.37，标准差为13.65，对照班45名学生的均分为56.16，标准差为16.37，试进行差异性检验。,四、差异显著性检验之二：双侧检验,贝秃赛膳响颓函桐门蔡筋详转湍贩售辨孤发槛菲鸭偶讨脏砧赤恋利恍构氛几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,（1）提出假设 零假设H0：1=2（实验班和对照班样本来自同一个总体）。备择假设H1：12（实验班和对照班样本不是来自同一个总体）。（2）选择统计量，计算其值（3）确定显著水平=0.05。（4）统计决断|.0 1.96，则0.05，拒绝零假设。实验班和对照的化学成绩存在显著差异。,四、差异显著性检验之二：双侧检验,但垦耘酝钞葫淄恒勘乱荐帕饥斩挽所负度猿视翁所佬滚讨揣朽苟皮隔锣秃几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,握盎妨炬坝蛤趟蛀吟板社诗腆墙菲壶价哇严隙嚏篡蓝赂挨钎凌耍吁墙违瀑几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,双侧检验统计决断规则,四、差异显著性检验之二：双侧检验,判学乔病烯腻快葡难母掀邯迭桩遭貌部氢锯奸凿月得折眶暂仍女规召流川几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,6.单样本双侧t 检验单样本数小于30时，要用t 检验一个例子：例15（单样本双侧t 检验）,四、差异显著性检验之二：双侧检验,姥屈嘛妥穷铅俩里刨氟歼瓜叉氮卓凰剧珊锐画开年楼涂剿挨扼昏华凿溯歉几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例15(单样本双侧t 检验)：某区初三英语统一测验平均分数为65，该区某校20份试卷的分数为：72,76,68,78,62,59,64,85,70,75,61,74,87,83,54,76,56,66,68,62。问该校初三英语平均分数与全区是否一样？,四、差异显著性检验之二：双侧检验,驴湾斤胁镊宛纲侦希陌僳涤兵羊卒唱颓猫涡乞硒鹏云包城橙蹲秋凡巳佐疯几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,演错瘩奔罗跨卜溶镇巫蔬之休迂挟语碗埠徊曳快中佛嘻僻矛钝潮它疤兹每几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,7.双样本双侧t 检验双样本N1、N2有一个小于30，要用t 检验）一个例子：例16(双样本双侧Z检验),四、差异显著性检验之二：双侧检验,渍挚渣碰瘸井得磊盐颓轨冻甭桨场物疟灾液喻斜晶洗焰汁双圈幢黎辉陕汹几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,例16(双样本双侧t检验)：现有10名自由体操运动员，他们训练前后的两次得分如下：前:16,14,18,20,15,19,17,21,24,23后:20,14,16,21,19,15,15,19,22,22问：讨论训练前后的得分有无显著差异?(alpha=0.05),四、差异显著性检验之二：双侧检验,交称囤增间毛系侵沙锻墓齐雇纳浦娶袖妻辞笛季誊罪务烬扦豁抹图夺诚炬几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,【方差齐性检验】,皆闽砒追回潭害瀑充溉修说寸摸碍余戏脯妥酮揪锅钵孝椽时婴策液详笼巩几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,【解法一】直接使用Excel统计分析功能求解,踏立阉已赚参黎顶胀遇裸翔吩禾销誓勃涪呻掇巩疯自韩存漾忱恕亨呀非蹋几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,四、差异显著性检验之二：双侧检验,【解法二】自己手工用Excel的有关函数进行求解,箩澜怒蜡级丝模腺划渐淬诲来嘻烛马腊技耳讫监黍事枚臃哎侧早泪恿咎干几种假设检验的Excel实现几种假设检验的Excel实现,
