两步连乘的实际问题教学设计.doc

两步连乘的实际问题教学设计 两步连乘的实际问题教学设计1连乘、乘加、乘减教学内容：P11例7、做一做，P14练习二第610题。教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、激发：1、口算。1.020.20.450.60.80.1250.75900.250.40.0670.10.10.080.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560307+852504-200(1) 让学生说说每道题的运算顺序;(2)得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算; 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。(3) 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息?1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢?板书：0.90.9100=81(平方米)(100块不够)追问：0。9_0。9是先求的什么?再乘100又求的是什么?4、那110块够吗?(学生独立尝试，可以怎样算?)(1)0.90.9110(2) 0.8110+81=0.81110=8.1+81=89.1(平方米)=89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?6、你认为在做连乘试题时应注意什么?7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。(1) 生先说每题的运算顺序。(2) 独立计算出结果。(3) 师辅导有困难的学生，集体订正。(4) 做乘加题注意什么?三、运用：1、P14页7题(1) 出示： 50.41.95-1.83.760.25+25.8=50.40.1=0.094+25.8=5.04=25.894(2) 怎样判断它对不对?先看它的运算顺序是否正确;再看它的计算结果是否正确。(3) 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。(4) 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.33.254.76-7.83、P14页9题四、体验：今天都学了什么?五、作业：课堂作业本P50.92+3.9318.1两步连乘的实际问题教学设计2一、教学目标1、了解从分步计算到三个数连乘运算方法的过程。2、会计算简单的三个数连乘,能解答三个数连乘计算的简单问题。3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动参与数学活动，获得分析问题、解决问题的初步经验，增强学好数学的信心。重点：会计算简单的三个数连乘难点：掌握连乘运算的运算顺序，应用连乘解决问题。 教学过程课前热身: 1、79+349-335(217-215)2、三年级植树234课,六年级植树的棵树是三年级的3倍,六年级植树多少课? 一、情景导入师：现在家里安装固定电话的少了，但在十几年前，固定电话可是我们的主要通讯工具。咱们一起去看看，当年西王庄固定电话安装情况。二、师生合作，学习新课。 (1)题意分析1、图中的老伯伯在干什么呢?( 汇报西王庄20XX年固定电话安装情况。不过老伯伯还是挺风趣，没有直接告诉数量，而是让我们动脑动手算一算。) 2、你从图中了解到了哪些数学信息和问题? (2)自主探索、合作交流1、小组讨论：要求20XX年固定电话数量，首先得计算出什么?2、借助线段图来分析数量关系。师：题中给出2005年固话数量吗?看来还是要先求出2005年固话安装数量。它是一个“中间量”，起桥梁的作用。我们借线段图来分析下各年份安装的固话的数量关系。3、自己试着计算，然后交流计算过程和结果。4、揭示课题含义师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式，这样的综合算式叫做连乘(板书)。师：连乘算式的计算顺序：从左向右。(板书)师：我这有两道连乘的计算题，谁来说说计算顺序，请在练习本上做一做。415912435(板演) 三、深度探索： 师：刚才同学们帮助算出了固定电话安装数量，学习了连乘的计算顺序，大家表现的都很棒。老伯伯对你们非常满意，不过他还有一个新建楼房问题需要大家帮忙解决一下。试一试：住楼问题。1、自己先计算，然后小组交流 2、组内代表汇报 四、课堂练习：1、2524519324279851311(板演) 2、练一练：3题、2题 五、课堂总结:1、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序计算2、用连乘解决问题，应找出“中间量”确定先算什么，再算什么。 六、课下练习：练一练：第 1题、4题、5题。 七、板书设计：连乘关键：确定先算什么(中间量)例： 2462试一试：12585812= 144 2=608=4012=288(部)=480(户)=480(户)连乘计算顺序：按从左到右的顺序计算两步连乘的实际问题教学设计3一、复习导入：1、首先出几道题咱们一起复习回忆原来学习过的整数运算的知识。(大屏幕展示)先自己快速浏览这三道题。然后找三个同学填空。(只有乘法算式的叫做“连乘”板书课题)能不能用简单的几个字概括一下运算顺序呢?(板书：从左到右、先乘后加、先乘后减)(同学们的言语表达能力和概括能力也这么帮，真不错)。板书完后，再重温一下运算顺序。2、谈话：刚才我们复习整数连乘、乘加、乘减的运算顺序，其实，这节课我们要探究的小数连乘、乘加、乘减的运算顺序跟整数是一样的。这节课我们就一起探究学习小数的连乘、乘加、乘减运算。二、探究新知：1、出示课前准备好的三张纸条，先抽出一张，它是一道什么算式?运算顺序是什么?放在相应的位置上，并固定在黑板上。同桌之间互相说一说：是一道什么算式?运算顺序是什么?2、谈话：了解了运算顺序了，同学们能不能独立计算出它们的运算结果呢?(鼓励：认真的孩子最可爱，你愿做一个认真、可爱的孩子吗?老师希望同学们认真书写，细心计算，能做到吗?)汇报：学生边汇报结果，教师适当评价。3、出示例题7图示：图上是什么人?他在做什么?因为现在是数学课，所以老师提问几个数学问题：(1) 正方形地砖的面积怎么计算(2) 要想知道地面的面积有多大，应该怎么办?出示例题7的题目，自己读题后找出已知条件和所求问题。该怎么列式呢?思考后汇报，提问：0.9_0.9求出的是什么?再乘100求出的又是什么?(在这个算式中，我们就用到了连乘)再看第二个问题：110块够吗?独立尝试完成。汇报结果，汇总两种可能性(如果学生想不出第二种方法，教师要适当提示) (在解决这个问题时，我们就用到了连乘、和乘加两种运算)三、拓展练习：学习完小数连乘、乘加、乘减的运算顺序及在日常生活中的应用后，出几个题目考一考大家，敢接受挑战吗?1、选择(先小试牛刀)2、请你当小老师，下面的运算顺序对吗?3、先说出下面算式的运算顺序，再计算。4、小玲一家去逛公园，买门票一共需要多少钱?两步连乘的实际问题教学设计4教学目标1.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。2.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。3.通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学重难点重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。教学过程一 创设情境，引入新课问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一 个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b、c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗?二 探究新知让学生分析题意，得出两种解法:解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 请学生探究和是否表示的结果一致?由于和表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc?想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗?教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.?例题分析：分部讲解课本100页例5 的两道例题 (在学习过程中重点提醒学生注意 符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)三深入探究(一)根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 。2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;按照单项式的乘法法则运算 再把所得的积相加.(二)强调计算时的注意事项:1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负2.不要出现漏乘现象3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。四课内巩固练一练：课本101页的练习1和2 。给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。(注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意.)五 课外探究计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)(-6z) 让学生在练习本上计算，然后老师通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。六课堂小结1、这节课你学到了哪些知识?2、你有什么想法要跟大家一起交流?七 布置作业1.课本p105?第4题2.练习册p79-p80八课后反思这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。两步连乘的实际问题教学设计5整式的乘法【第一课时】【教学目标】知识与技能：1.会进行单项式与单项式的乘法运算。2.灵活运用单项式相乘的运算法则。过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式的乘法运算。难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。【教学过程】一、情景引入教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是 单项式单项式、单项式多项式、多项式多项式 。二、探索法则与应用1.组织讨论：完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式单项式的法则(组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。)2.在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则：系数与系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上3点的处理办法，让学生归纳解题步骤。(学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。)3.例题讲解1 / 7例1：计算：(1)4x3xy; (2)(-2x)(-3x2y); (3)2abc2?1b3c?3?2?解：(1)4?3y?(4?3)?(?)?y?12y223(2)(?2)?(?3y)?(?2)?(?3)?(?)?y?6y2(3)2abc2?(?1b3c)?2?1?a?(b?b3)?(c2?c)?1ab4c3.32?3?2?3例2：计算：(1)?2?1ab2?3a2bc; (2)?1ab2?(?5abc)?2?2?2解：(1)?2a?12ab?3a2bc 21?(?2)?3?(a?a?a2)?(b2?c)?c2?3a4b3c12?(2)?ab?(?5abc)?2?1?a2(b2)2?(?5abc)?2?124ab?(?5abc)422?1?(?5)?(a2?a)?(b4?b)?c?4?5?a3b5c4(强调法则的运用)4.练习：课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由;第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。2 / 7(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。)四、课堂小测课后“习题”1(1)(3)，2(2)(3)，3(3)。【作业布置】课后“习题”1(2)(4)，2(4)，3(2)(4)。【第二课时】【教学目标】知识与技能：1.会进行单项式与多项式的乘法运算。2.灵活运用单项式乘法的运算法则。过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式与多项式的乘法运算。难点：单项式乘法的运算法则。【教学过程】一、情景引入1.教师引导学生复习单项式单项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式单项式、单项式多项式、多项式多项式 。2.探究讨论：提问：如何计算大矩形的面积?(设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索。)3 / 7法1：这个长方形的长为(a+b)，宽为m，其面积为m(a+b)。法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb。结论：m(a+b)=ma+mb二、探索法则与应用1.做一做：计算mn(a+b-c)，谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。(学生分组讨论、分组交流)2.在学生发言的基础上，教师总结单项式多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。3.例题讲解：例3：(1)ab(a2+b2) (2)-x(2x-3)解：(1)ab(a2+b2) (2)-x(2x-3) =aba2+abb2 =(-x)(2x)+(-x)(-3) =a3b+ab3 =-2x2+3x归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：例4：先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)，其中a=5。解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a。当a=5时，原式=52+5=30。归纳：求代数式的值，能化简的要化简例5：先化简，再求值：a2(2a2?a?1)?a(a3?a)2。其中，a?1。22232解：a(2a?a?1)?a(a?a)?2a4?a3?a2?a4?a3?a4?a2。当a?142115。)?2时，原式?2?2?16 4 / 7nn24.拓展例题：?x(x?x?2)的计算结果是多少?三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。多项式单项式的积的项数、符号(结合去括号法则)及不能漏乘等注意事项给予强调。(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。)【作业布置】课本“习题”A组1、2、3、4，B组1、2。【第三课时】【教学目标】知识与技能：1.会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力。2.灵活运用多项式乘以多项式的运算法则，发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识。过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。难点：多项式乘以多项式的运算法则。【教学过程】一、情景引入1.教师引导学生复习单项式多项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式单项式、单项式多项式、多项式多项式 。2.组织讨论张伯伯准备把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积。5 / 7一起探究：1.求扩建后鱼塘的面积有哪些方法?将计算过程和结果写出来设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。(教师板书代数表达式)试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积。2.对于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：(1)(m+n)(a+b);(2)(m+n)a+(m+n)b;(3)(a+b)m+(a+b)n;(4)ma+mb+na+nb。二、探索法则与应用(m+n)(a+b)是两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的?1.在学生发言的基础上，教师总结多项式多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2.例题讲解例6：计算：(1)(?2)(?1);(2)?1a?2?(3a?2)。?3?解：(1)(?2)(?1)?2?2?2?2?2;6 / 7?(2)?a?2?(3a?2)?2?a2?a?6a?43?a2?20a?43。1?3例7：计算：(1)(?3y)(2?y); (2)(?3?2b)(2?4b)。解：(1)(?3y)(2?y)?2?2?y?6?y?3y2?2?2?5?y?3y2;(2)(?3?2b)(2?4b)?6?2?12b?4b?-8b2?6?2?16b?8b2。强调法则的应用三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：1.多项式多项式2.整式的乘法(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力)【作业布置】课后“习题”A，B组。两步连乘的实际问题教学设计