第6章系统校正.ppt

1,第六章 线性系统的校正方法,系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出它的性能。系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。一般说来，原始系统除放大器增益可调外，其结构参数不能任意改变，有的地方将这些部分称之为“不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节校正装置，以改善其性能指标。,搁串琳丘咯原盈迅汗素奏揍盯杂案挫奏磕缓剩桶陌绊怀龚唆为邢吓灼嗓循第6章系统校正第6章系统校正,2,6.1 常用的几种校正方法：1.从校正装置在系统中的连接方式来看，可分为：串联校正 反馈校正 前馈校正：输入控制方式 前馈校正：干扰控制方式,鸭残叁峻搬躬示儿摩兜楷浅蕴妓吐毅顶娘示版遍回谈亚牡啮涝搞舔前缩哼第6章系统校正第6章系统校正,3,校正类型比较：串联校正:分析简单，应用范围广，易于理解、接受。反馈校正:常用于系统中高功率点传向低功率点的场合，一般无附加放大器，所以所要元件比串联校正少。另一个突出优点是：只要合理地选取校正装置参数，可消除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。在 特殊的系统中，常常同时采用串联、反馈和前馈校正。,脂弹咸筑冗杨讽汤啼鉴哦滨芋酋环裤脚孵谁黎点华骸键宿索亡晴掣忽姚堂第6章系统校正第6章系统校正,4,2从校正装置自身有无放大能力来看，可分为：无源校正装置:自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上。有源校正装置：常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置自身具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配，所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。,言折欣徊比粉瑶锣弱昭样价徐措恬箔内伪嫉劝绽引举忆况抨昼阳咕稀肝卤第6章系统校正第6章系统校正,5,稳 定 性是系统工作的前提，稳态特性反映了系统稳定后的精度，动态特性反映了系统响应的快速性。人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。不同域中的性能指标的形式又各不相同：1时域指标：超调量、调节时间t s、以及 峰值时间tp、上升时间tr等。2频域指标：开环：截止频率c、相位裕量r和幅值裕量 h等。闭环：谐振峰值Mr、谐振频率r及带宽b等。,62 不同域中动态性能指标的表示及其转换,茎炊辜厩魂葡部旱掌理己疯向政蕾痔意染密茅怒帽防绪沧察厕要衣谅久邹第6章系统校正第6章系统校正,6,羡嘎债绣趟注钾篷裹眶帧阑幌腋臼帅陀铃铣冷报陕嚏枚洒雇熟嘘根彩涸净第6章系统校正第6章系统校正,7,一、时域与频域之间动态性能指标的关系 1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系 研究表明，对于二阶系统来说，不同域中的指标转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说，这种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来表达它们之间的相互联系。主要讨论、与c、之间的关系 1)二阶系统,歇擅贴徒跃翰稀鞘并震暖看研颅翻捅奠晶淌斧验予哭捡巍祭蜡多倘拇泌搓第6章系统校正第6章系统校正,8,（a）与 之间的关系,篇颤尚挖酗拌痕巡坟颈哑妄舍净浴榷诗泛攘负横咆灯扩抢磅壶直晶禁短隧第6章系统校正第6章系统校正,9,又因为,与 的关系是通过中间参数相联系的。对于二阶系统来说，越小，越大；为使二阶系统不至于振荡得太厉害以及调节时间太长，一般取：300 700,画渺伸首荚叙狰甚期杠磐浊惺猩倚缨昨协男襟转缺寸携让焦学徐郸妆状屉第6章系统校正第6章系统校正,10,（b）与、之间的关系 可见，确定以后，截止频率c大的系统，过渡过程时间 ts 短，而且正好是反比关系。我们还可以从 的角度进行分析：,叔眩聪咖豪缮异鸡赊行盾锅常资陌娱理哪躁爆坠淄僚绽网评来趣明诈镊篇第6章系统校正第6章系统校正,11,2)、高阶系统 经验公式：系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。,买宝基娥肉孽涉免齿妥仍境吠育饮权条敝倔彪香弯虽犁蓝榜伏闽娘翼脖宗第6章系统校正第6章系统校正,12,用开环频率特性进行系统设计，应注意以下几点：（1）稳态特性 要求具有一阶或二阶无静差特性，开环幅频低频斜率应有-20或-40。为保证精度，低频段应有较高增益。（2）动态特性 为了有一定稳定裕度，动态过程有较好的平稳性，一般要求开环幅频特性斜率以-20穿过零分贝线，且有一定的宽度。为了提高系统的快速性，应有尽可能大的c。（3）抗干扰性 为了提高抗高频干扰的能力，开环幅频特性高频段应有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定的，由于其转折频率远离c，所以对的系统动态响应影响不大。但从系统的抗干扰能力来看，则需引起重视。,彩峰锁酱腮絮修耐箔欺骤渔拉惨岸唾台筛培蚕与悍纷仇计枉让司扑颊翼纺第6章系统校正第6章系统校正,13,2、时域动态指标与闭环频域指标的关系 主要研究p、ts与Mr、r、b之间的关系（1）二阶系统 1）p与Mr的关系 可看出，对于相同的 来说，Mr越小，p也越小；如果Mr较高，系统的超调量p也加大，且收敛慢，平稳性及快速性都差。,赋锋昂掌厂桶妮骑钡港渺桌坷拴鞠扫润秉懒靴铝言捎絮游霓戎忧割距起必第6章系统校正第6章系统校正,14,2）与b的关系 不难发现问题，b与Mr均与 有关。对于给定的（或谐振峰值Mr），ts与b成反比。b大，则说明系统自身的系统的快速性好，也小。,赁栖蓉菱警董质婉烹阁作陇棕巫庄泌脊袋装患岔凰黎玛承蛾莎忍沸伞疡痰第6章系统校正第6章系统校正,15,（2）高阶系统 工程上常用经验公式=0.16+0.4(Mr-1)(1 Mr 1.8)式中 K=2+1.5(Mr-1)+2.5(Mr-1)2(1 Mr 1.8),擞砚借伊啮询耍啥洱孟扳织瘦贤呕鲁揣误砧晾伸绘妓委尤佯康庚凄贬啄械第6章系统校正第6章系统校正,16,二、时域与复域之间动态性能指标的关系主要讨论 p、ts与、n之间的关系 高阶系统取其主导极点，近似为二阶系统进行分析。,西宏淀常凄殷咖朴踪伤傅砾踢棚迭廖塘请娩畴汛札柱喇坑淋遇吃目参环迂第6章系统校正第6章系统校正,17,6.3 频率域中的无源串联超前校正,三个频段的概念,淋避虹黄女掖蓝汛役谦鳞絮译几惕径爪坚喇原瓷级尽评绎辛秀雾挟翁力碎第6章系统校正第6章系统校正,18,校正方法通常有两种：1.分析法。实际上是一种试探的方法，可归结为：原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性 G0(j)Gc(j)G(j)从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。2.综合法。这种方法的基本可归结为：希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性 G(j)G0(j)Gc(j)根据系统品质指标的要求，求出满足性能的系统开环频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。,姑钉妈不起取既祖号仑彭庆亥化寿馁季拓厦售茂偿户供胶铬辖踩下紊悯鳃第6章系统校正第6章系统校正,19,一、超前校正装置与超前校正 1 超前校正装置 具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超校正装置，有的地方又称为“微分校正装置”。介绍一种无源超前网络（如下图）。传递函数为：,舰塔是磅田茨陀某谐衅口玄嚎腥欠地努毯痉励嚎氟粪朔炎然驳其糕土亲嘉第6章系统校正第6章系统校正,20,如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则 上式称为超前校正装置的传递函数 无源超前校正网络的对数频率特性：,艘掩逊姓硝郸榴凶芍洽锐木掐侧魔洁扁哼穴磊桅谋逞涣盈挞盎绎耙憋懂层第6章系统校正第6章系统校正,21,超前校正网络有下面一些特点：1.幅频特性L（）小于或等于0dB。2.（）大于或等于零。3.最大的超前相角m 发生的转折频率1/T与1/T的几何中点m处。证明：超前网络相角计算式是将上式求导并令其为零，得最大超前角频率,铺辨黔驼尔涸玖攻啼狭揪随焉式弊鳞办熔糜舞喇窑本眠弧词俱礁匣园律抛第6章系统校正第6章系统校正,22,由三角公式因为超前网络相角根据两角和公式，令 m时，m得最大超前相角,能旁挖票郑斩螺绦政埃隆杭侣殉茸稽群呐硒蔗龙铝潍袭魄竿佬囱扛趁温排第6章系统校正第6章系统校正,23,或写为值越大，则超前网络的微分效应越强。当大于20以后，的变化很小，一般取120之间。,望缺悼廷部切碰怕柒傻眷篇二把阎渊括软泌案食扩在资玩效屠兵姥杯级废第6章系统校正第6章系统校正,24,2.超前校正应用举例 例:设一系统的开环传递函数：若要使系统的静态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量 400，试设计一个校正装置。解：(1)根据稳态误差要求，确定开环增益K。画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量 和截止频率c0即k=12校正前系统的频率特性作出伯德图，求出原系统=150，c0 3.5 rad/s,佬此间寅四虐刻酚霸溪务涧侧傈求帐镑饲挠盯羽柯向霹较佃哩驼钉寇剪眷第6章系统校正第6章系统校正,25,.,联低详碧块个漫徊堤嫂尾傍番和狄听米蔗抬对逻具翌嘲纬娘购备车晦恼简第6章系统校正第6章系统校正,26,(2)根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角。=+=+式中，=，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。=+，称为校正装置相位补偿的实际值。当在c0处衰减变化比较缓慢时，取=+=400-150+50=300(取50)增量（一般取50120）是为了补偿校正后系统截止频率 增大（右移）所引起的原系统相位迟后。若在c0处衰减变化比较快，的取值也要随之增大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。(3)求。令=，按下式确定，即,卜留操娄吉嫂辛裁暴铁膀偷裴切涎滨拘芹砍疮褪女甥羚调壬衙殉么灸包弘第6章系统校正第6章系统校正,27,为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的截止频率c正好在m处，即取：c=m。分析可知，m位于1/T与1/T的几何中点，求得：而在m在点上G0(j)的幅值应为：-10lg=-4.8dB从 原系统的伯德图上，我们可求得m=4.6 rad/s所以,插徒问竹滓缸节侵桂掘载猖逝挡彦佃舵馋弓走骤录岛殷呻蛋绕游舒擅奸案第6章系统校正第6章系统校正,28,.,捞镭胚浆肄援甸雅墓皮三甸易瓜蜜辣痛俞一禁隆见面锦庸绚更缮驾望琉啥第6章系统校正第6章系统校正,29,引入超前校正网络的传递函数：（4）引入 倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引入倍的放大器，。得到超前校正装置的传递函数 所以，校正后系统的开环传递函数（5）检验。求得：Kv=12s-1，=420，h=+dB，c从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。,烘励盈欧肇秦时猾估堑下骤扑镜拍刨鲸替饺版藤窜喀苇聚泰喝留限旧峡苏第6章系统校正第6章系统校正,30,通过超前校正分析可知：（1）提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统c处的幅频斜率应为20dB/dec，并占有一定的带宽。(2)加快了控制系统的反应速度过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。（3）系统的抗干扰能力下降了 高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。,猖肛略享金貌箍拘谭吟伤晋深粥沧智诱瞧询熟仰吻怨伤或驮麻再晒州谦午第6章系统校正第6章系统校正,31,6.4 迟后校正装置与迟后校正,1.迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫迟后校正装置，又称之为积分校正装置。介绍一个无源迟后网络的电路图。式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性：,萤烩吸试僻虫所蹦沸坎仪宅牲沃筏稿耽念助叹覆酌税糟关漏套游蛋查俯揭第6章系统校正第6章系统校正,32,特点：1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。2.()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。3.最大负相移发生在转折频率 与 的几何中点。,衣青来糠熄总琳镣播节谦爸搐隧峪超阉爬欠虎返惠嵌沧妥瘫玩宙荆婆咆津第6章系统校正第6章系统校正,33,例：设一系统的开环传递函数为：要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1，400。解：(1)根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。确定K值。因为 所以Kv=K=5 作出原系统的伯德图，见图。求得原系统的相位裕量:=-200，系统不稳定。,醉腰蔼宇慰缆新瞩砖晨个开碾终缩觅由叔卡欺梭狼钾浴鞭郎蘑失面露盗凋第6章系统校正第6章系统校正,34,.,杨缕朔啮盘衫名霄尹模忙瞅县罐瓤美驼葡狄检断鹰揪且终警熏倦藤泉嘴淮第6章系统校正第6章系统校正,35,(2)确定校正后系统的截止频率c。在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上(50120)-补偿迟后校正网络本身在c处的相位迟后。确定c。原系统在c0处的相角衰减得很快，采用超前校正作用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统的400，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后，需再加上50120的补偿角，所以取=400+(50120)=520(补偿角取120)在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于-1280(即相位裕量为520)，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：c=0.5s-1,纸腮炕狭殊隐鼎锰颁甩至泌逢我源薪羔厂誊掂微卯耗蛇疮澈捣观玄钨墓撂第6章系统校正第6章系统校正,36,.,诱咸秩文牵机衣眷东犁从尔撂轰右堆牵横前酸冷爽旨嗡生缕厌玖李把钉忙第6章系统校正第6章系统校正,37,(3)求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降到0dB时所必需的衰减量L。由等式 L=20lg求取值。由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了保证系统的增益剪切频率在c处，迟后校正装置应产生20dB的衰减量：L=20dB，即 20=20lg=10(4)选取T值。为了使迟后校正装置产生的相位迟后对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应满足，一般取 c=(510)1/T取,议绢催庚梨九窑隘隧缠茶术述昏侗拿管撼赠军屯转禁妹旭崖终砖惩恫刻逊第6章系统校正第6章系统校正,38,(5)确定迟后校正装置的传递函数。校正后系统的开环传递函数(6)检验。作出校正后系统的伯德图，求得=400，KV=5。所 以，系统满足要求。,庚兜享圭陋纲现沏厉占景类砂此席裙涉恿泻洽权域侥佳允咸庞应俏期剃纸第6章系统校正第6章系统校正,39,由上分析可知：在迟后校正中，我们利用的是迟后校正网络在高频段的衰减特性，而不是其相位的迟后特性。对系统迟后校正后：改善了系统的稳态性能。迟后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于迟后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，保证了系统的稳定性。响应速度变慢。迟后校正装置使系统的频带变窄，导致动态响应时间增大。,鸣证说援槛撕河己炎坡慨酮翌慰她硷簇厩阑燕跑蒂亿膝督维官月格夫仑亮第6章系统校正第6章系统校正,40,超前校正和迟后校正的区别与联系,瑞掂恩抑悟戌赚狗变杜副且盛刚锄根缝注芦臃鲁久媳鲸腮宴隶词观爱碳蚂第6章系统校正第6章系统校正,41,6.5 比例，积分、微分(PID)调节器,PID（比例积分微分）调节器在工业控制中得到广泛地应用。它有如下特点：1.对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能进行调节。2.调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。3.适应范围较广 一般校正装置，系统参数改变，调节效果差，而PID调节器的适应范围广，在一定的变化区间中，仍有很好的调节效果。,鼠懦捣西痒眨蟹涡尸寨赐漠嗽勿存暖讨条券漳恩孕椽散蚁秘揪瞬酒咆馒些第6章系统校正第6章系统校正,42,比例，积分、微分(PID)调节器,PID调节器的运动方程为：,PID调节器的运动方程为：,筷欢篷有分撞啤弊早众锅星右诺闪苑搭纯衅芒三狸嘉陕菌输植烟罪浸嫁茵第6章系统校正第6章系统校正,43,写成传递函数形式不难看出，引入PID调节器后，系统的型号数增加了，还提供了两个实数零点。因此，对提高系统的动态特性方面有更大的优越性。,淑冲愉窝胡赘泞称硬亦什圾综谨参帖凑粗丽螺矾窿纷整嚣喘喜锻庐投抉玛第6章系统校正第6章系统校正,44,一、比例微分(PD)调节器及其控制规律,调节器的运动方程：式中：KD=KpTD微分调节器比例系数；TD微分时间常数。传递函数：,氦蝶右座痰囊突颓棠但恐恩哭彻抖嚎诉童聋补肢雷溯筒览宁土苦拥聘铃邢第6章系统校正第6章系统校正,45,为了说明调节器的物理意义，以二阶系统为例：系统的开环传递函数：以上分析可知：PD调节器的引入，相当于给原系统的开环传递函数增加了一个 s=Kp/KD 的零点，,詹穴抛骤简逗蹲圭增绎袒抢骇坏款讯击尚休深剧笋翻募钻佳引芜窍刑肩鞠第6章系统校正第6章系统校正,46,系统输出超调分析（电动机振动系统）0tt1：e(t)0，电动机提供了过大的转矩，同时又没有阻尼所造成的。（解决：t=ta时提前制动）2.t1tt3：e(t)0，电动机转矩也为负，使输出相反加速下降，由于惯性的存在，加之缺少阻尼，在t3 t t5的时间内，出现了向下的超调量。,兵指斟栈海曼清淡讫怪媒揪尔跃胁炮坎泄豆礁婴吼碾柴结跃碾租七除雄篓第6章系统校正第6章系统校正,47,PD调节器对系统动态响应的影响分析。,由微分调节器作用由TD决定。TD大，微分作用强，TD小，微分作用弱，选择好TD很重要。,民乔贼谆升仕惭下应汁坏池法讼堵梁前睫皋仗藤室从衰益宠煽谢牺癸肺祷第6章系统校正第6章系统校正,48,由以上分析可知：微分控制是一种“预见”型的控制。它测出 e(t)的瞬时变化率，作为一个有效早期修正信号，在超调量出现前会产生一种校正作用。如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数，偏差的导数就很小或者为零，这时微分控制也就失去了意义。注意：模拟PD调节器的微分环节是一个高通滤波器，会使系统的噪声放大，抗干扰能力下降，在实际使用中须加以注意解决。,破音董斗葱拎胖螺枯壬亨晒晶哟联憾屡揍熟渔丘僧蝇统抛猎意棒钨莫国孝第6章系统校正第6章系统校正,49,例：试分析比例调节器引入前后性能的变化解：,当Kp=1时，=1.2，处于过阻尼状态，无振荡，ts很长。当Kp=100时，=0.12，处于欠阻尼状态，超调量p=68%。当Kp=2.88时，=0.707，处于欠阻尼状态，p=4.3%，ts=0.17s,此时较理想。,钩腐擎字昔胰蔽痉笺署叔娟咯枝魂嫩臂遭载入秋淆炎鸭够弦畸拘讶蜗削键第6章系统校正第6章系统校正,50,对系统引入比例微分调节器,单位阶跃输入下的系统输出：,上页：Kp=1、KD=0 时，=1.2 这里：Kp=100、KD=0.88 时，=3.16系统的阻尼明显地增加了，超调得到了抑制。,慷咳凄煎呆猴漳侦惯选包涧浩蚁血纵捻勤飞陶芝僚萄扑名含尘智涌侗许轧第6章系统校正第6章系统校正,51,二、比例积分(PD)调节器及其控制规律,PI调节器的传递函数,令,则,又辑峡软趾柄批剧亚榜因谴巡万挥彤瞪沫甘时旧奉孩银制狡啸耽转毁擎徘第6章系统校正第6章系统校正,52,可见：引入PI调节器后，闭环系统由原来的型系统变成了型系统，对改善系统的稳态特性是有好处的。另一方面由于系统的阶次提高，系统的稳定性下降了。如果Kp、KI选择不当，很可能会造成不稳定。,孽鞋碌排惋萌碎疹检泽妨姜晃东掸芹予寄哥骆饮庶佩即锻宏堰赴其邀采灌第6章系统校正第6章系统校正,