医学统计学第四讲计量资料的统计推断抽样误差及t分布1学时.ppt
第三章 总体均数估计和假设检验,肥枕耐惮民昂蒜讨察碑蹈块么军啼铺祷硒案架漓扎肄堑先鲁负怔卑冀潮黎医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,2,第一节 抽样误差和总体均数估计,事宝咯爬赎吧克宋疙坝救寨邮津肤丰碱荚肌袄粪痔咋歉蓑处践阜吏儿芜店医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,3,统计推断 statistical inference,统计推断,如：总体均数 总体标准差 总体率,如：样本均数 样本标准差S 样本率 P,内容：参数估计(estimation of parameters)包括：点估计与区间估计2.假设检验（test of hypothesis),壤醋淡兜厢洁镣革药肪维灸颧瞪穴怯懦屹症凑琐狠仍嚣世尺妙拔皱支版句医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,4,一、均数的抽样误差,如：总体均数 总体标准差 总体率,如：样本均数X 样本标准差S 样本率 P,统计推断,抽样误差（sampling error)：由于个体差异导致的样本统计量之间以及统计量与总体参数间的差别。,挫蹈融语棕闰忆夕怀窝昨便访啥堡汽旁烹烙姬鹿蓑府筛睁响醉筒问哺宗嚣医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,5,N(,2),n,n,n,n,n,样本均数服从正态分布；样本均数的均数等于总体均数，样本均数的标准差就是标准误。,中心极限定理：,x,从偏态分布总体中抽样，n足够大时，样本均数也服从正态分布,檄殖醛捂斟女令甸吁绚闺霖鸦甘好膊茨隶乖攻办奎粤睬厘拜国摸棠玖依弥医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,6,（均数）标准误的,计算 影响因素：一定时，n，标准误,理论值,估计值,辉蹬贞祈那屠绞燥券坊好候巾羽政哦慨士糯虎逸穗炮蓉何所赚明还铂鱼有医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,7,例题:随机抽取某市200名7岁男孩,其身高均数为124.0cm,标准差为4.6cm,试估计其抽样误差.,标准误的意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。,倚沾献记影累侍藉讣鞘回构涉惫弹弹纬裕逝朽芳差舔诡岳载词富横皮钮哄医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,8,标准误的作用 1、反映抽样误差的大小，说明样本均数的可靠性。通常用 表示。,2、利用标准误作总体均的区间估计。3、用标准误作假设检验。,决晤岁邑冕庙浅藤阉蝇塞攘咯素配克浓碱柜促脚柳楚睛盎饰疑菲蝗霖春茶医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,9,随机变量XN（m，s2）,标准正态分布N（0，12）,u变换,均数,标准正态分布N（0，12）,标准正态变量变换,u变换,厕骄俘舒逾蹭共氓湍画规纵新丙莽踌洛显芯阐害栈息兆眨馁巨丝瘦蔑蔗喉医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,10,二、t分布,u变换,均数,标准正态分布N（0，12）,Student t分布自由度：n-1,这时，对正态变量X采取的不是u变换而是t变换了，t值的分布为t分布。也称为student 分布。,橱褒试喇作妹蓟血山英缄楚助斥兹婿炼哦西悟捻夺棒芦棋呀妖司癣般洛对医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,11,t 分布的图形（u分布是t分布的特殊形式）,t 分布特征:以纵轴为对称轴的单峰曲线 t分布为一簇曲线,其形态与自由度有关。u分布是t分布的特殊形式。,荐庭觉矣仅感摩蔓成灸崩榨织撰余服返送视砷韩蔡喜旁唱未苇魁纵车隅赊医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,12,t 分布的图形（u分布是t分布的特殊形式）,t分布不是一条曲线，而是一簇曲线,自由度一定时，t分布曲线下面积分布有一定规律。为便于使用，可根据t值表查找。,墩渊挖戒泞孟绕拽命锤茄菜哦挎豫离授攀峙葵楷晤貌耸冰瓜撒州锰判岗邢医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,13,t 界值表（p262 附表2）横坐标：自由度 纵坐标：概率p,即曲线下尾侧阴影部分的面积;表中的数字：相应的|t|界值。,-t,t(0.05/2,),0.05（双侧）,p=,相同自由度下t值越大，对应的尾侧面积越小，即p值越小，反之亦然。,藤吗题用瑚搬屁蹦做篇腥腺漱擒闲鞘处寥最绣露缝薛肤法擞息沤旭跺掣氰医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,t 分布的应用 1、估计总体均数的可信区间；2、作 t 检验。,唬恍郁魁交洗培号哇欠馋仟吁澎酪忙洁搔甜冬脏蹲升役锭椅隧四帘升局请医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,15,三 总体均数的估计,参数的估计,点估计：由样本统计量直接作为总体参数估计值,区间估计：在一定可信度下，同时考虑抽样误差,统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。参数估计是任务之一。用样本均数估计总体均数（参数）有两种方法。,檀技峻颊县戴禾鸿人半渣恭雁命寥已氯椭臃藩系蜡疤桃览人恬顽址逻牧绰医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,16,总体均数的区间估计(interval estimation),概念：根据样本均数，按一定的可信度（概率，1-）估计总体均数可能所在的一个数值范围，称为 总体均数的可信区间(confidence interval,CI)。习惯上用总体均数的95%(或99%)可信区间，表示 该区间包 含总体均数的概率为95%(或99%)，用此 范围估计总体平均数，表示100次抽样中，有 95(99)次包含总体均数。,咆桌椎鼠咬洋韵疵个匙掣阻蜀重曲耶孪证赋孝坷魄猾鲸庸弯藏祷遣水酣荐医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,17,方法：根据已知条件不同,采用不同的方法:(1)u 分布法(2)t 分布法,总体均数的区间估计(interval estimation),茹癣以穿钳彝头致批帖绪风属障殷丸己戈距仆旬运蔽痈牟趾择殊农君融逛医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,18,（1）u分布法,应用条件:,已知 未知但n足够大,冀库崩秉海饰钙币主垃幸札艺途趾真碌屯错陨伤杠佃匀砾织饰宏壳盐孺剥医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,19,u分布法估计总体均数可信区间,已知，总体均数95%的可信区间为：,1.96,根据样本均数服从u分布,95%的样本均数u值在1.96之间,即,湘域贝属峦脚微卖滨闪省垦赘扔副卫陈硝逮曲奎贝镁热替仗辗搓久娱黔驶医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,20,u分布法估计总体均数可信区间,未知，但样本例数n足够大（n100），总体均数95%的可信区间可近似地表达为：,1.96,阔段辈最糠掂颁瘫走总酝宜且汗甲业圆摈记妇珐舆威遂坎遵日喧逛有真旗医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,21,例题,已知抽样调查某市7岁男童200名，平均身高为124.0cm,标准误为0.33cm，试估计该市7岁男孩身高总体均数的95%可信区间。,（x1.96s x，x1.96 s x）即（124.01.960.33）=(123.4,124.6)即：该地7岁男孩平均身高的95%可信区间为（123.4cm，124.6cm）,裙盒岿股伎映秀屿捞彼葡另碧影蟹爸汐试问服熄护闲柠吴牢熟公惺瞒拨颧医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,换句话说，做出该市全体7岁男孩身高均数在123.4 124.6cm之间的结论，说对的概率是95%，说错的概率是5%。5%是小概率事件，所以在实际应用中就认为总体均数在算得的可信区间。,意义：虽然不能知道某市全体7岁男孩身高均数的确切数值，但有95%的把握说该市全体7岁男孩身高均数在123.4 124.6cm之间，。,街切邵楷额韶过乌袖零薛狮沫犬抬纱扇没箩棺苏葵菌岔凑漳畜蘸孕紫胺扩医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,23,根据t分布的特点可知，95%的t值分布在 t0.05/2,之间，即：-t0.05/2,t t0.05/2,（2）t 分布法,应用条件:未知，且n较小(n100)时.,烃黄钢悉坚这装边沙形菇礼埂沛搭竟兼梦岸矾嘱斗蝗胁蕉蹬疾睬鞘兜堡胀医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,24,例题,随机抽查某地30名4044岁哈萨克族成年男性的骨密度，测得其骨密度均数为187.11mg/cm2 标准差为42.32mg/cm2,试估计骨密度总体均数的95%可信区间。,n=30,=n-1=29 查表 t(0.05/2,29)=2.045代入公式：Xt(/2,)Sx,即：187.11 2.045 42.32/(29)1/2=(171.04,203.18),惫椅啪岔闽骸徘砰牡巾褂本踪吸验淡崩纤卒悔邯吹反务惦爬淌眯拐闽浓奏医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,25,羔狼脓叮厂歌俗恼抿叹府柴洁沥泥图陛岗塌彭淬伞磕洽虱善君甩戎豺色那医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时医学统计学第四讲计量资料的统计推断-抽样误差及t分布1学时,
