第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用.ppt

1,第7章 爆轰产物的流动及其与物体的相互作用,箭重匪贼减揖仁叙瘪偿扯烁簿燥趴解抵蔫雍砸刻竭孔辖吏忌掘胆讳膨脓峻第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,2,第7章 爆轰产物的流动及其与物体的相互作用,凝聚炸药爆轰可形成能量密度很高的爆轰气体，而其剧烈的膨胀流动恰恰是造成目标损伤破坏、或使目标发生推进加速运动的根本原因。,橇圭哆垢盯汐咀阅澜材矿拾用录市附连籽阳碾寿阿殊茁锨宿栗忆栓异跟寝第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,3,本章主要内容：,7.1 爆轰产物的一维飞散运动 7.2 爆轰产物对刚壁的作用冲量 7.3 爆炸对物体的驱动加速理论 7.4 爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,邢烁锹庞瞎剃逸牟卡梅言右构诣颁卿奥赴板鲜耶野珐谣漆垃侣压券袄秒魔第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,4,7.1 爆轰产物的一维飞散运动,瓢顶咋昼罩授樱彝馁凛遵交廊卤庭准绰炊梨韭罩秒酚负咬晋摄总阳妊情棒第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,5,7.1 爆轰产物的一维飞散运动,按照气体一维等熵流动理论，爆轰气体产物作一维等熵运动时可用下式描述其运动规律：（7.1.1）,颤尹阮颇归辊呕臂再拽答铅螟南继夜匠熏陀鸣空苇滦折悉穆峭写侩绵绩标第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,6,7.1 爆轰产物的一维飞散运动,由此可得右传简单波、左传简单波的参数方程：右传波：（7.1.2）左传波：（7.1.3）式中，是u的任意函数，由边界条件确定。,札评流幽处擞呈驱罪嘶招梭枯往差染狞雇重敷懂貉虾殆感松胯哑会蛛幅蓟第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,7,7.1 爆轰产物的一维飞散运动,对于=3时，dx/dt=(uc)为常数，故两簇特征线均为直线。这表明，两个方向的波在迎面交汇后波速仍保持不变。其复合波的解可表示为：（7.1.4）,苟恩柜黔营个竖帘茨诧息拱腋棘吏哭谦伺贼掘苛迅啼邦私铂询贝住颤铺獭第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,8,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,敲靡攒碴恭躺烙臭覆监踏是旧酪瘩伟曝革编径爸套子杭墟磺吕氛泰段挂誓第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,9,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,1引爆面为自由面 设装在刚壁管中的炸药或用膜隔开的气体爆炸混合物，从左端自由面处进行引爆（如图7.1.1所示）。,陶颊害憾按率服镰刮莲泻惺参丽衅槛深虐浪欺憋帝速剥迄抬百肥万瞄事蕾第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,10,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,设原始爆炸物密度为，爆速为D。引爆后，爆轰波以D的速度向右传播，同时爆轰波阵面后的爆轰产物迅速向左膨胀飞散，即有一簇稀疏波紧紧跟随爆轰波CJ面向右传播。由于其传入的区域为爆轰波阵面后所形成的稳定流动区，故该簇稀疏波为一簇右传简单波，并且是以t0，x0为始发点的中心稀疏波。,佑忻粱天灶昌党吞虑掘矢裕瑟劣蛛粥烈桶陷殴各党糯加矗几霸蛰砷土也循第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,11,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,因此，可用右传简单波方程来描述，即(7.1.5)由初始条件：t0，x0，知F1(u)0。此时紧跟在爆轰波面后气体产物的参数为CJ参数，故（7.1.5）式中的第二式的常数为：,移欺仑暑药淑淬纳硝励娩鼠签泞猿坤尝江舍惨疚况颖砒航汽析森锑澳厕赃第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,12,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,于是，(7.1.5)式可写为(7.1.6)联立求解(7.1.6)式得(7.1.7),粟施久汐恤恰借灼瀑挖伤翰敬傈殊裸清购氖契氖刁捷消速刑约岸轿桶猪颅第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,13,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,由 和声速公式，则可得产物压力p和密度 的时空分布规律为：(7.1.8),荔磊配垣别炒计忆朗沪摇匣獭栅唐这住滤覆咙啼困缝赠伞脱牌喝钞友向枯第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,14,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,由于紧跟CJ面的第一道稀疏波（波头）以当地的声速向右传播，因此，波头的运动轨迹方程为：(7.1.9)而由于引爆端左侧为真空，有p=0,，故c0，故波尾的运动方程可由（7.1.7）第二式导出：(7.1.10)波头、波尾的运动迹线如图7.1.1所示。,云菇掌枚熬警清出除楞扇蹲韦卡击凤疥峨琴岸囊牡勃蚜猖岭锣滋馆契叭诈第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,15,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,当 时，（7.1.6）（7.1.10）式变得简单了。(7.1.6)(7.1.7),囱鸯萍轿装脯赠呸福奔闷枯相气豹俯侨从海舞戍谢抿平傣她枯卿挡磅推留第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,16,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,(7.1.8)(7.1.9)(7.1.10),肢畔瑶坎汗稍仟饿掣挟蓝所心扩膀肮闽悸建卢叛同哎丹矮邢墙缅蕾仕羌放第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,17,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,2引爆面为活塞 设活塞以V运动，则：（1）当 时，活塞的运动对产物的运动无影响，产物运动与自由面边界时的情况相同。（2）当 时，产物的飞散将受阻，这时在活塞附近将出现一个新的运动区域II，如图7.1.2所示。,省闲谅哆沪苦虽蒋理防纪狠批膨退炸呻牟剂却逆哑桩酋叙葬潜尾铜滋屑震第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,18,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,唇濒腐姚庚兄蜀誓据掺殴盟本帘粳慷旋秽瘁宿醉泌境鹏沦窗攻捡凶阴锑栓第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,19,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,I区的情况与前面相同，在II区中（包括活塞面处）uc仍保持常数D/2，而在活塞壁面处，产物质点的速度ub等于活塞速度，即：（7.1.11）因此：,亲芜掐横智余向筹险惕岸卒耸乙殃站镀彪硫继缴割盾阐芒疮著沉恰赚垫驯第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,20,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,II区的C+特征线为：（7.1.12）所以区域II是稳定流动区，其解为：（7.1.13）,伦哪鸭厉狗林卑趣觉鳖赎椒坚干也假牵局滇创炔藻男记历胃蹋尼购帛滁拨第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,21,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,区域I和区域II的分界线可看作区域II中的一条C特征线，其方程为：（7.1.14）（3）当 时，由（7.1.14）可以看出，u+cD，出现了强爆轰的情况。且区域I消失，活塞与爆轰波之间的整个区域皆为稳定流动区域II。,燥住肖脏晤肝亿晚眷摈困又泥捡牲递凋朽木让暴敏孝休欧匣窄绅杖矛苔膘第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,22,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,3引爆边界为刚壁面 这相当于上述活塞速度V0时的情况，此时气流在活塞壁面处受阻，速度将变为零，即u=0，这种状态随时间的推移而扩展为一个静止区（II），在该区内：（7.1.15）因此，,苏健惜互忿涌渠拖裔寂佛恕耕酞盐数册饭薯淹昼臣嚎胡数海娃瑞伊项讲搞第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,23,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,尊忽衔靴佯辽吻王涕琉杠蛊擦揽雹佃拍宦擦恫兜肤覆乘润粗文妹沈阉承绊第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,24,7.1.1 无限长度药柱爆轰产物的一维流动,I区仍为向前简单波区，其解与起爆面为自由面时的解相同。（I）区和（II）区的边界可看为II区中的一条C特征线，即u+c=D/2。这意味着刚壁面的存在只影响 区域内的运动。,锑阅磁衣确恕谅敷蝴贪哉隘喻滩匿催该对讳降拌盅宋占他番巷辕淑贸诉音第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,25,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,荚翌礁言雪虱绩离帆棠坡痰擂代尿拔粤核松终隅泼圣观嗣棘谢喧艳类吊秉第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,26,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,设刚壁管中有一长为l的药柱（），左端为引爆面，装药两侧皆为真空。在引爆之后当爆轰波尚未达到右端之前，即在 条件下，只存在一簇右传中心稀疏波，其运动规律可用（7.1.6）式来描述，流场中各参数的时空分布可用（7.1.7）和（7.1.8）式来进行计算。,鼓册戊洽厢若闹贞耗掺惨食镭斟愧欧搅榆兹捍碾迢速桂术反富间恬罕荫辱第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,27,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,在 时，爆轰波到达右端面（xl）处，这时将有一簇左传稀疏波传入爆轰产物，该簇稀疏波的特征方程为：(7.1.16)其初始条件为 时，xl，代入（7.1.16）式，可得：(7.1.17),得虐私享打竞戌捻惊惭欣哎氨原法竭符峡钵睹磁陈豫喳绞需些针叫笛枯嗓第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,28,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,图7.1.4 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,你仇植渭轴郎惯迭蝴湘贺要褒滓哲资桅汛枝庄搜蝎诵培景喝音硒妖瑶复究第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,29,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,由图可知，该左传稀疏波传入的区域中已有一簇右传稀疏波x=(u+c)t，故左传波所得之处存在两簇相向传播的复合波流动，它们可以用下式描述。(7.1.18),谅鲍脯鼻祟惦拱超年驮党真殿饭善说腰呈埂通潞驼嗓董蕊黄烽捣阑酌砧谓第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,30,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,解（7.1.18）式得：(7.1.19),所什痒按周茬乡姥两疯孔闰祸军哈滞锻厘崖阉顶炼癣旦凭契百宅届喻皮贮第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,31,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,相应的压力p和密度 的时空分布规律为：(7.1.20),首染结帅骆瓤的被魏厉隶略偶浚瞒荧惩聘里误晌良棕做乌痘搔袍单膝惠纫第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,32,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,装药内任一断面x处左传波到达的时间t应为装药爆轰时间（l/D）与左传波波头由x=l处传至x断面所需时间之和。由于左传波是以当地的（uc）进行传播的，即在右传波扰动过的区域内的（uc）D/2进行传播的。因此，左传波到达x断面的时间为：(7.1.21),严惯央银挠机劝砌忌厚乌芒狰绰蹭讫喻料究迭偷惟巫胞皿万跨畏岸汪恃屿第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,33,7.1.2 有限长度药柱爆轰产物的一维流动,因此，在 时，有：在 时，有：,旨册抬毗患丛哑孤园冶走痊洞卯欠级近次目股芥譬纱磊茁淄摄泄所判桥昆第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,34,7.2 爆轰产物对刚壁的作用冲量,卸遏痔怕洼梅屎磨案塞逆受推木姜悄腿凑采吸暂缄畔惕佃火根支圃翟斩佰第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,35,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,潮果宣寸弹庙下怕佬寒启僳趴趣凹窿藤幌泻袖涸综晓锻处痕甚莱内廖涧宛第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,36,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,当爆轰波到达右端刚壁面时发生反射形成左传冲击波，近似按等熵流动处理。,尊蛤昏沿允逊敌鸣序兜红擒厄现襄漾揭寸仔降排谴易挡仑啼共媳甲糖坠喜第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,37,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,由图可知，在t=l/D时，从刚壁面上反射回来一簇左传波，其在右传简单波扰动过的区域中传播，因此左传波传过后为复合波流场。因此该复合波流场可表示为：(1),若再挎蘸霹梭改沃唾创爆童往寥绪构桥三艘香缮坊孽狰挟嗣蹲段剁宜家邻第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,38,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,当t=0时，x=0，故F1(u+c)=0，故上式中第一式变为：(2a)当t=l/D时，x=l，又由于壁面处，且右传第一道波的，因此此处的c=D。代入（1）式的第二式可得：即 因此(2b),糖伙坞拥衅瀑账绅孜柔跪尝宫续柿垃自譬全叮固畦罢陪础码蚤撅己容蛀铺第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,39,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,联立（2a）和（2b）(3)求解（3）得：(4),兹嚷以贵阶陵祭纵谦艳于复告侠难不冤献詹言沃吕截琵圾柴吊颇骨董熙绢第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,40,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,因此，刚壁面处产物压力的变化规律为：(5)因此，作用在刚壁上的比冲量为：(6)作用在刚壁面上的总冲量为：(7),陌业迫团汉涌厄盂鸽藏麓耽钠窖扁向港邪叹榴粪球案改乓拯殃揪榜睡车阶第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,41,7.2.1 爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量,需要指出的是，当时间t很大时，由于右传稀疏波的作用，产物已稀释到很小的密度，此时产物的值已不能再看作近似等于3，而小于3了。当由于p/pj随t下降极快，因此通常可忽略变化对p/pj和I的影响。,钓趾齿有策丑履椽圣熟椿唉佯苞绷点蒙冷掺秉珠揭斯膝敷挑贷佛遇练萨娩第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,42,7.2.2 刚壁管侧壁上所受到的作用冲量,滔幢播女嗽摇寓延懂扎表绢法壮牙砍鞋战育困奴炸捌晃硝疾峨婿祷座笨悸第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,43,7.2.2 刚壁管侧壁上所受到的作用冲量,长为l的炸药装药在无限长的刚壁管中，装药从左端引爆（如图所示），现来考察x=a断面处管侧壁单位面积上所受到的爆炸作用比冲量。,芒匆变怎境篱群昂符孜雾鄙盒凋群消健峻滇巾嗓容抠绥讶赚癸嗅邹挥皮邯第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,44,7.2.2 刚壁管侧壁上所受到的作用冲量,由7.1.2节可知：当 时，有：(1)因此,朗邻寓滴炔渔概厕衅按晦拖糕八离关涡给定扬幌氓支沦绍捅哀虚铁来搬筹第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,45,7.2.2 刚壁管侧壁上所受到的作用冲量,当 时，有：因此,铂墓耳子密彬馏撤髓分绣鹅娄孜欢扁柔倘兹缺香咀莹舍脉寻彼欣肘溪滞桓第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,46,7.2.2 刚壁管侧壁上所受到的作用冲量,因此，在断面a处所受到的比冲量为：,耽惜奋扔尚诞窍虑灼迷宁幽隆右腑怕渊苦笋处巨煤碎瓢花腹督经等缺艇枷第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,47,7.2.3 无壳装药爆炸对迎面刚壁的作用,多逢骋杀宛厉壹须涎六俺保激钝扒俺胸岳感栏函辆爵憋贸赣悦近杀楼劲犊第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,48,7.2.3 无壳装药爆炸对迎面刚壁的作用,前面所讨论的都是一维接触情况，即假定装药的外壳和端部物体皆视为刚体。实际上，理想的一维流动是不存在的。在爆轰压力的作用下，装药的壳体不可避免地要发生不同程度的变形和破坏，导致爆轰产物的多维稀疏和能量耗散。,栈走冬缅票针多怒钙嘘钵漆耸复受沿肋瘁抽裂怠瑞耽趣阑鬃壹误袒板踊谗第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,49,7.2.3 无壳装药爆炸对迎面刚壁的作用,设长为l的圆柱形装药，一端引爆后，除了爆轰后面的Taylor膨胀之外，还有因产物径向飞散而形成的径向稀疏波，如图所示。,纠课起彼纸搔洛胚巡吓傻态佣朱外闰蔗渺森伦乖勺输例吐糟绵划裙抢叶撕第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,50,7.2.3 无壳装药爆炸对迎面刚壁的作用,实验研究发现，当物体质量Mm（装药质量），并且装药长度l大于装药半径r0的4.5倍时，端部物体壁面所受到的作用冲量可近似按下式计算：这是因为，脉冲X光照像观测表明，径向稀疏波向轴线传播的平均速度Cr约为D/2，因此它们传至轴线时爆轰波向前传播的距离la约为：,岁磋规扳痛氮飘虏玄才削竞缆纺努挞衙芋绒威酱坠挪莆掀捏督描里倔戚蒂第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,51,7.2.3 无壳装药爆炸对迎面刚壁的作用,而如果是理想的一维飞散情况，装药左端引爆后产物向右飞散的质量ma为装药总质量m的4/9，即（注：证明ma=4/9m）因此，la=4/9l。所以，当装药长度l9/4la（即4.5r0），则爆轰产物向右飞散的质量将不会再增加。当l9/4la（即4.5r0），向右飞散的质量ma将随l的增加而增加。,默撼关前恭沧诈投镶钱阮矣赢麻或玲材锨彰勾新嫂辊芯抄瞅猖班轰吉错夷第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,52,7.3 爆炸对物体的驱动加速理论,赡闹祭磺聊椒烽弧集税沃颧惊档伯场酶买扛足厌棱疏孟澜消碘颧问返辅浇第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,53,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,卸椿刻腔幢蜀湾嗜拙淀肝凰郭踏甭痈撰卯翔垄洒铃宋个摩玻恿蠢辙笔斡圭第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,54,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,如图所示，左端引爆。,拿浚峙标邹衣瘴局颤委雀怯褐寻另舰慧翱隅畴养尤搭郧膨掇犊澈勿吓乞讲第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,55,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,在t=l/D之前，爆轰波后为一维右传简单波流场（1）：(1)当t=l/D时，爆轰波达到抛体壁面，此时从壁面反射回第一道压缩波开始向左传播。同时，抛体开始向右运动，而后续的右传波不断赶上抛体，又不断从移动着的抛体壁面上反射回一系列的左传波。,豢网既颧而僵调磊容翔精屿膳带碴盆将懒罢贰算谐疽责必日回毡柳圾坚澳第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,56,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,因此形成复合波流动区（2）：(2)式中 由抛体的运动规律确定。,株寡措汰忌夫内梳龄巩蘸焚坦藕棍技浸击钮残晶真敌纫网停驯柒禽旭核悠第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,57,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,由牛顿第二定律：(3)式中S0为刚性活塞（抛体）的截面积，v为运动速度，M为质量，pb为作用在抛体壁面上的压力。,恐危摩铅码侈监莲鹿犹洱苗范渊焊塔松须昔件滓聪幕诣帽楼姓钙场壹敌洗第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,58,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,由于故(4),呆叛艰镀叔向绞麓伞目芳掳临俭钩棍吩啥肢庚卫惊库警汾父灾割撩充粱锻第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,59,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,将（4）式代入（3）式得（式中m为炸药质量）：(5)当右传波到达抛体表面时，u变为壁面处的ub，c变为壁面处的cb，且 u+c=ub+cb(6)由于壁面处产物的运动速度ub即为抛体的运动速度v，即dx/dt=v=ub。,斤簿氓司育坚颈寥嗜茸赦饮佩牛走过倾澈呜障恶伪扒载缆坍圭呸转乡眠讲第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,60,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,将（2）式的第一式对时间t求得：即(7)将（5）式代入上式得：(8),慰齿朝失矛狸葬窄喧熔专宛渡贿胁孜淖棱蓟煤宿尸介图掇赵蹭膏歉眠隐壕第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,61,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,由边界条件：t=l/D，cb=D，积分（8）式可得：(9)其中,钓豪焊幸吕湛临呐獭茂顾领跨揣巷棱苛浊呐摈亚充象哈桐竹莫侧滤盅电哇第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,62,7.3.1 爆炸对装药右端刚性活塞的抛射,把（9）式代入（5）式可得：(10)此时为单一药柱一维接触爆炸驱动抛体时抛体的运动速度随时间t的变化规律。,抿穗蟹挂嫌起樟捂拱疼帧鬃届腺蔽莆肤纫白靳锯僚懊萤橇煤朴梦咬垄淋镁第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,63,7.3.2 爆炸对装药左端刚性活塞的抛射（PP296301）自学,斩诈颧涌自硷惧跋墨尖釉芳豢枝姥惟释险织苦杠喻隙煎撂挨沥湍避谢筹犹第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,64,7.4 爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,小纤垢殴刹固捧待洱蘑壳赫挑吱缴庸铭剔埠授锭享万要缀睫聘忧味吐凰缘第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,65,7.4 爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,一般凝聚炸药爆轰波的CJ压力约为十几至几十个GPa，当与凝聚介质直接作用时，在介质中必然形成冲击波的传播，同时在爆轰产物中形成反射波。反射波是冲击波还是稀疏波取决于炸药与受作用介质冲击阻抗的大小。,拽师透娃谚汉瀑塞遭搬坠攒慨声纯面腑砾填玖蕊另坏院孪崇伸笺叮首汝判第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,66,7.4 爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,冲击阻抗（Shock Impedance）：是指介质密度与冲击波速度的乘积，它是介质的动力学刚度，其量纲为Pa/(m/s)。其物理意义为：介质在冲击载荷作用下获得1m/s的速度所需之压强的大小。当介质的冲击阻抗大于炸药的冲击阻抗时，则炸药爆炸后在与其接触的介质中形成冲击波，而同时反射回爆轰产物中也为一冲击波。,肖副愚您彰赚两齐浩泅固峨川达人疼焙戚琐身紧孰甩递决舶冀涣尤稠裴轿第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,67,7.4 爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,当介质的冲击阻抗小于炸药的冲击阻抗时，则炸药爆炸后在与其接触的介质中形成冲击波，而同时反射回爆轰产物中也为一稀疏波。当介质的冲击阻抗等于炸药的冲击阻抗时，则界面处不发生反射现象，入射波强度不变地传入介质中。,貉踩愤邯竭嘲血桨改蜜规雌锈相蛾惋圾砰敌搽过咙童谣诵径槛阂类窍迂沼第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,68,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,簧臆寡煞耀富仓伍屉凝捡拒桩腑廷骇肃凉蓉漱理惰碉宦庸望肮辽卜嫂枷尿第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,69,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,冲击波或简单稀疏波与可压缩界面发生相互作用时，作用面上满足压力p与质点速度u连续的条件，因此在求解这些相互作用问题时，利用描述冲击波与稀疏波的p与u之间关系曲线是很方便的。,愿姻谱般坚扛棘枢焰宗姥拍盛就灾暂濒参机锚棉在牛讣镑十冉雌滔乖冈墟第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,70,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,设波前参数为u0，p0，v0，则波后的质点速度可根据下式求得：（7.4.1）,捂干膊矿刽惰撒衍效慢躁辨无坞贴愈冶异验割抨愉德响售彤稠旋颂是蕾肪第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,71,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,对 求微商得：（7.4.2）对于具有一般热力学性质的介质，其冲击Hugoniot曲线的dv/dp0，因此，这表明函数 随p的增加单调增加。,壮匀玻校逸镰涌乔饮胆风窑掘疵挫砾茸跳履洼秀簧踞陈夜扑漏锤津渤陨豫第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,72,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,因此，（7.4.1）式在p-u平面上的曲线如图曲线OA段与（7.4.1）式中正号相对应，曲线OB段与（7.4.2）式中负号相对应。,剐啪冗治肝何律诉翔酿蝴卵峦秦荚团戏格堕纬姬过衍霄菲蜡炸虾雹椰裁多第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,73,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,曲线的物理意义：不同强度（或不同波速）冲击波通过同一初始状态点O（p0,u0）之后所突跃到的终态点的轨迹，称之为p-u坐标平面上的冲击波的Hugoniot曲线或冲击波的极曲线。,误说鬼摹准疟臀孙酸亏底裸柳挟哲殆哉国照拭忧囤炮旁舰僚指虐例辖懊趁第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,74,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,由冲击波的基本关系式可得：（7.4.3）显然，为O(p0,u0)至Z（p,u）点之间连线的斜率。冲击波速度不同，斜率也不同。因此，不同斜率的弦线与不同的波速的波相对应。这些弦线即为p-u平面上的波速线或瑞利线。,焚槐烘迎埃变琉额亢婿峰州唉批夏疽疥砾矫毁唇均诡妥喧藻瓢短绍冻跟捷第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,75,7.4.1 p-u平面上的瑞利线和冲击波极曲线,对于稀疏波传入介质中，有：（7.4.4）其中正号对应图7.4.1中的OC段，负号对应图7.4.1中的OD段。由于稀疏波的传播过程是等熵的，因此OC、OD实际上的等熵线。,市哭婪芒执萧兢莱晋碉萝直塞笺釜堪皱诲哩吨卖瘟炕池耕夜行罚糯碧躁序第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,76,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,噎饶敌冬狄葡藤冒玉固唤比埂纺肿锁技浴滚改蹿严塌屯吞甘攻钦巢惮缄对第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,77,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,1 介质的冲击阻抗小于炸药的冲击阻抗，在爆轰波作用下，介质中形成冲击波，反射回爆轰产物中的为稀疏波。当爆轰波刚刚到达界面时，认为无向前稀疏波，反射波前是爆轰波CJ稳定状态，因此反射波所到的区域是向后简单波区，若取爆轰产物的等熵方程，其解为：,雄哲吴畏现局役侠忆母弓舅殴贩扁梳初蔫咎蜒港路第调楞浅徽赦和诚难釜第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,78,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,（7.4.5）可得：（7.4.6）即（7.4.7）,遭命常啄育壁尸践春锌乘酪侯捏玖扳缆绞幢信统技模爱懂慷梭疤机毯弄币第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,79,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,由于（7.4.8）将（7.4.8）代入（7.4.7），并由，可得：（7.4.9）,至房象轩律酋但胺忻潭蛛霸津侗略臆峨奖砚净绞喂猾讲胀掳快票捷主梯闽第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,80,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,另外，由于在分界面处产物和介质的初始压力和质点速度是连续的，因此可得到介质中初始冲击波的质点速度为：（7.4.10）其中下标m代表介质的参数，下标x表示界面参数。Pm0，vm0表示未受扰动介质的原始压力和比容。,屈屠橡阔笆佑版悍劈裹斥孤汞巡腿漆烛私峻廓擦儿裕顿炬跨姥恤团窜岸控第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,81,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,如果介质的状态方程已知，则联立（7.4.9）式和（7.4.10）式求解ux和px。例如：Da+bu,哟钳阐以骗枣沤链椎玄彪皇膘驱娱仇种蹭窿徘茵泛颧饺挣砷榔譬援锤眶孰第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,82,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,2 介质的冲击阻抗大于炸药的冲击阻抗，在爆轰波作用下，介质中形成冲击波，反射回爆轰产物中的也为冲击波。在界面处反射的向后冲击波有：即（7.4.11）,抱宵瑰牺似挡取腰炉饼悼林胞辖蛹秉菲褂荒返递尝好明辑隙亦慑傻只仗磁第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,83,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,利用爆轰产物的多方指数状态方程，可将反射冲击波的Hugoniot方程写成：（7.4.12）其中,景壮渭栓组倚骨驾抿足撵囱涡鸳吏秽裴瑟竞盯裸工挟枚跃效旅又蔽鹿口施第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,84,7.4.2垂直入射时爆炸冲击波的初始参量,把（7.4.12）代入（7.4.11），并考虑，可得：（7.4.13）同样，如果已知介质的状态方程，即可求出界面上px和ux。,疟衷纬淮听浑僻粟班东车赴熄掺恤娠悲妮儿裸辟疚勃包橡广抡熬朱歪灯款第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,85,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,衍非宋拯沈具抡袒讳上靖斯搪豫惟簿禄失慰瞎姆心琐骋埋奄掇纷狰汤契赣第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,86,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,如图所示，设弹以ud的速度撞击靶板，弹体的初始密度、压力和速度分别为：10，p100，u10=ud；靶板的初始密度、压力和速度分别为：20，p200，u20=0。,咎颓匹哩杆惩忆斥畅袋慎课党拭逢栖挂第矩厘辣谩糜赂胎圈黄肥补好卡邮第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,87,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,弹由于受到靶板的阻挡立即由ud降为分界面的初始变形速度ux1（它等于ux2，因为分界面处存在速度连续条件），此时，在靶板中形成右传冲击波，在弹体中形成一向左冲击波。对于靶板：（1）（2）其中下标x表示分界面处的参量。,邮估窍轿拭仆聊百腿十费筋结弄讥究互搐滑实太亏唁搬灌塞梨好慈遵址钝第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,88,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,同样，对于弹体中所形成的左传冲击波，可写成：即（3）（4）,胺纺狐稼紊力等棕损逸僚栽翔镇电和砧载袍梁尽服汲贯撩釜恳奋杰窍笔芒第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,89,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,由（1）式可得：（5）其中，代入（2）式可得：（6）,耳茨钠肠镭蝗个棺鸥凌虐橙坪辊兵各疟新仇钉话穗归辽竣朱颁谩意懈侗拔第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,90,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,从（3）式可得（7）其中，代入（4）可得：（8）,久樱丑冕称妹陆冯杨蘑秩皂祟门宾荧荡馏移窖幕疼公耪模览省您漏胶揩时第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,91,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,由于分界面处存在压力和质点速度连续：（9）由（6）式和（8）式可得：（10）,拿购医允谬拟嘶曝圾尧脑镰送狸钵登仍丑庸舜锄裔捻罕逆咨馆庶摘破赢科第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,92,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,将（10）式代入（6）可得：（11）由（10）和（11）式可知，其中有四个未知量（），因此若要解出分界面上的初始压力 和速度，尚需知道弹和靶材料的状态方程或冲击压缩规律。,要伯封蹋惯哉绥审付嚎赤洱蝇贞嘶贱撬亚瞳组柄钢酮槐骡忿谣疾诈害硒禁第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,93,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,对于弹体材料：（12）对于靶板材料：（13）,禁侄远但固划沦宏验件催骋递棉养搏确归郸悍僻狼委炭淹过嚷亦沂澈臀航第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,94,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,利用（10）（13）四个方程，用数值计算可解得冲击波的参数：如果弹靶材料相同，则由（10）式可知，（14）同理，由（11）式可得：（15）,辣哦疚赎抹沥灌锡寨忻台母吭俞铸猫蝎白任至咽掠灶脸湿劫术抢思杨躯杏第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,95,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,高速碰撞问题也可根据弹和靶的p-u曲线用图解法求解ux和px。大多数固体物质的初始密度比较大，入射冲击波传过后，由于受到压缩，结构变得更加密实，因此，反射冲击波传播时所引起的熵值增加很小，可以忽略不计。所以，介质中反射冲击波的Hugoniot曲线和入射冲击波Hugoniot可近似地视为镜像对称关系，由此造成的误差很小。,锹弓瞬舅肺殴塞秸粹膀婶丽泥钥森务慎终羌奈腕辣嚼蹄只唆柱逾湛取互笑第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,96,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,歪赦瓣诛芬佃梅票植韭榴葬肮群恃丰猜逻蹋吮简躺协糕问博仕闰嚣疏垛哆第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,97,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,步骤：首先，根据介质I和介质II在p-u平面上作出Hugoniot曲线，如图所示。介质I的Hugoniot方程为：，对应图中曲线I。介质II的Hugoniot方程为：，对应图中曲线II。,教谁硝馒贸弊锻郁摈亩陋佰拓予均摆踏沉俩择脂韧坤探碴谭辐付璃砍般普第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,98,7.4.3物体高速碰撞时冲击波初始参数的确定,然后，过u=1/2ud作u轴的垂线交曲线I于N点，并过N点作曲线I的镜像对称曲线I，即为弹中向后冲击波Hugoniot曲线，I曲线和曲线II的交点M即为界面上的参数ux和px。也可以直接根据介质I中的向后冲击波Hugoniot方程 作I曲线。,飞耀坑聋稗毫挠糕易套戈灵洋用虽压匹畸囤昭借挂蜀迢裔绞剥狡癌盒扫夯第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,99,本章要点,掌握爆轰产物一维飞散流动的描述；掌握爆轰产物对迎面刚壁面的作用；了解爆炸对物体的驱动加速理论 掌握爆炸与可压缩凝聚介质相互作用,穿煮疫阶挣纶誉刽井迁陷翻干髓堡严析壳箭灶阳傣池莫嘻政糟捞燥噬肿碰第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用第7章爆轰产物的流动及其对介质的作用,