基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件.ppt

基于MATLAB的概率统计数值实验,二、随机变量及其分布,主讲教师：董庆宽 副教授研究方向：密码学与信息安全电子邮件：个人主页：http:/,泥蚕胜读丘市抗绪吵议国战鳖炳饼蓉害沽彭选痛矢颠谣饵闸博姓丸溜鞍稼基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,2/60,内容介绍,二、随机变量及其分布1.MATLAB中概率分布函数2.二项分布实验3.泊松分布实验4.二项分布与泊松分布关系实验5.连续型随机变量分布实验6.随机变量的均值与方差7.逆累积分布函数实验8.中心极限定理实验,龚估碧炕掘埃会赌铸学操谋灌汝峻自缨哎劣般禽纱酬害迁樱椒栖僻趁屹阅基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,3/60,1.MATLAB中概率分布函数,MATLAB为常见自然概率分布提供了下列5类函数概率密度函数（pdf），求随机变量X在x点处的概率密度值累积分布函数（cdf），求随机变量X在x点处的分布函数值逆累积分布函数（inv），求随机变量X在概率点处的分布函数反函数值均值与方差计算函数（stat），求给定分布的随机变量X的数学期望E(X)和方差var(X)随机数生成函数（rnd），模拟生成指定分布的样本数据(调用格式：x=分布rnd(分布参数)，如x=normrnd(0,1),邮档尸涨撰闷纸程涝芳贷罐哪寐凛妖凸捷丧刻低倍委斯周志累忽肺碳韶掷基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,4/60,1.MATLAB中概率分布函数,常见的分布类型名如下,合殊咨新舵盾寓勇潭宽擞乾灼涟僵杏你趾命谎匈颠螺装锹侨府舒栽陶拜皑基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,5/60,1.MATLAB中概率分布函数,具体函数的命名规则是：函数名分布类型名称+函数类型名称(pdf、cdf、inv、stat、rnd)例如，normpdf、normcdf、norminv、normstat和normrnd分别是正态分布的概率密度、累积分布、逆累积分布、数字特征和随机数生成函数。关于这5类函数的语法，请详见有关书籍 快捷的学习可借助MATLAB的系统帮助，通过指令doc获得具体函数的详细信息，语法是 doc,咱荡槽义镇皑亏柿梁屈那铰驳均轰陌千皖年贷民吕底峻用垫播蒲婚叼瑚露基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,6/60,2.二项分布实验,已知Yb(20,0.3)求Y分布率的值，并划出图形在Matlab中输入以下命令：binopdf(10,20,0.2)x=0:1:20;y=binopdf(x,20,0.2)plot(x,y,r.),结果：ans=0.0020y=0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 0.0074 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000,撅镁凤演钝幂闸肝衣掺氰从亩沛珊酥糠纸长啸畔鞘气呛培昨易少旺喧哗棒基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,7/60,2.二项分布实验,已知Yb(20,0.3)求Y分布函数的值，画出函数图像在Matlab中输入以下命令：binocdf(10,20,0.2)x=0:1:20;y=binocdf(x,20,0.2)ezplot(binocdf(t,20,0.3),0,20),结果：ans=0.9994y=0.0115 0.0692 0.2061 0.4114 0.6296 0.8042 0.9133 0.9679 0.9900 0.9974 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000,睁贯摈款拧京掇种珊符婚填锹骗跪嗡勉倪唆杠话掘刚哩锥饥鹰券溉翅竟青基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,8/60,2.二项分布实验,滚忍到隅舱爽匡扦晕叠歧迫陈鹿嫌虎柒染拯这菊掷就蚊靴悟簇迪静娟眼盅基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,9/60,2.二项分布实验,到某服务机构办事总是要排队等待的。设等待时间T是服从指数分布的随机变量(单位：分钟)，概率密度为设某人一个月内要到此办事10次，若等待时间超过15分钟，他就离去。求：(1)恰好有两次离去的概率；(2)最多有两次离去的概率；(3)至少有两次离去的概率；(4)离去的次数占多数的概率。,贿沏富代潘绳系槽仟羚稳狱片昼券益仁测驭对猪监汁汰电锋反悟巫旦剂脚基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,10/60,2.二项分布实验,解 首先求任一次离去的概率，依题意设10次中离去的次数为X，则Xb(10,p)p=1-expcdf(15,10)%任一次离去的概率 p1=binopdf(2,10,p)%恰有两次离去的概率 q=binopdf(0:2,10,p);p2=sum(q)%最多有两次离去的概率 q=binopdf(0:1,10,p);p3=1-sum(q)%最少有两次离去的概率 q=binopdf(0:5,10,p);p4=1-sum(q)%离去的次数占多数的概率p=0.2231p1=0.2972p2=0.6073p3=0.6899p4=0.0112,酋坷堵擞蒸销车笆里锐脂破顺樟驭纲蛮肠兔株陛霞漓握柒饰拖劳峻牲亮若基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,11/60,3.泊松分布实验,假设电话交换台每小时接到的呼叫次数X服从参数=3的泊松分布，求(1)每小时恰有4次呼叫的概率(2)一小时内呼叫不超过5次的概率(3)画出分布律图像,在Matlab中输入以下命令：(1)p1=poisspdf(4,3)(2)p2=poisscdf(5,3)(3)x=0:1:20;y=poisspdf(x,3);plot(x,y),食茂蝶衰茵欣焦尊烂隙挎尹炮替威解蚌鹊价蕾棕若栓旦扮痞破螟夹妊胡俭基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,12/60,3.泊松分布实验,毛既设旗詹硅袋凰纶妄粱帝泪宇遵饯兼孔武赂风茨舵辛副避咐链轴谤溢肖基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,13/60,4.二项分布与泊松分布关系实验,二项分布与泊松分布的关系例7：Xb(200,0.02)，Y 服从参数为4的泊松分布，划出分布率图像x=0:20;y1=binopdf(x,200,0.02);y2=poisspdf(x,4);plot(x,y1,r.,x,y2,b.),巡撩卿绥段嗅惰锣以阮毅悬疾醛萄可吱劈皇蜗眉面喷钡咐簿迭董就才簇陛基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,14/60,茨酮肝可犀阶龚琳蹬夷力稽忧软棵旷癸砂谤租州泞少约毖瑰袜袱宠讽又比基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,15/60,4.二项分布与泊松分布关系实验,泊松定理(用泊松分布来逼近二项分布的定理)设0是一个常数，n是任意正整数，设npn，则对于任意固定的非负整数k，有例9 某种重大疾病的医疗险种，每份每年需交保险费100元，若在这一年中，投保人得了这种疾病，则每份可以得到索赔额10000元，假设该地区这种疾病的患病率为0.0002，现该险种共有10000份保单，问：(1)保险公司亏本的概率是多少?(2)保险公司获利不少于80万元的概率是多少?,褪狡梁糯拉离藕浇木悟缔吨韶彻捅夷全徊盒验驻假喝捻栗贾斜哗昏务泛露基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,16/60,解 设 表示这一年中发生索赔的份数，依题意，的统计规律可用二项分布 来描述。由二项分布与泊松分布的近似计算关系有 近似服从参数为2的泊松分布。当索赔份数超过100份时，则保险公司发生亏本，亏本的概率为 当索赔份数不超过20份时，则保险公司获利就不少于80万元，其概率为,护啡桩薄漫萤街嫉澈疡一侨胁孕威氢譬即龚泄揖挫怀武琳硒邻峻妈软褂和基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,17/60,p=poisspdf(0:19,2);%计算出20个泊松分布概率值 或 p=binopdf(0:19,10000,0.0002);%按二项分布计算 p2=sum(p)%求出保险公司获利不少于80万元的概率 p2=1.0000,p=poisspdf(0:100,2);%计算101个泊松分布概率值或 p=binopdf(0:100,10000,0.0002);%按二项分布计算 p1=1-sum(p)%求出保险公司亏本的概率 p1=0.0000,啦姆公座伦籽堕帝脸膊皋蝴炭吞谩熬避咯艘吕崎吗阮砚三骏猫洪哉镊疽乃基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,18/60,5.连续型随机变量分布实验,离散均匀分布的概率密度函数和累积分布函数 unidpdf(X,N)unidcdf(X,N)随机变量X在1到N上的N各自然数之间等可能取值在Matlab中输入以下命令：x=1:1:10;y=unidpdf(x,10)结果：y=0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000在Matlab中输入以下命令：x=0:1:10;y=unidcdf(x,10)结果：y=0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000,漆糜骏挣弯仁啡锦氓研赛腰口冬霸证海圾交甲蓖艰马窍港辆刷沿岩蛾翼硬基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,19/60,5.连续型随机变量分布实验,连续均匀分布密度函数：f=unifpdf(x,a,b)分布函数：f=unifcdf(x,a,b)例:画出均匀分布U(2,5)的概率密度函数和分布函数的图形.在Matlab中输入以下命令：x=0:0.01:7;y=unifpdf(x,2,5);z=unifcdf(x,2,5);plot(x,y,x,z),妥矾等拼凸庐失闹班耘催痉封踌匆潭黔绑仁倦驳迫漆臻柏纬有博根质界车基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,20/60,贫蒲曹兆辑锦厨诵尉弦窝建谗枢瞒陆盗铱等棠沙予侗谆禾耍终楼游廉趾磁基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,21/60,5.连续型随机变量分布实验,(2)指数分布密度函数：f=exppdf(x,)分布函数：F=expcdf(x,)例:画出指数分布E(1)的概率密度函数和分布函数的图形.求P(0X5)P(0X20).在Matlab中输入以下命令：x=0:0.1:5;y=exppdf(x,2);z=expcdf(x,2);plot(x,y,x,z)result1=expcdf(5,2)-expcdf(0,2)result2=expcdf(20,2)-expcdf(0,2),耍舞裁坷热诱勺贼彰愧股街翼赁子烂澄钞蓝刽忱烙术澜普岗药蹈瞬痈斟兢基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,22/60,结果：result1=0.91791500137610 result2=0.99995460007024,把炉拈勉涤睁绊狱垃橙倦宁筋碌烬章酌寞凉响承戮抖贵祸秧声实姿嗅几警基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,23/60,5.连续型随机变量分布实验,(3)正态分布密度函数：f=normpdf(x,)分布函数：F=normcdf(x,)例:画出正态分布N(1,4)的概率密度函数和分布函数的图形.求P(1X6).在Matlab中输入以下命令：x=-5:0.1:6;y=normpdf(x,1,2);z=normcdf(x,1,2);plot(x,y,x,z)result=normcdf(6,1,2)-normcdf(1,1,2),侵遮绘女胶今即勋亲丈诞胎探耳莲妙悼拓架钦锯媚琼与摄村槛笆音育秦说基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,24/60,结果：Result=0.4938,5.连续型随机变量分布实验,涎烃梅轩茁菜世瘤烂肩伴牡蓟腿唾祖赘权歹记园旺艺弦笼谴机浮跋顺哪放基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,25/60,例11：在同一坐标下,画下列正态分布的密度函数图像,(1)=3,=0.5,0.7,1,1.5,2,(2)=0.5,=1,2,3,4,(1)命令：x=-6:0.1:6;y1=normpdf(x,3,0.5);y2=normpdf(x,3,0.7);y3=normpdf(x,3,1);y4=normpdf(x,3,1.5);y5=normpdf(x,3,2);plot(x,y1,.,x,y2,+,x,y3,*,x,y4,d,x,y5),5.连续型随机变量分布实验,篮缕兔行掺扬闭剧么卒遍盲必糙脯匝至咆茨惜锭镀磁痔跌思可拒锨经汲圾基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,26/60,拙裔伴色厉曲泉辙荣潞邻从昨嗅斑吸隙狸呕旅蛔油哑编勉你廷拿妇拴蛀虫基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,27/60,囤赌睡道氮嘴梯素迎妇单硅庭拼敲揽茂挤罐拙潜欺鞭烧色割伍谦厩奢趋完基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,28/60,例 观察正态分布参数对密度曲线的影响。,解：clearmu1=2.5;mu2=3;sigma1=0.5;sigma2=0.6;x=(mu2-4*sigma2):0.01:(mu2+4*sigma2);y1=normpdf(x,mu1,sigma1);%考察均值的影响y2=normpdf(x,mu2,sigma1);y3=normpdf(x,mu1,sigma1);%考察方差的影响y4=normpdf(x,mu1,sigma2);subplot(1,2,1)%考察结果的可视化plot(x,y1,-g,x,y2,-b)xlabel(fontsize1212,1=2)legend(1,2)subplot(1,2,2)plot(x,y3,-g,x,y4,-b)xlabel(fontsize121=2,12)legend(1,2),诉局剿痉刁忘蜜通愧峭敦倾拼禹傲娃陵彰户贡嘻蓑臂孺手怪胶泉齿碍怯轨基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,29/60,旦配嗣侠锨坛糟锁钱瞪巢集讹惠勃堑腕往初苯霄削粕纺吱攀侩铁闻岂抄会基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,30/60,5.连续型随机变量分布实验,计算正态分布的累积概率值例，设XN(4,32),P33调用函数normcdf(x,)返回函数值解：p1=normcdf(6,4,3)-normcdf(3,4,3)p1=0.3781 p2=1-normcdf(3,4,3)p2=0.6306,行拢宙裔仇刹科儒肾它漂续冯封讲皋瑟触职婪跪秸笛泼项副陆颠艘也漂仅基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,31/60,例 正态分布参数和对变量x取值规律的约束3准则。,解：clear,clf%（标准）正态分布密度曲线下的面积X=linspace(-5,5,100);Y=normpdf(X,0,1);yy=normpdf(-3,-2,-1,0,1,2,3,0,1);plot(X,Y,k-,0,0,0,yy(4),c-.)hold onplot(-2,-2,0,yy(2),m:,2,2,0,yy(6),m:,-2,-0.5,yy(6),yy(6),m:,0.5,2,yy(6),yy(6),m:)plot(-1,-1,0,yy(3),g:,1,1,0,yy(5),g:,-1,-0.5,yy(5),yy(5),g:,0.5,1,yy(5),yy(5),g:)plot(-3,-3,0,yy(1),b:,3,3,0,yy(7),b:,-3,-0.5,yy(7),yy(7),b:,0.5,3,yy(7),yy(7),b:),叁萍辉瓮氖外泄限诡匝芝防浊臼嫉帅派寨止卜茬盛粕胰统斟鬼种系捡房痘基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,32/60,hold offtext(-0.5,yy(6)+0.005,fontsize1495.44%)text(-0.5,yy(5)+0.005,fontsize1468.26%)text(-0.5,yy(7)+0.005,fontsize1499.74%)text(-3.2,-0.03,fontsize10-3)text(-2.2,-0.03,fontsize10-2)text(-1.2,-0.03,fontsize10-)text(-0.05,-0.03,fontsize10)text(0.8,-0.03,fontsize10+)text(1.8,-0.03,fontsize10+2)text(2.8,-0.03,fontsize10+3),5.连续型随机变量分布实验,吾赌杰它梧麓勘显蛆太胡秀妹剧沾辨悄后和唱狞子炬粉灵桓去绊宜喳机痹基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,33/60,射取增猾屹冉指炬锋及侦翟臼绊片言丈蛰当擞冒竣零眼窗嫌审阮千赏油佩基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,34/60,6.随机变量的数学期望和方差,对于任意的分布，可用Matlab中的函数和运算编程实现对于给定的分布，只需给出分布的参数，即可调用stat族函数，得出数学期望和方差，调用格式E,D=分布+stat(参数)例：求二项分布参数n=100，p=0.2的数学期望和方差：解：n=100;p=0.2;E,D=binostat(n,p);,结果显示：E=20 D=16,桅吭笺娶遍疏阔催扰糖交豫鞋拨诺桑蛇姑郊计崎捏蛤劳正倚苇肯犊筒稍妙基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,35/60,例 绘制正态分布的密度函数、分布函数曲线，并求均值与方差,解：clearmu=2.5;sigma=0.6;x=(mu-4*sigma):0.005:(mu+4*sigma);y=normpdf(x,mu,sigma);f=normcdf(x,mu,sigma);plot(x,y,-g,x,f,:b)M,V=normstat(mu,sigma)legend(pdf,cdf,-1),6.随机变量的数学期望和方差,递电溢骄辰抑希样特丛江合虹羹骗巍秽椭瓦瘸烧撂活态渺忙六摸寇矛爬矽基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,36/60,M=2.5000V=0.3600,从图中可以看出，正态密度曲线是关于x对称的钟形曲线(两侧在处各有一个拐点)，正态累积分布曲线当x时F(x)0.5。,硼华缓袱昨雨屉甘报蔫抒坡哥藩肺删形丈炮讯撬惭贬回溃程瑶伙壶右倡研基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,37/60,7.逆累积分布函数,逆累积分布函数就是返回给定概率条件下的自变量的临界值，实际上是分布函数的逆函数。icdf(Inverse Cumulative Distribution Function)即：在分布函数F(x)=p中已知p求其相对应的x的值调用：在分布函数名后加inv如:X=norminv(p,mu,sgm)也有2)X=icdf(name,p,A1,A2,A3),其中name为相应的函数名，如normal;p为给定的概率值；A1,A2,A3为相应的参数,贺状谊陨够冻搔佳仑税坎庙藩钝叹低戎顾苔蛙缔冈雪返饶参玲穿窗辫然眺基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,38/60,例、计算标准正态分布N(0,1)概率值0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，所对应的x的值,命令：y=0.1:0.2:0.9；x=norminv(y,0,1),结果：x=-1.2816-0.5244 0 0.5244 1.2816,检验：y1=normcdf(x,0,1);,y1=0.1000 0.3000 0.5000 0.7000 0.9000,7.逆累积分布函数,滇千序星姚辩柱砖赠翱哼摈炉接丙梆战喇矛犁寝饶事蛋辐裔浩释蛇绒墓旷基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,39/60,例、计算二项分布b(10,0.5)概率值0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，所对应的x的值,命令：p=0.1:0.2:0.9;x=binoinv(p,10,0.5),结果：x=3 4 5 6 7,检验：y1=binocdf(x,10,0.5);,结果：y1=0.1719 0.3770 0.6230 0.8281 0.9453,7.逆累积分布函数,北羞棚汝殴唾编韩北僵纯且渗念溺咕汇酵盘陕建盯骚聋课闪曰箱燃辟介宏基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,40/60,7.逆累积分布函数,在离散分布情形下，icdf 返回使cdf(x)p的第一个值x上例中，对p=0.1，对应cdf(x)0.1的第一个值为3，故返回值为3B(10,0.5)的分布函数图像,笔祭届侵毗危吨诱糜沥大傀再曳沥罢忻壮酮蓉鸳绪砰扭劳挫蕉石崩犁樟迪基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,41/60,命令：x=0.1,0.05,0.025;y=chi2inv(1-x,8),结果：y=13.3616 15.5073 17.5345,定义：上 分位点：设随机变量X的分布函数为：F(x),如果实数 满足P(X)=,则称 为上 分位点,例14、计算自由度为8的卡方分布的上 分位点，其中=0.1，0.05，0.025,7.逆累积分布函数-上分位点,壮胳青衅燥郸餐庐诧漾盏肛填肚蓑试湛湛奇铃抒有迟痴一霜谋崎踪宠钠胎基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,42/60,例 标准正态分布分位数的概念图示。,解%分位数示意图（标准正态分布，=0.05）clear,clfdata=normrnd(0,1,300,1);xalpha1=norminv(0.05,0,1);xalpha2=norminv(0.95,0,1);xalpha3=norminv(0.025,0,1);xalpha4=norminv(0.975,0,1);subplot(3,1,1)capaplot(data,-inf,xalpha1);axis(-3,3,0,0.45)subplot(3,1,2)capaplot(data,xalpha2,inf);axis(-3,3,0,0.45)subplot(3,1,3)capaplot(data,-inf,xalpha3);axis(-3,3,0,0.45)hold oncapaplot(data,xalpha4,inf);axis(-3,3,0,0.45)hold offxalpha1 xalpha2 xalpha3 xalpha4,纷垫女蔷开欢姐矛挖徘氛辩伟进枢腹钻窖铝颁四糖涌良蝶滨医役拍置修抒基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,43/60,xalpha1=-1.6449xalpha2=1.6449xalpha3=-1.9600 xalpha4=1.9600,婴剐奎膳穷天眼沂亭镶煽棱肘知哭预獭棚厨园驾迹铅削囊砷饮苍捎凄霸谤基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,44/60,8.中心极限定理,例1利用随机数样本验证中心极限定理独立同分布的随机变量的和的极限分布服从正态分布，通过产生容量为n的poiss分布和exp分布的样本，研究其和的渐近分布。算法如下：产生容量为n的独立同分布的随机数样本，得其均值和标准差；将随机数样本和标准化；重复、；验证所得标准化的随机数样本和是否服从标准正态分布,脏筹长届帝尽懊呆豫丘碍惰铸氛糠堕擅傣柞烟凤煞钎藕吝嘻职贞睦荧殃留基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,45/60,clearn=2000;means=0;s=0;y=;lamda=4;a=lamda;for i=1:n r=poissrnd(a,n,1);%可换成r=exprnd(a,n,1)；means=mean(r);%计算样本均值 s=std(r);%计算样本标准差 y(i)=sqrt(n).*(means-a)./sqrt(s);endnormplot(y);%分布的正态性检验title(poiss分布，中心极限定理),8.中心极限定理,觅巨翰喳腑时明鄂馒典貌刑晾枯蹭汕犁锡梭胺挽晚溺回洱述摄阑霄给虾有基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,46/60,母捂侗缸贼粥漫肘膘茅蹭吴轿搁施镣远脊滓窿唯卒玩殃盅誉响岭猫类炙燥基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,47/60,列蔚蒜涛疚烬烃重扇携匪湿涎熙甸熬栋挤众彻掀删锰诚淀罢社升堰帘疹截基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,48/60,8.中心极限定理,棣莫弗-拉普拉斯定理的应用Galton钉板模型和二项分布Galton钉板试验是由英国生物统计学家和人类学家Galton设计的。故而得名。通过模拟Calton钉板试验，观察和体会二项分布概率分布列的意义、形象地理解De Moivre-Laplace中心极限定理。,垄性算趣颊眷新煽梁卫吞嗜爬谰辐键播烟梢腥俘龚匡锻豹瓦病选脚袄冀遗基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,49/60,共15层小钉,高尔顿钉板试验,小球最后落入的格数?,记小球向右落下的次数为 则,记小球向左落下的次数为 则,符号函数,大于0返回1,小于0返回-1,等于0返回0,高尔顿(Francis Galton,1822-1911)英国人类学家和气象学家,8.中心极限定理,W取值从-8到8,落下的位置为15层中向右的次数减向左的次数,古完陌索谅佃肛扁幅花皋驭革锤奈呆叼选衬烛领糕舀湘揪睹遍纷箩凄比傈基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,50/60,O,记,则,近似,高尔顿钉板试验,共15层小钉,8.中心极限定理,狗赡微褥着逝恋翻材硬肩衣屎徘谢小扛萝燎卓搪扣措捣纳冗哦上亢涛鲁走基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,51/60,模拟Galton钉板试验的步骤：(1)确定钉子的位置：将钉子的横、纵坐标存储在两个矩阵X和Y中。(2)在Galton钉板试验中，小球每碰到钉子下落时都具有两种可能性，设向右的概率为p，向左的概率为q1-p，这里p=0.5，表示向左向右的机会是相同的。,8.中心极限定理,寝俺卧溯坑名径跪到阅拾掳赛贡搜友踞蓖嚣名妄箕吾疮瘪桨悔比凤请佳阵基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,52/60,8.中心极限定理,模拟过程如下：首先产生一均匀随机数u，这只需调用随机数发生器指令rand(m,n)。rand(m,n)指令：用来产生mn个(0,1)区间中的随机数，并将这些随机数存于一个mn矩阵中，每次调用rand(m,n)的结果都会不同。如果想保持结果一致，可与rand(seed,s)配合使用，这里s是一个正整数，例如 rand(seed,1),u=rand(1,6)u=0.5129 0.4605 0.3504 0.0950 0.4337 0.7092而且再次运行该指令时结果保持不变。除非重设种子seed的值，如 rand(seed,2),u=rand(1,6)u=0.0258 0.9210 0.7008 0.1901 0.8673 0.4185这样结果才会产生变化。,墅轻疯膊漾舌油厉雪叼躲圭邵畸结史鼻茧呈趾习嚼琢陪拎盏惊铁宛敝芦旬基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,53/60,8.中心极限定理,将0,1区间分成两段，区间0,p)和p,1。如果随机数u属于0,p)，让小球向右落下；若u属于p,1，让小球向左落下。将这一过程重复n次，并用直线连接小球落下时所经过的点，这样就模拟了小球从顶端随机地落人某一格子的过程。(3)模拟小球堆积的形状。输入扔球次数m(例如m50、100、500等等)，计算落在第i个格子的小球数在总球数m中所占的比例，这样当模拟结束时，就得到了频率用频率反映小球的堆积形状,慌赏钝亚打病爵魏匙培褪淫嗣卜科朽汲必抬旗延葱便丘抽敏前狂陪详曝颁基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,54/60,(4)用如下动画指令制作动画：movien(n)：创建动画矩阵；制作动画矩阵数据；Getframe：拷贝动画矩阵；movie(Mat,m)：播放动画矩阵m次。M文件如下：,8.中心极限定理,才吮驯脾卞殉铰誉洗钝憎朝喜并婚狗排赁捌遵竿荫匠陌须桌僚檄灰窟从透基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,55/60,解：clear,clf,m=100;n=5;y0=2;%设置参数ballnum=zeros(1,n+1);p=0.5;q=1-p;for i=n+1:-1:1%创建钉子的坐标x，y x(i,1)=0.5*(n-i+1);y(i,1)=(n-i+1)+y0;for j=2:ix(i,j)=x(i,1)+(j-1)*1;y(i,j)=y(i,1);endendmm=moviein(m);%动画开始，模拟小球下落路径for i=1:m s=rand(1,n);%产生n个随机数 xi=x(1,1);yi=y(1,1);k=1;l=1;%小球遇到第一个钉子 for j=1:nplot(x(1:n,:),y(1:n,:),o,x(n+1,:),y(n+1,:),.-),%画钉子的位置axis(-2 n+2 0 y0+n+1),hold on,8.中心极限定理,秘竖愿峙父朗卜奄术赶象挟蔷鞠袄嗅唾炬胖赫汹挡桌播剃撞蕉泌弦举油倔基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,56/60,k=k+1;%小球下落一格 if s(j)p l=l+0;%小球左移 else l=l+1;%小球右移 end xt=x(k,l);yt=y(k,l);%小球下落点的坐标 h=plot(xi,xt,yi,yt);axis(-2 n+2 0 y0+n+1)%画小球运动轨迹 xi=xt;yi=yt;end ballnum(l)=ballnum(l)+1;%计数 ballnum1=3*ballnum./m;bar(0:n,ballnum1),axis(-2 n+2 0 y0+n+1)%画各格子的频率 mm(i)=getframe;%存储动画数据 hold offendmovie(mm,1)%播放动画一次,龄烫萤博赊税哇斗咕隙劫狙电筑皋柿汗凸哨钝条凄啪爷揩咀谁硼静江胆誉基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,57/60,拙晕郁芹当氖编猪与泉哗尸挑犹唬密爸说琅何逆列泉厢秆豪玛条孰牺赚浆基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,58/60,唆牢足老沫窃莎内炒洪委抖译期苫门谰袖司烫宠锌府剐化雨艺接滩炔缝曳基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,59/60,作业,1.已知二项分布Xb(15,0.2)求:(1)分布率和分布函数值，并画出曲线(2)求该分布的数学期望和方差(3)计算分布函数值为0.1,0.4,0.7时对应的x值(4)验证50个该分布的随机样本的和的标准化变量服从标准正态分布2.对于正态分布：(1)给出N(2，9)的密度曲线和分布函数曲线(2)在同一图上划出均值为2，标准差为0.5,0.7,1,2的密度曲线(3)已知=0.05，求N(0，1)的上分位点.,刹道诫贞碾省金颁僻酵夸娘只靶搜患灾耍昨段脯酣永蛤鄂涩门银示茎先楚基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,60/60,谢谢！,哪撮丁誊语汗潦哲抄诫影醒惕踞偏遂被菩股摊贰篙蒂枚句诌郴戳曝财桑酬基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件,