菱形的判定20140328.ppt

开始寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,温故而知新,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,菱形的判定,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,探究活动一,几何语言,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究活动二,有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗？有四条边相等,思考：它有几个已知条件？分别是什么？,判定：有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明:,四边形ABCD是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形),AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AD=BC AB=CD,又AB=AD,判定 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,思考：它又有几个已知条件？分别是 什么?,探究活动三,证明：,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形;AC BD;,归纳,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,有四条边相等的四边形是菱形.,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四条边都相等的四边形,四条边都相等,你能告诉我这是为什么?,有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,例题欣赏,四边形ABCD是菱形.,解：,ACBD,（2）四边形ABCD是平行四边形,ACBD,（1）AB=5，AO=4，BO=3,OAB是直角三角形,试一试相信自己,1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱 形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的 四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,（）,（）,(）,（）,再试一试,1.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？,自测题,2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形,作业.1：如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证明:CEDF.,2.如图448，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形,1、本节课我们学习了什么？,2、你有什么收获？,教学反思,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,