苏教版必修一集合《子集·全集·补集》.ppt

1.2 子集、全集、补集,问题情境：,观察下列各组集合：（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2；（2）A=N，B=R；（3）A=x|x为北京人，B=x|x为中国人,思考：1.集合A与B之间具有怎么的关系？2.如何用语言来表述这种关系？,数学建构,1子集的含义：,记作A B，或B A,注意：符号与的使用区别：元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系,符号语言：AB 若aA，则aB,图示法表示：,读作A包含于B，或B包含A,B,A,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素（若a A则a B)，那么集合A称为集合B 的子集,子集的性质：,(1)AA（即任何一个集合是它本身的子集）,(2)若AB且BC，则AC；（集合传递性）,(3)A（空集是任何集合的子集）,例1(1)写出集合a，b的所有子集；(2)写出集合1，2，3的所有子集；,思考：AB与BA能否同时成立？,若AB且BA，则AB,2真子集的定义：,如：1 1，2,注：1.空集是任何非空集合的真子集.2.对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C.,写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,R,Q,Z,N,练一练：写出-1,1的所有子集，所有真子集，所有非空真子集,规律总结：,集合中的元素有n个，则其子集个数2n 真子集个数2n-1非空子集个数2n-1 非空真子集个数2n-2,2下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若A，则A 其中正确的有 个,3设x，yR，A(x，y)|y3x2，,B(x，y)|1，说明A与B的关系,x2,y3,数学应用,1在“10，1，2，10，1，2，0，1，20，1，2，0，1，2 0，1，2，0，1，22，0，1”这五个写法中，错误写法有_ 个,4.求满足1，2 A 1,2,3,4的集合A,例:设集合A1，1，集合Bxx22axb0，若B，B A，求a，b的值,解：在3个问题中都有A S，B S,如图：,思考：每组的3个集合，它们之间还有什么关系？,3.补集的定义,设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,记作SA，即SA x|xS，且xA集合S包含了所要研究的各个元素将其看成全集.,S,A,设全集为S，A是S的一个任意子集，则S(S A),A,2补集的互补性,S,0,补集的性质：,1补集的反身性：,S S，S,练习：,N N*,1已知Ax|1x3，Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,变式1：Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,变式2：已知Ax|1x3，Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,例：,设S=x|x3，A=x|x1，则SA=,巩固练习：,4,x|x3，xR,3,9,例：已知集合A=x|x2x6=0，集合B=x|mx1=0，满足B A，求m的值,注意：1.分类讨论步骤要规范 2.不要忽视考虑空集,变式：,两个集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若B A，求实数m的取值范围,课堂小结：,1.子集含义2.全集含义 3.集合与集合间的包含关系4.补集含义,