等腰直角三角形zmj-2296-89843.ppt

第 2 课时,等腰三角形与直角三角形,1了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件2了解等边三角形的概念及其性质3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件4会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形,考点 1,等腰三角形的判定与性质,1判定(1)有两条边_的三角形是等腰三角形，即“等边对等角”(2)有两个角_的三角形是等腰三角形，即“等角对,等边”,相等,相等,相等,重合,底边上的高(中线)或顶角的角平分线,2性质(1)等腰三角形的两个底角_，即“等边对等角”(2)三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相_(3)对称性：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_所在的直线,考点2,等边三角形的判定与性质,1判定,相等,相等,等腰,(1)三条边都_的三角形是等边三角形(2)三个角都_的三角形是等边三角形(3)有一个角是 60的_三角形是等边三角形,2性质,相等,60,轴对称图形,三,(1)等边三角形的三条边_.(2)等边三角形的三个角都是_(3)对称性：等边三角形是_，有_条对称轴,考点3,直角三角形的判定与性质,1判定(1)有一个角是_的三角形是直角三角形(2)勾股定理的逆定理2性质(1)直角三角形的两个锐角_(2)直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的_(3)直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的_,直角,互余,一半,一半,考点4,勾股定理及其逆定理,1勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和_,斜边的平方,等于,平方,2勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_，则这个三角形是直角三角形,【学有奇招】,1“等角对等边”应用极为广泛，但一定要注意前提条件,是在同一个三角形中,2等边三角形的三个判定定理的前提不同，判定定理(1)和(2)是在三角形条件下，判定定理(3)是在等腰三角形的条件下,3辅助线问题：等腰三角形中常作顶角的平分线、底边上的高、中线；当图形中不存在特殊三角形时，可根据已知条件和图形特征，适当添加辅助线，使之构成特殊三角形，然后利用有关性质进行计算与求解,.,3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为,a，则其底边上的高是_,4已知等腰三角形的一个内角为 80，则另两个角的度数,是_,50，50或 80，20,【试题精选】4(2013 年贵州黔西南州)一直角三角形的两边长分别为 3,),和 4，则第三边的长为(,D,1(2012 年广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8，则,这个等腰三角形的周长为(,),C,A16,B18,C20,D16 或 20,2(2012 年广东广州)在RtABC 中，C90，AC9，,BC12，则点 C 到 AB 的距离是(,),A,A.,365,B.,1225,C.,94,D.,3,4,6(2012年广东肇庆)如图4-2-33，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于点 O，ACBD.求证：(1)BCAD；,(2)OAB 是等腰三角形,图 4-2-33,证明：(1)ACBC，BDAD，ADBBCA90.,在 RtABC 和 RtBAD 中，ABBA，ACBD，,RtABCRtBAD(HL)BCAD.,(2)RtABCRtBAD，CABDBA.OAOB.OAB 是等腰三角形,