2000信管动态规划作业.ppt
2000信管动态规划作业,创作：莫汝芳，丘志坚设计：李宏辉组长：姚锦辉组员：李宏辉，莫汝芳，罗廷山，丘志坚，王泽武，俞璐,郑康为,讣缘丢移钡坤坎襄匀谦股湛描披乙弊楼讽梨碑赞与滩应爆盒捌浑矩推契叛2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,(3),MaxZ=4x12-x22+2x32+123x1+2x2+x3=9xi0(i=1,2,3)解：利用动态规划求解。用逆序解法：设状态转移方程为：Sk+1=Skakxk(k=3,2,1);,顶昆碾汽梳烫稽昨耪冈憨芋匡招荧剥剩狸烫锚廊绿梳鞠冗陨闷僻队梳咬吃2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,最优指标函数 fk(sk)表示第K阶段，初始状态为sk时，从第K到第三个项目所获最大收益,f1(s1)即为所求的总收益。即此时逆序解法的基本方程为：fk(Sk)=max gk(xk)+fk+1(Sk+1)0akxkSk f4(S4)=12,运筹学作业,叔瞎瞥抚铂叼缮搞蒙拥肛暮吕砂许噶仅轩萤涨嘛棵哄铃靳甘厄涧敢卸匹焊2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,当k=3时 f3(s3)=max2x32+f4(s4)ox3s3=max2x32+12 ox3s3,运筹学作业,雨腻群心梦文府板贼羊顷吠棋搪汇哑片猛搞揣殿轴锄咬脓洁钙诗趣遏盘酬2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,=2s32+12所以 x3*s3当k2时f2(s2)=maxx22+f3(x3)02x2s2=maxx2+2(s22x2)2+12 02x2s2,运筹学作业,擅些室牟翔烷形口肄训勘繁侣也频胚桶插甸俐飘犹属滑试棒闰捞奋冉士芍2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,=max2s228s2x2+7x22+12 02x2s2令h1(s2,x2)=2s28s2x2+7x22+12dh1/dx2=14s228s2=0解得：x24/7s2d2h1/dx22=140,运筹学作业,恭鞭凛陋癸史讳呢叉拧杠彬呜判丢蕉目棺臆恕馋申赴吠矗棍羡矩卑语贷之2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,所以此点为极小点.极大值应在0,s2/2的端点取得当x2=0时f2(s2)=2s22+12当x2=s2/2时 f2(s2)=1/4s22+12所以x2*=0,运筹学作业,纳望鸣蜕惨占赘寿困楷仪馏州漆婉荧中魂链妆混液栓情募坤秋憨醉帮骏顺2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,当k=1时 f1(s1)=max4x12+f2(x2)03x1s1=max4x12+2s22+1203x1s1=max4x12+2(s13x1)2+12 03x1s1,深轿罪洞泊学虐敷彪匪榴努钩现腐戏催沈瞳宪创置按蓬尸县痈伍淮宏迟蚌2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,=max2s1212s1x1+5x12+1203x1s1令h2(s1,x1)=2s1212s1x1+5x12+12 dh2/dx1=10 x112s1=0 得x1=6/5s1因为 d2h2/dx22=100 所以此点为极小点,雷煮趴跌籽蕉影矗墅莹敬抉则窃尧叛甫秩惯宦嘴强杂迎扯淡眺懦斧洲妥除2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,极大值应在0,s1/3=0,3端点上取得当x1=0时f1(s1)=2s12+12=174当x1=3时f1(s1)=13/9s12+12所以x1*=0由状态转移方程推得x3*=s3=s1=9 则maxz=174,绊帮糕淆视逞趣彰兹论悠谢蔫腑溯惹乌极摩张廉卤眩潜囤思此蹿板际眠唬2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,(4),用逆序法解：状态变量sk为第k段拥有可以分给k到第3个项目的资金额，决策变量xk为决定投给第K个项目的资金额；状态转移方程为 sk+1=skxk；最优指标函数 fk(sk)表示第K阶段，初始状态为sk时，从第K到第三个项目所获最大收益,f1(s1)即为所求的总收益。递推方程为：,锗汀皖银魔锋攒廖筏吱志痪拟搓拖蚤阉拱蛔亮午膝好四伙菏痰槽可模抬罚2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,fk(Sk)=maxgk(xk)+fk+1(Sk+1)k=3,2,1 0akxkSk f4(s4)=0 k=3时 f3(s3)=max2x3203x3s3显然当x3*=s3/3时取得最大值2/9x32,度油炕纲勤嫉欧杯板孽固槽扣像橙肉歧羽碌住蛇药羽钞棵剥萍镶胶抽昧陌2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,运筹学作业,则f3(s3)=max2x32=2s3203x3s3当k=2时 f2(s2)=max9x2+f3(s3)04x2s3=max9x2+2/9(s24x2)204x2s3,踪赎境孰拖褐赛驮泡落累倒植某档幕碘垂方媳说骇倍衬庞桂屿蚊那邪送室2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,运筹学作业,设h(s2,x2)=9x2+2/9(s24x2)2=9x2+2/9s22+32/9x2216/9s2x2则 dh/ds2=9+64/9x216/9s2=0而d2h2/dx22=4/90所以x2=(16s281)/64为极小点，极大值只能在0,s2/4端点取得,作厉彝径壹安睛稿超寿总懒真侮蜜枚棋肠斜魔二渍现兹珐匙笑啪屁赚套头2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,运筹学作业,因为f2(0)=2/9s22;f2(s2/4)=9/4s2当f2(0)=f2(s2/4)时有2/9s22=9/4s2 则s2=81/810有s2必小于81/8 所以f2(0)f2(s2/4)則x2*=s2/4k=1时 f1(s1)=max4x1+f2(s2)02x1s1,须容职睁茸窿暑泼谓瞧碰佬烽娩纺矩鸿稀樟茫栋址捎社炮厩卓琐揩敛蚀谭2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,运筹学作业,所以f1(s1)=max4x1+9/4(s12x1)02x1s1=max9/4s12/4x1 02x1s1显然当s1=10时 x1=0时，f1(s1)最大,葛枉痹燎阎鼓毡舆垫坟苞撒豺深蛹菌落瓣襄厅符乔纯殖龟缠艾构癸冶召囊2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,尾声,则f1(s1)=max9/4s1=90/4由状态转移方程得 s2=s12x1=s1=10所以x2=10/4=5/2s3=s24x2*=0所以全部资金投于第二个项目可得最大收益为90/4.,奉抢坐桨克纷女冉游枣河痞推蚂拜洽得若窃拨溪凑镐旱灼魔祖很阂秦乓跺2000信管动态规划作业2000信管动态规划作业,
