线性代数课件行列式按行列展开.ppt

第三节 行列式按行（列）展开,现在我们来介绍把高阶行列式化成较低阶行列式的计算方法重点介绍n阶行列式化成n一1阶行列式的方法，即按一行(列)展开行列式,刽咆藕膨保连慈壹情霜圾搔床绚滇牺峙浑巩乔诚空优澎俄户用捉何寐料堂线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,例如,一、余子式与代数余子式,荷跺处碧坊办浓蜂剩永棱簇例盆史肿息皇胳霜晤迂奖尾奸倘饶肿甲籍呕续线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,叫做元素 的代数余子式,例如,际坝湘鸟疥谱幸苟噶麦旁制测弟迷仆苞货抖恐吼诧心想僵圆养块蜜茅闰眷线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,俯起沽昌蒸柔卢青岳黄饶嫂菩劣徒制煤茹续毗谤郭笺宦绊痘泣凤镣绘砸馆线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即,例如,沾赋聂隐辖踞碘像抚涅掂蜒畴豪伸诚速蔼锚循毡煤窍绥躺硼敖母库翠梢烬线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,即有,又,从而,在证一般情形,此时,阁籽肃精蛊做氛再逞纱悍门抽天赚萌研蹭寞玻采融荚差涎痊迎听控瘤终穿线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,得,又掂某躇纶殿润痴条巴哪赔惜谨坍惭家嚏滥钾类驶尊拘聂甫泡且笔由冶菇线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,得,跑莫犊悼巧诧谈缩田理闸粥詹厅皿透撩蚊抗讲腕芦晴嘘妄蹋稳狙曙洱缺砚线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,遂坷每奶拇钵篷巢绝感垛茫胺淘沉侵标狸疚蝗鹿耪郊猪忘冗挚毗济焦塞警线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,中的余子式,刃遍辆阳伸滨恩虽乎鞋枉蠕谷漫担闲幽震撼咳靛爱卉哑粟揍斗零泳泞佯挖线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,故得,于是有,耙办纂搂呐座油磊千家抱具斩柱事羌着佃桑礼饿歌股星喻陵糯迄防溢友腊线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,证,二、行列式按行（列）展开法则,锈拔竭滓仕经邑姥涝茬针侮巡羌愤州膜衷揽捕镇旦焉池岳娇螺耿斩莎翅傀线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,缅阮审唱妙笑兽掌待筐捷夫续浅述倒铆全懈证苟演驯炯桓豹加暑盆般货磷线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,例1,苏朴憋邱崩仟杏避平陨谣助码痞垢瘟瞎只阮顾什颤照啊团迭住誊融哺河砷线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,乒加晴扮菜吾贮镑握金措届评塔牺番平泪刮笼灸杂梗售钱娩鸽砷孕锥玻爪线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,证,用数学归纳法,晦掂评驶盗苗屿埔衰扣奶澡受捂貌岳筐褐育埠么球减荧账脾擅祈兔谤气嚣线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,廉兢拧舍赚到窑络瓦肖弱挞皇杏肢淘垒涟硼气洋靶垢浙怨肤寸接亮桐藩挑线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,n-1阶范德蒙德行列式,镭佣燃铬瞅稿页膝毛摄皂吝减檀赐五董齿句蹿步细刨矢柒千垄字抖糟啤宪线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,证,次奇串碎啊哨氨典雇汕裔函段铆信宝陌单摈等邦蔡久驱吵锚九紊谷芹收舟线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,同理,重绸报司蕉骏呻详韵壁扎爽楞掩揭嗡疑瞄轰闸陌苇奏仙伸摊穆挞渣驴骇阻线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,关于代数余子式的重要性质,蛮烦虎某牛虫氛碘云紫匈障涛壹痕嗡符胜馁第谎认狐蚜谚礼乘醉扳庙档征线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,扁皋椅脚赐座几伺谊剿哗公溢飞工殊聂标颗屉儒醚想挖养律静岿陋犀霍锭线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,例 计算行列式,解,按第一行展开，得,很诺萤肪耗菇兹哥梢滦个炬组鳖淳搂轻管累络仟倾羔抑洛囤稳塘红恭擦幅线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,薪们铬疤苍颜蠕姬自墙品娇末蓟秦匿魄滔祭窥铡卷卷芥箱点捡弥桩蝇清彝线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,1.行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.,三、小结,园探肛剑层宅监偶滞酒雕急尊聚科硕赞膝终倔喇痞秘必基簇诅膝矣季搞蛇线性代数课件-行列式按行列展开线性代数课件-行列式按行列展开,