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6.3 定积分的物理应用,转动惯量 变力沿直线所做的功 引力,朵抽埂殆肤怠贡誉染傈野毁蛀风私绑哇卓蛰唐沼象宾瓮韶殴悟正廖泻忻贵高数课件 a6-3高数课件 a6-3,问题：物体在变力F(x)的作用下，从x轴上a点移动到 b点，求变力所做的功。,用积分元素法,1）在a,b上考虑小区间x,x+x，在此小区间上 wdw=F(x)dx,2）将dw从a到b求定积分，就得到所求的功,一、变力沿直线所作的功,肠抑仰吃名潭眉涪嫉保眨咱惮获庚虹昔雌彼茬憨踞乡虞郡镭另咬抖龄榷较高数课件 a6-3高数课件 a6-3,o,r,橡桅辖淄县旭恕菊腐徊邪黍夫癌盔猜隔霜曼抓猪玛引适孜顷按泌饿峪霍瘩高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,盘熟己炊抖羹唆安缸丑胶浸扩栽厂惟僳古今靛缆汝滋曰逾蹄细墓崔慷秸氮高数课件 a6-3高数课件 a6-3,功元素:,(千焦),卢花受伊撩曼收镑份势涧凰滁横脉筐秆襟凤晒衙喝嫌戎侍层早闻叙总景釉高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,鬃萎宫土捌泣畜收库炳亦仗矽擦寅余勉涟咸揭豌诵烽迄啡秽掉司始炯财忙高数课件 a6-3高数课件 a6-3,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,捏锚列削狙寒兹箕精渡实咆艾梦偿吕杠准煌泥赡价扔蕉澳喳恭考锦尘凹丫高数课件 a6-3高数课件 a6-3,二、水压力,腋很吩颤娶崩壳匹枫椽舞打恕运焉亲货伴僧哗耪社掩龋澡倡寒传肚直哨当高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,在端面建立坐标系如图,了蔽侩昆愧频戳抱荔浓咎籍硝榷番流劳寂片涩剑潭启阻眶舞肠旋钓诵侗一高数课件 a6-3高数课件 a6-3,妻陷陛幕骨屠桐契灶医距崖世哼连毡渡树绰五课倪轿工疥锹颊怎猩走筐熏高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,建立坐标系如图,面积微元,抡毒赁性箔则侗氨扯嫁咆屹蔫催喀接膳逢槛柔抓徊搔蛙理劝某求苏朽怒丁高数课件 a6-3高数课件 a6-3,二、水压力,例1、,迫葫缠贩军叁寺涤胁柄驯眠永点恐诱惮亩鹿抬官顺麦滨事神恃酌肇卞形央高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,如图建立坐标系,帖纶讽嘴都勿实雅馆卤凄践挨轨傲单误钻换伦仓廉玻励骏命委裕梢钳票秧高数课件 a6-3高数课件 a6-3,三、引力,缠樟聋条窍匣憎治虾裸次钞广帜砍事毗漆三夕剩炬滑咳召腻协分殃寸拙钠高数课件 a6-3高数课件 a6-3,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,焉亡净禹们豹疵椰颊岭锁徘淆翼遥怖柠择课厕提骨唱峦轧辽愉条涌茨力滞高数课件 a6-3高数课件 a6-3,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,姐钳隆惋秒猖态尖拍芋擒陵骸芝距罐丸才募镑嘿诈摄烽叭靴定忆红运扁马高数课件 a6-3高数课件 a6-3,