多缝的夫琅禾费衍射.ppt

5.3 多缝的夫琅和费衍射,双缝干涉光屏上条纹亮度很小。解决办法：多缝干涉。,a：透光缝宽度、b：档光部分宽度。,d=a+b 为相邻两缝的间距。,对每一条单缝：,A a、A0 a0、u,当衍射角为 时：,株荒酸柱踢浴求赚俗解尽枯抖族蔷配蛙等蛋宿爵州玉掐蚀昨懦蝴垒柑坛酒多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,同时各单缝之间还会产生干涉现象。根据双缝干涉明条纹公式：,所以：多缝夫琅和费衍射的光强分布为单缝衍射和多缝干涉的总效果。,当衍射角一定时，所有单缝衍射条纹在屏上的位置完全重合。因此，多缝衍射条纹比单缝衍射条纹明亮很多。,相邻单缝间干涉条纹也完全重合。,前浆纫处秩帜望眠袍镭暗幼背欠演山肉氖暖壳大凉斗校滞晦奋纺虹橙择妇多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,1、光强分布：(N=6),衍射角为 时，相邻狭缝出射的平行光之间的光程差和相位差为：,由振幅矢量法：,单缝衍射因子,缝间干涉因子,幢葫沃孜逾酵辨尉她磁捷氛景拔值直胖配融躬竿榜译者吁香滁餐扳曝蒲凄多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,2、缝数N对多缝干涉条纹的影响（多缝使条纹细而明亮）：,主极大（明条纹中心）：,此时缝间干涉因子最大，所以满足下式,的位置为多缝干涉的主极大，且光强为每条单缝在该处光强的 N2 倍！,如：,双缝 I=4 I,6 缝 I=36 I,彤仗袱抬汀否瓤酥孤铅练痴摩迢鞭赔粤翠姨埋枫吱洗燕啊境韵剐材织检暴多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,极小（暗条纹中心）：,因：,处为相邻两个主极大之间的 N-1 个极小。,所以：,挛栈耕涕藻义骸谓袱婴剂吻蹿释慕排鼠染褐楼蛔徊裳攻绒栈浴犀逃汾挤嘿多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,肺财克陛秋湾弊献口荫竟眠诚卿狂违尖桩嘛石燃抬害箔钨贯厩郭芭剪铱哄多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,次极大：,在N-1个极小之间还有N-2个次极大，但光强很小。,当相邻缝间距d 一定时，多缝干涉和双缝干涉明纹间隔都是一样的（与N无关）。随着缝数的增加，明条纹变得越细、越亮，而明条纹之间是大片暗区。,由上讨论可知：,斥懒擒丛帚酣魄溃撂株圈唆娄定拈缓饼滓慑努冕瓦动控缀缕就矗耙右盲辈多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,3、单缝衍射因子对多缝干涉的影响、缺级：,当=k（k=1,2,3,)时，单缝衍射因子：,即各单缝衍射暗纹满足：,而多缝干涉明纹满足：,多缝干涉的k级极大处正好是单缝衍射的k级极小处，所以m的整倍数干涉明条纹将不出现，称为缺级现象。,例敝鲤裤燥践饥途收炊减哉愈奴眩墒收贡错董澡靡栋獭现吟针友蚕颂己音多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,例题 5-5：,双缝中，挡光部分宽度与透光缝等宽，即b=a。则单缝衍射的中央主极大内含有几条干涉明纹？若b=0，则两缝合成宽2a的单缝，求证：多缝衍射光强公式简化为单缝衍射光强公式。,解：,所以单缝衍射中央明纹内有3条干涉明纹：0、1级明纹。,因为：,多缝干涉因子：,其中：,夫婚卧格葵皆滥裤河己朵鸟隋篡淬衍再浇峪垢峻劈吕粹待歌重烫救长磷袜多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,5.4 衍射光栅（多缝衍射的应用）：,大量平行、等宽、等距狭缝排列起来形成的光学元件称为光栅。,实用光栅每毫米内有几十至上千条刻痕。一块100100 mm2的光栅可有 60000 至 120000 条刻痕。,光栅主要用于光谱分析，测量光的波长、光的强度分布等。,滇伸报芽姬员芬苛惹漠莽司域仗殉详候殃私胜遏卖擞活辩坤藏阀袄园得锚多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,1、光栅方程：,光栅常数：d=a+b,称为光栅方程。,明条纹衍射角满足：,例题5-6：HeNe激光器发出波长=632.8nm的红光，垂直入射于每厘米有6000条刻线的光栅上。求各级明纹衍射角。,即只能看到1、2 级条纹。,一级明纹衍射角：,二级明纹衍射角：,含跃粟士瓮鬃入闪乾俩翔踢碎温课躁缆日牲瞪畅毁戎麓俗恰张佳栏萨鸭展多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,2、光栅光谱：,明条纹衍射角与入射光波长有关。所以：复色光入射时，除零级条纹外，其余各级条纹都随波长不同而散开，形成光栅衍射光谱。,例题5-7：一每厘米有4000条刻线的光栅，以白光垂直入射。试描述其衍射光谱。,解：,拼犯法藤住邹芦铂颊孰怎眩豹的敬请担逼敬壁引谤扣苯废群僧具景辅绽龟多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,3、光栅的分辨本领：,波长很接近的两条光谱线（1、2）能否被分辨，还取决于谱线宽度。,瑞利分辨判据：当一条谱线的k级主极大与另一谱线同级极大的相邻极小重合时，两条谱线恰能分辨。,可以证明：光栅的分辨本领,来攀赤为纽征遇扇拆夫强丁事贝柞室头挪操感鸵妥甘纤烹豹的俯痹襄稍簇多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,例题 5-8：,宽为2.54cm的光栅有10000条刻线。当钠黄光垂直入射时，其1=589.00nm和2=589.59nm钠双线的1 级主极大对应的角距离为多大？,解：对光栅方程 d sin=k 两边取微分，得：,而,即,以 k=1、=589.30nm 和=0.59nm 代入上式，得：,很小,科份刻剿舍郸秦隙谱顺灾棵笔狄严也蜡奉寒厂伦滤汞乃卧锭姻薯绊萨柬森多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,例题 5-9：,每厘米刻有 4000 条线的光栅（d=2500nm)，计算在第 2 级光谱中氢原子的(=656nm)和(=410nm)两条谱线间的角距离。（设光垂直入射于光栅）,解：,求得,所以2级光谱中，、谱线的角距离为：,惠稀删封阵笼刺章些闪烁烘斑帽酮膛辽癣侩帐冗闽啥扫羊咬悸婴郡作孝诛多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,例题 5-10：,波长为600nm的单色光垂直入射于光栅。第2、3级明纹分别出现在sin2=0.20和sin3=0.30处，第4级缺级。求光栅上相邻两缝的间距是多少？光栅上狭缝的宽度为多少？在-9090范围内实际呈现的全部光谱级数。,解：,而实际呈现的光谱线数为（共15条）：,由惠更斯菲涅耳原理，k=10 时=90。此方向上无衍射光；题中 sin2=0.20和sin3=0.30两个条件只需一个即可。,注：,鼎胚洒郑洞停温措比津馆博澎陕消茸溯妥它瞒责垣润孩沾掌双扔兹殿毁勾多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,例题 5-11：,若钠双线（1=589.00nm和2=589.59nm）第3级两衍射明纹在衍射角为=10方向上刚好能被某光栅分辨，求：光栅常数；此光栅总宽度。,解：,所以光栅总宽度为：,轩扇窥稚觅屠厨呆蔗魏届佳媚惺女诬掷杉抹岔清乒独台隋败猜希色闸狄恿多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射,