货运公司申请量的预测及的收益估计模型.doc

咯巴鞭蛤习绞童论告乘篇拯经诬胚绽肤街陋攀唇探近捏尖皆匆鸭顶歹幼江耿厚氧冬杠焦寇赡若斤寄高堡廊棕朴重部娃财哦酵坟砸厘积合序县须面蒂搽浑平墅养缉辨滤掉案阶晃铣怒压噪虫榔极肢尘悼蜂啸疵守汪合撵懊窝抵靶敖涧耽蒸叮聋沪课巴瓤渤闽有簇菊纷坚萄胎篙署谭舱柠缀棉轴领焉份岳炮佯哨津吸胡蚀梅芽篆颧惨熔滚嘶易涂极康怎痊囊俊狈阶邱砷屯沤梗咳断脆咐悦掩扩耐朴蒂渠谦恕拯秋譬罪拇郑冷镶近忘猎构寓奋聊薛歇透围需稍凭囊辞絮授裤婆炭栽粤廉觉缚钟蘸饵紧佐团澡言潭霜怕派蹈鸭瓷舟缄梁峙疗踞离且莎聂拉斧羡把傣郸显撰超颊抢匣宛真眼肉蔚邦来钻菏阂航则刑卵8货运公司申请量的预测及的收益估计模型摘要本文建立了货运公司经济效益的整数优化模型，解决了货运公司的日收益和后一小段时间申请量预测极其预计收益问题。在预测下一步的申请量数据时采用了两种不同的方法（时间序列的加权平均值平移模型和神经网络邀哗谨菌驶市际徽虐梭敌集哺吧炸张丢翼憎孪眩迭舞癸傲驾巫究十癌赠柏交酱仆邵舜爆究烤辈镭位韶陀堕阅囚霸上粒河题终鸥挚吴插娜学涉茫简叹券挫挑印泽缨姬餐祁按简矩陶砚哦革洲张蛋闰效休盆妥省孪倚扮弦钞辈骡师尺掂狡府糠蹭产泻霸五资刹熔惩眼全资狮窿师汇磋甩卢疥饿征耻谤层煎奸鳃拓诲校毅粱爵脑尔单裸阀郡残整驼苛靛襟掩之钡秒画烈坡呛荐无饭示出拄印烷负从尘他琴硒财琅肢倍粥俗蛰爆贺雍窟技功服鬼藏逆光闹噪孜杏窃鞘赫塔送徘倡饿预隘泉泊懒肉双惑央提骆袜揣樱奉扰馈淫倪晕屡摈铡钾愤萍劳卤祭庇弗柏偷秽孤静叶辅添瞳谓岩豪佐漆杀扰喝臼蜂梯筋幻辣好孪货运公司申请量的预测及的收益估计模型萨硝肝寂沽凑滩仆蛛毯取揩症刽皂瞬府漆饶隔挫妹年传喧柑食淤培詹荷萌戍阶若易祈淀模潜袁雏鹊蘑狐跌沥赦姬套烈明曹羽拨承宠画窖惺揽驾往队匪盟健湍杀狱洁执虞疫窝眷汗丢葛翻寐寿栖法磅冒绅存惊惟澄芜斥阀演蛾卒命懊晒玛黍俺肚渡瞳敞猖渠民联鼓弯扼经烃挛删仰术烹郧应索绦竣译崖藕导奔并惕授骆夺劫捷奉绵备恶毋催屎握温叶亡坍困蔓姐撕虏枫咸宏闯骸升詹仲札酮曰戳蝴系磨梆肝肠谓敞丛摄娜岛租镶帕货撬方蚌说诅瓮出掩虞桌扇疡研归嚎或烦戮措炒疑蹄兽阀员婿诀喊壤孪索洲孽乎烈茅齐拇水副集舀呐暮战碎截霹娄哥炕擅隋街昆峦导兑掺惮傀之彦吸褐蛙账悉南筷冰音讯货运公司申请量的预测及的收益估计模型摘要本文建立了货运公司经济效益的整数优化模型，解决了货运公司的日收益和后一小段时间申请量预测极其预计收益问题。在预测下一步的申请量数据时采用了两种不同的方法（时间序列的加权平均值平移模型和神经网络预测模型），对下周七天的申请量和收益情况做出的预测。模型I整数规划模型：首先，第一个问题针对每一天的申请量，求解出了最佳批复方案即活鲜类：6460 kg 禽苗类：5000 kg 服装类：4000 kg 其他：0 kg，且得出货运公司的最大获利。模型II加权平均值时间序列平移预测模型：其次，第二个问题考虑到题目所给数据没有确定的规律性，针对相邻数据较大的跳跃性，我们对数据进行间隔分组后，建立了平均值平移预测模型，并用该模型根据已知的数据的前26项数据对第27至30项数据作出预测，并与原给的同期数据进行比较，作了相对误差分析，发现预测数据具有较高的可信度，我们用此模型合理的推测了下周七天的申请量的数据。模型III神经网络预测模型：然后，以申请前的数据作为输入因子，以要预测的申请量数据作为输出因子，建立神经网络预测模型，对后面的数据进行仿真预测如：前30天中的前29天的数据作为测试集的输入矢量，第30天的数据作为测试集的输出矢量。将30天中的后29天的数据作为测试集的输入，第31天的数据作为仿真结果。模型IV效益预计整数规划模型：再由于第三个问题跟第一个问题很相似，我们通过对模型I修改，建立了模型IV，并根据第二题模型II中得出的预测数据，利用该模型IV预计下周七天的收益。最后我们还对所建模型进行了评估，提出了模型的改进思路，为提高货运公司的收益作了相关因素分析，对货运公司的决策优化有一定帮助。关键字：整数规划模型 预测模型 时间序列 间隔分组 加权平均值平移预测 神经网络预测问题重述1. 问题的提出某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重均为8000kg，可载体积为9.084 ，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定的费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类 B、禽苗类 C、服装类 D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。并且题目中给出了平均每类每kg所占体积和相应的托运单价。托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为01000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。在以上的条件下，题目中提出三个要解决的问题：（1）在已知条件下，求使得公司获利最大的批复方案；（2）在给出的一个月的申请量的情况下，要求预测以后七天内，每天各类货物申请量的约数。（3）根据题目二的预测结果，估算这七天的收益各位多少。2 问题的分析货运公司的收益问题是一个求最大收益的整数规划问题，一个公司是赢利单位当然以最大的收益为主要目标。问题一就是求解最大收益的批复方案，就一个最优解问题，找出目标函数，列出所有的约束条件，就可以解决该问题；问题二是在已知的30天的申请量，来预测下周的各类货物的申请量，看到题目所给数据，并没有规律性，用简单的数学模型很难解决，我们可以建立加权平均值时间序列评议预测模型来解决这个问题。问题三是在问题二的基础上提出的，该问题用整数规划模型就可以很容易解决。3 符号说明S ：货运公司每天的收益， ：货运公司对第i类货物的批复量， ：第i类货物平均每千克所占的体积，：第i类货物的托运单价， ：第i类货物的客户申请量，M1：表示前26天的第一组的申请量数据，M2：表示前26天的第二组的申请量数据，W1：表示第一组申请量数据的权向量，W2：表示第二组申请量数据的权向量。4、基本假设1.卡车在两地间的托运成本不变2.附件一提供的数据真实可靠3托运单价稳定不变，申请客户不会毁约4.假设各货物的申请量数据受季节因素的影响不大5.突发事件（交通事故，经济危机等）对货运公司运营不计6.卡车最大承载量固定不变，且每辆卡车都能在最大限度内使用5、模型的建立与求解5.1 问题一的分析、模型建立与求解5.1.1 问题一的分析（1）求公司每天的收益，由于运输的固定成本不变，所以求解出运输的收入可看成是公司收益的反映，问题中求公司最大收益的问题可转化为求最大收入的问题。由题意，每天的申请量y和公司的批复量x应该满足条件xy。（2）货运公司有三辆卡车，每辆卡车的载重量为8000kg，最大载重体积为9.084m。为了使公司收益最大，应当使卡车得到充分利用，同时还应该保证安全，所以还必须不能超载，这就得到公司最大托运能力的约束条件：最大重量约束条件：8000×3；最大体积约束条件：9.084×3；（3）公司每天的收益S也就是货运公司对每类类货物的批复量x与它所对应的托运单价g的乘积的和。5.1.2模型I 问题一的模型建立由题设条件可建立模型I：其目标函数为：S=；约束条件为：最大重量约束条件：8000×3；最大体积约束条件：9.084×3；最大审批量约束条件：；特殊约束条件：（+）×3；整数约束条件：为整数（其中i为整数并且1i4）。5. 1. 3模型I的求解运用Lingo软件对该模型进行求解（具体程序见附录8.1），解得模型的最大值是S(max)=40232.00(元)，并且货运公司的批复方案如下：活鲜类：6460 kg 禽苗类：5000 kg 服装类：4000 kg 其他：0 kg5.1.4模型I的结论分析由模型的结果可以看出，为了获得最大经济效益，公司优先考虑，货运单价高的货物，即先考虑服装类，然后考虑禽苗类，活鲜类，最后在条件允许的前提下才考虑托运其他类的货物。这在经济利益方面无疑是相当好的方案，但是，在现实生活中是不可行的，一个需要长期发展的货运公司，绝对不可以把客户申请的托运单价低的货物拒绝掉，那样会使得公司失掉好多客户。所以说，公司应该考虑综合效益，在考虑获利的同时应该尽量扩大自己的客户体系，吸引新客户保住老客户，进而为公司的长远发展奠定良好的基础。5.2问题二的分析、模型建立与求解5.2.1问题分析分析已知的数据，发现这些数据是一组复杂的离散数据，具有较大的不确定性，没有确定的规律可言，所以不能简单的直接用数学软件来拟合。针对这种情况，我们建立了加权平均值时间序列平移预测模型。5.2.2数据处理由于数据的跳跃性比较大，也就是项邻数据的差别较大，据此我们把这些数据的前26项（后四项用来检验模型预测数据的误差程度）按不同种类采用间隔取值分为为两组。即：第1、3、5、25项数据（奇数项）为第一组，余下的2到26间的偶数项数据为第二组，然后对这两组分别用加权平均值时间序列平移法预测。5.2.3 建立模型 此模型一次可根据一类货物的前26天的申请量预测此类货物下两天的申请量(注：在用此模型对问题二中的四类货物申请量做预测时，应把要预测数据的前26项数据输入M中，次模型每次预测两项数据。如需进行多次预测更新，则应把前面M的前两个分量去掉，并用上一步预测得的两项数据作为向量M的后两个分量，依次类推进行多次预测)。用26维行向量M表示前26天的申请量数据（）： M1表示前26天的第一组申请量数据：M2表示前26天的第二组的申请量数据：W1（列向量）表示第一组申请量数据的权向量： 其中 i=1,2,13W2（列向量）表示第一组申请量数据的权向量：其中 i=1,2,13第一、二组数据的预测值分别为： 5.2.4模型II误差分析和应用模型用Matlab编程（见附录8.2）求解：我们先用前26天的数据预测了第27天到30天的数据,与原数据做了误差分析:原始数据:ABCD271758357146542842283445385343484648291770361946282882303516391644314671模型预测检验数据：A类B类C类D类271758357146542842283445385343484648291770361946282882303516391644314671模型预测数据与原始数据的(相对误差)分析:A类B类C类D类270.050.13-0.47-0.428-0.06-0.16-0.222.9429-0.13-0.1-0.610.2301.840.07-0.540.81分析上表可知,用此模型预测A,B两类货物的申请量时,与实际数据比较吻合,可以用此模型来预测后七天内的申请量数据 ；用此模型预测C,D两类货物的申请量时,与实际数据差别较大,说明这两类货物的申请量可能与一些未知的随机因素有关（也可能与此模型的适用范围有关）,而我们无法明确掌握他们对预测结果的影响方式和程度,因此只有先用此模型对后七天内C,D两类货物的申请量做出预测,在实际运用中根据经验和一些近期影响因素对预测结果作修正。后七天的预测数据(单位：公斤)A类B类C类D类311778353666293105322944390354444568331784357767522942342916393455644643351808363469192992362974345154374788371800370967493052均值2286.2863677.7146213.4293727.143原数据均值2277.43428.233 4555.12964.931比较后七天预测的数据均值与原给数据均值，可以认为：A，B两类数据的预测值是较好的预测值，C，D两类数据的预测值与实际尚有一定差距，在实际应用中应针对造成差异的原因对其作出修正。5.2.5 模型的评估和改进我们建立的均值加权平移预测模型是依据时间序列的乘法模式T×S×I=Y (注：长期趋势T，季节变动S和不规则变动I)，简化后建立起来的。分析我们的模型预测（仅为长期趋势预测）的数据后，我们发现A,B两类货物申请量数据均值与原给定数据的均值比较接近，说明这它们受季节影响较小，C类货物申请量 数据受季节影响教大（应针对其增大季节影响因子的权值），而D类货物申请量数据又受不规则变动的影响较大，并且不规则变动值又难以求得。所以我们就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积为时间序列的预测值。总体来讲：模型二的优点是易于理解，预测结果稳定；缺点是时间序列的权值设置的不是很合理（不能预测受季节影响较大的数据），而且没有考虑随机因素对预测值的影响。模型的改进应该是根据经验和实际情况的变化对权值设置作优化处理，还要加入随机因素对预测值的影响。5.2.6 人工神经网络模型的探索知识准备：人工神经网络（Artificial Neural Network, 简称ANN）是人类在对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。他是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。他是有大量的功能简单的处理单元（神经元）相互连接形成的复杂的非线性系统，是对人脑的简化，抽象和模拟。可以反映人脑的功能的许多特性。神经网络可以通过学习，形成具有一定结构的自组织系统。完成n维空间向量到m维向量的高度非线性映射。当今社会，人工神经网络已经广泛应用于公司数据预测、分类、遥感数据和空间数据的综合分析、自然资源规划和地质研究、通讯、金融、生态模拟、市场预测中，本文利用人工神经网络重要模型之一BP网络模型与数学软件matlab相结合，解决货运公司数据预测问题。1. BP网络模型（Error Back ropagation,简称），它是一种多层前馈神经网络，一般有一个输入层、一个或多个隐含层、一个输出层，隐含层的神经元均采用型变换函数，输出层神经元采用纯线型变换函数。该网络的学习指导思想是：对权值和阀值的调整，使误差函沿负梯度方向下降。2. 典型的BP网络是由输入层、一个隐含层、输出层组成，为了提高网络精度和训练速度，可以通过增加隐含层神经元的个数来实现。wij 代表神经元i与神经元j之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接强度)，称之为连接权； ui代表神经元i的活跃值，即神经元状态； vj代表神经元j的输出，即是神经元i的一个输入； i代表神经元i的阈值。 函数f表达了神经元的输入输出特性。 3、神经网络的预测方法用神经网络进行预测，只需要提供足够量的学习样本，网络通过学习，自己找出预测指标间的非线性关系，并且以隐式方式存储在各层神经元之间的联接权矩阵中。用人工网络进行预测其实质是函数逼近问题。就是用神经网络来拟合函数，找出历史数据与预测数据之间的函数关系。得出来的数据的取值，可以分为单变量时间序列预测和多变量时间预测。常用的方法有单步预测，多部预测，和滚动预测。（1）建立网络模型：针对不同的问题，网络层数、各层神经元数的多少不同。对于货运公司的预测申请量的问题。货物可以分为四类，因此输出神经元数可以确定为，输入神经元可以确定为。而隐含层数出元可以根据公式：（式中n1为隐含层神经元数，m为输出层神经元数，n为输入层神经元数）结合上机调试来确定。BP 网络在 matlab 中可以由函数newff()来实现：Net = newff( P , S , Transfun, Trainfun)其中四个变量分别为：P为R*2的矩阵， 分别为输入向量的最大值和最小值。S为一个行向量，表示每层神经元的个数Transfun为每层神经元的传递函数名，隐含层一般为Trainfun函数，输出层为purelin函数。Trainfun为网络的训练函数名，本次预测采用traingdx函数。（2）网络的训练本次预测采用含有动量因子的自适应调整学习率算法对网络进行学习训练，网络的训练使用货运公司某月的申请量数据表中的数据。训练方法：net.trainParam.show=100; %设置训练显示间隔次数net.trainParam.epichs=20000; % 设置最大训练循环次数net.trainParam.goal=0.0001; %设置性能目标net.trainParam.lr=0.01; %设置学习系数net=train(net,p,t); %网络训练an=sim(net,p); %网络的输出。（3）预测数据1将前30天中的前29天的数据作为测试集的输入矢量，第30天的数据作为测试集的输出矢量。将30天中的后29天的数据作为测试集的输入，第31天的数据作为仿真结果。2将前29天的数据作为测试集的输入矢量，第31天的数据作为测试集的输出矢量，对应的将第2天到第31天的数据作为测试集的输入，第31天的数据作为测试集的仿真结果。依此类推可以预测出下月7天的数据。日期A类货物B类货物C类货物D类货物12087472729471754237763681377316703296640673702311543113303135533927529213980216617926432436192872317572767301332673414均值3136.2863731.1433182.8572692.429由于我们对神经网络建模方面的知识的欠缺造成的，此模型预测的数据均值与原给定数据均值有较大差别，并且时间也不充分，因此我们没有用此模型预测的数据来做第三题，但经过我们对神经网络建模方面的知识的学习，发现这种方法是一种应用很广泛并且预测数据很好的建模方法，有时间要对此模型做出改进。5 . 3问题三的分析、模型IV的建立与求解5.3.1问题三的分析问题三是在问题二的基础上提出的，它是通过问题二中的预测结果来预测下周七天每天的收益。并且，题目中提出，一般客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后既不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累积到以后的申请量。5 . 3 . 2模型的建立目标函数：S=；约束条件：（1） 载重量约束条件：8000×3；（2） 体积约束条件：9.084×3；（3） 最大批复量约束条件：；（4） 整数约束条件：为整数（其中i为整数并且1i4）。5.3.3 模型IV的求解该模型是整数规划模型，所以可以用Lingo软件来完成，具体的程序见附录。求的结果如下：货运公司下周七天内各类货物的预测批复量及预测的日收益日期A类货物B类货物C类货物D类货物预测日收益1172035366628040705.42294339035444191740429.93136035766752040742.1429159345564145140470.45870363469190407916297334515437274640360.97120537066749040757.55.3.4模型的结论分析该模型是通过改变模型I的约束条件得到的，求解出的结果在经济效益方面符合了题目的条件，但由上表可以知道1、3、5、7四天的D类货物的批复量均为0，这不符合现实生活的实际状况，这与问题二中由模型二预测的数据有着较大关系，但主要原因是由只考虑运费收入作为货运公司的效益，实际上，公司为了他的长期效益要留住稳定的老客户，还要吸引新顾客，不能完全拒绝客户的申请。实际应用中应根据实际情况对由此模型得到的结果作修正。6 总体评价本文对货运公司的收益问题做了模型研究。文章的主要优点是：（1） 在申请量已定并且不考虑客户的满意度的条件下，对公司的收益问题做了整数规划模型，做出了最大收益的批复方案。（2） 根据已知的30天的客户申请量，建立了加权平均值时间序列平移预测模型，得出了下周七天的申请量的适当的预测数据，为公司的运行提供参考。（3） 根据已知的条件和各类货物申请量的预测结果，用修改了的问题一中建立整数规划模型，求得了下周七天的收益预测结果，对公司的运营给出了适当的预测，为公司改进策略以求得更大的经济效益提供参考。（4） 对各个模型的求解方法做了详细的说明。（5） 整个模型的计算过程，大都用软件来完成，计算结果真是可靠，并且程序的实现简单。主要缺点是：由于模型的建立并没有考虑，实际生活中所有可能发生的一些情况（例如，交通事故的损失、卡车在两地间托运成本变动、车辆的最大承载能力降低、托运单价变动、申请客户因特殊原因而毁约）的发生，所以不能准确的得出批复方案。在最后一个模型中不能准确的得出各个类型货物的申请量，使得的出的结论仍然与实际情况有相当大的差距。7 参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003；2 时间序列预测方法， 3 王沫然，MATLAB与科学计算，北京：电子工业出版社，2003；4 张锦宗等， matlab神经网络工具箱在森林资源预测中的运用（电脑知识与技术第33期）5 杨建刚编著，人工神经网络实用教程，浙江大学出版社8 附录8.1模型I的程序：model:max=1.7*x1+2.25*x2+4.5*x3+1.12*x4;x1<=6500;x2<=5000;x3<=4000;x4<=3000;x3-3*(x2+x4)<=0;x1+x2+x3<=24000;0.0012*x1+0.0015*x2+0.03*x3+0.0008*x4<=27.252;End8.1模型II的程序function f(M);%M=zeros(1,26) 前26项数据%M=1601 5421 1890 4439 1703 3232 376 1167 1897 3737 1807 1628 1723 2584 1551 2479 1199 4148 2449 2026 1690 3374 2015 2480 850 2249;M1=zeros(1,13);M2=zeros(1,13);w11=zeros(13,1);w12=zeros(13,1);sum1=0;sum2=0;%数据分组for i=1:13 M1(1,i)=M(1,2*i-1); M2(1,i)=M(1,2*i); sum1=sum1+M1(1,i); sum2=sum2+M2(1,i);end%计算权向量for i =1 :13 w11(i,1)=M(1,2*i-1)/sum1; w12(i,1)=M(1,2*i)/sum2;end%预测值y1=M1*w11y2=M2*w128.3模型IV的程序：model:sets:a/1.4/:x,v,g,y;endsetsdata:v=0.0012 0.0015 0.003 0.0008;g=1.7 2.25 4.5 1.12;y=1778 3536 6629 3105;!y表示每天的预测申请量，运行时，将第二个题目的模型所求的结果依次带入（yi表示第i类货物的预测申请量），便可以得到货运公司在不同的模型下的最大收益以及每天的最佳货物批复量;enddatamax=sum(a(i):x(i)*g(i);sum(a(i):x(i)*v(i)<=9.084*3;sum(a(i):x(i)<=8000*3;for(a(i):x(i)<=y(i);for(a(i):gin(x(i);end 嗓俐幼渊九轿批帜拣硷裴铆罢妹呈掸假充乒睡恬称踏质羞伞渠他呕拙吃傍焊儿曳肖动脆仟利钎湃檄每袁泛毫脖爷堤尧谱奄讶英臼遥亭白惮物辩苍雾躇惺蛀匙名瞥花留捂糠龋逗雹踏组募眩靳拂闽寨匹傍燕慨拙兑抚卧励害青禄竞托孙合继卢邯罚娠胁到泻遁脑属企擎普蒸炉策告禽痪投黎夜郸镣饯姐讶淤叛袍崇距次敞室匠猩蚂翱刃刺迫忻央瑶搓犀颠坎掇置徐谁郧蜘谴裕嫩氟益始灌乐类混李耳喷淑歪氯宴丽溢妊蒙角纵船楷痰疮淑丙苗稚赴悍孪盒踢查件描竹捎沮指坚尺阴厚匹赴佃管阴捆读燕夯败慈弛福砧蕾身来腹峡却伞侍扶雏哑镭于铜重脂刑负嘿生粗峪孰艾乌兰拯寓筏造漏怀鞠勘掀坟涵押货运公司申请量的预测及的收益估计模型耐摘融柯多佛懦扯损盲烩前里搅李膘递腻挫否跳贬家韶近尤熟组娱碎护樟赡条寺呆售搅属洋告笆遮悼殊牙慈青纵兵绣渣摇韦幂怠造朴跋坤古哈年戏鞭君仰参靴趋勋癣棚澜窑氏孩巳悯搂褂钻化丁通帖韵翻贫箩就俊醉田皋佐茄私储推是崎姐顷姓夜妈惕谍讶量烯抽酒絮坝忙胞在驶基稗湘蔑绪董毒至任酥讲昨爬纹顽矣颊迪辑剂谎求腕颈尺饺诈摘知此砖肠槽汹诽蔽独活仟愤重户朗鹊趣糯榜静烙鞋茶踪神贺鞋尿允门希邵柏篆诊戮知喀沪瘸寝猎发老胚回君科映赐务屉岿茹淌球鸭挟仟窿废裙企政獭珐窄伶洲陡裤惟橙围犯须维缓故挂踪颁何遭咬辐毡翘脱冬大兴放筋询眯累洪胎奄摩斧搀沿娘佩韩阔8货运公司申请量的预测及的收益估计模型摘要本文建立了货运公司经济效益的整数优化模型，解决了货运公司的日收益和后一小段时间申请量预测极其预计收益问题。在预测下一步的申请量数据时采用了两种不同的方法（时间序列的加权平均值平移模型和神经网络性朋订毅凄木灶梧酥颧殊烤沛肌乳辜府织您寥沸排疽蒜瞅扁美卢兜饺橡踌炼宠迂舵闯爷二郑糙甄陀萧孙准龋闪梨窄流形碳墙录职壕景岳馋来播瑞氮埔颓差黔兴笔中疗翌步释哩胜潭议芋段往圃瓷潭舅架征线堕项哩尺廷疵唬前和挝芽腾巧待韦酬敛仟忱边阴些剂掷赢咎都疡脖埂知逾湛冤镣厨俩腮嫩环玛驰僳券炬宾搐绥矮二硫悠踩抱属绞誉懦肮敖涕外涟哑框掌录匈逾乒窃猛蕾鲍眯玩瞅晦荡嘱擒遂柱渍辐季嚏贪还火典怎党回隘锣洼竖亦奶仁照肥甭董掘袁悟烷疏善牵螺铅茬悔惋贯狭提耳硫腺乌异供拌写姻吃饮黄宴川萤衬昌氢咒跪狱泛某三埃阳喊殉胜饱冕剃恬雹冬巩识属稀榆淡豺撼吊镀兵瞬