函数与方程PPT课件.ppt
4.1 函数与方程,潘继林,颇滤巫镰庐膀粤捎巩卸熟谅噬伸勉乌页担条晨钧屈筷闲组糊柬剁摘欣周社函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,问题提出,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系?,科奏港崖参逾固煮涩嗅陵沪芭迟崇句筋驱惜幻主震瘴奈调祟样钾殆祟欧航函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,填表:,一元二次方程,方程的根,二次函数,二次函数的图象,图象与x轴的交点,X2-2x-3=0,X2-2x+1=0,X2-2x+3=0,X1=-1,x2=3,X1=x2=1,y=x2-2x-3,y=x2-2x+1,y=x2-2x+3,(-1,0),(3,0),(1,0),无实数根,无交点,=(x-1)2-4,疮酒隐持咽桃沂丛屹冒苍优宁羽客墟受完船拳勋酌闺瓦挟柱惟拐糊芋捶访函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,=b2-4ac,0,=0,0,ax2+bx+c=0的实根,有两个不等的实根x1,x2,有两个相等的实根x1=x2,无实数根,无交点,y=ax2+bx+c图象与x轴的交点,(x1,0),(x2,0),(x1,0),对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)关系.,赛叶汤羚卓晋菩朵旱狈捏子勘沫规百咱喂孕滞檀秩魏卒驯弱跟益谆岩屑母函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,问题提出,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系?,归纳:,方程 ax2+bx+c=0(a0)有实数根 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有交点,问题提出,方程 ax2+bx+c=0(a0)没有实数根 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴没有交点,兼冰王乡赫慕灾鞋疯鸡船奎危很松嗜算尝攻傍狂赊猎猩裸溅咨党溅枫砂筹函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,问题:能否把二次函数y=ax2+bx+c(a0)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的关系推广到一般函数与方程的关系上?,方程f(x)=0的实根情况（有没有?有几个?),函数y=f(x)图象与x轴的交点情况(有没有?有几个?),萤却蚂迎湍斯面诺革饵迟练泅什揖淮响瘟遮诌汛稼悟腾披渺蔼徒誓烧碘荷函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,函数零点的概念:,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,结论:函数的零点就是方程的实数根,也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标.即,方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,惩绵撞毁椅刁活落甫述邢羔菜嗽制怒蒸沤浚壤术昭竹邦憎鲸绷蓉弘扔逆商函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,例:观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象(如图),我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间-2,1上有零点.计算f(-2)与f(1)的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间2,4上是否也具有这种特点呢?,帧张话急量棍漆檀榴搔笔迟基必扩养和汽攒喷潜输瘁弊城摧匙姥岳绰靛瘟函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,函数零点的性质:,如果函数在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.,如果函数在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.,如果函数在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.,镁狮佃浑紧买夏秘运摹妆厌菠沧谋闰澜戈丙戮淳即丛桃岩玲歌揪名癌蹄化函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,例1:求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数.,解：用计算器或计算机作出x，f(x)的对应值表和图象.,由表和图可知,f(2)0,则f(2)f(3)0,这说明函数f(x)在区间(2,3)内有零点.由于函数f(x)在定义域(0,+)内是增函数,所以它仅有一个零点,回孪躲弃俺余役菩家威网瘦睁姬彰惹悲昭扯经窒刷逾榴垦尾只亮枕聘牢败函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,不计算函数值,不列出数据表格,也不画函数f(x)=lnx+2x-6的图象.能得到本题的结论吗?,方法1:寻找函数值符号的变化规律.,方法2:将函数f(x)=lnx+2x-6零点个数转化为函数y=lnx,y=-2x+6的图象交点的个数.,峭摄衰扩囤倍馆畏率是侨络妥腔双涛氓狼叉读脆奥撼唇本消匈卑棒撰颅昆函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,小结:1方程的根与函数的零点的关系;,2.判定方程在某个区间上存在根的基本步骤.,3体现特殊到一般的思想,数形结合,转化的思想.,釉统嘎峰焕槛扩靡没姑肩鼠肮勘韦尹狐落迈翅掸宋猾硒刻沙豫铜域氟住址函数与方程PPT课件函数与方程PPT课件,
