含30度角直角三角形的性质与判定.ppt

含30角直角三角形的性质与判定,1探索并掌握含30角直角三角形的性质与判定 2应用该性质与判定解决相关的问题,学习目标,1直角三角形有一个内角等于90；2直角三角形两锐角互余；3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,二、直角三角形的判定,1有一个角是90 的三角形是直角三角形；2有两个角互余的三角形是直角三角形；3三角形一边上中线等于这条边的一半，则这个 三角形 是直角三角形,一、直角三角形的性质,复习巩固,1等边三角形的内角都相等，且都等于60；2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都三线合一,三、等边三角形的性质,复习巩固,做一做,同桌合作摆一摆：当将两个相同的三角板摆在一起，新得到的ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.,A,A,A,B,A,C,D,A,A,C,A,30,30,30,B,A,C,D,30,探 究,30,A,30,B,A,30,C,B,A,30,30,60,30,60,可得：ABD是等边三角形 AC BD BC=CD=,BD=AB BC=,含30角直角三角形的性质,性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,几何语言：在RTABC中，A30,30,(或AB=2BC),BC=AB,读一读：教材上是如何证明含30角直角三角形的性质,例1下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB8m,ABC60,立柱BC、DE、CE各是多少米?,60,做一做,完成课本P6页练习题第一题,动脑筋,在Rt ABC中，BCA=90，若BC=AB，那么A等于多少度，为什么？,B,C,A,A,A,C,A,B,C,A,D,动脑筋,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30,B,C,A,A,A,C,A,B,C,A,D,做一做,完成课本P6页练习题第二题,如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，且与轮船相距 海里，该船如果保持由西向东航行方向不变，那么轮船会不会有触礁的危险？,O,B,A,北,60,D,应用举例,拓展提高,若一个等腰三角形的底角是15，腰长为6cm，求这个等腰三角形的面积,15,15,150,6cm,6cm,D,30,3cm,练一练,小结,含30角直角三角形的性质与判定,C,B,A,30,A,B,A,C,作业,P7 3-4题,