受弯构件斜截面计算h.ppt

1,第四章,受弯构件斜截面承载力计算,受弯构件斜截面计算,2,主要内容与基本要求,1熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状 态。2掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受 剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。3熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯 构件斜截面受剪承载力的计算模型、计 算方法及限制条件。4掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的 弯起、截断及锚固等构造要求。,第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,4-1 概述,4-2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,4-3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,4-4 影响斜截面受剪承载力的主要因素,4-5 斜截面受剪承载力计算,4-6 构造要求,受弯构件斜截面计算,4,4.1 概述,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,受弯构件斜截面计算,5,如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。,一、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态,4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力，并可求得主应力方向。,换算截面特征值,主拉应力迹线,主拉应力迹线,图4-4 梁在开裂前的应力状态,剪弯区段的主应力迹线如图所示。,受弯构件斜截面计算,8,二、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态,1、斜裂缝的形成,成因：,由于弯剪区的主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交,称斜截面破坏。,斜裂缝的类型,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝,下宽上窄最常见,中间宽两头小常见于薄腹梁,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。,受弯构件斜截面计算,11,现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,2、受力情况,有：剪压区的Vc、Cc 及Vi、Vs、Ts。,忽略Vi、Vs，由平衡条件有：,斜裂缝两侧砼发生相对错动产生的骨料咬合力,纵向钢筋的销栓力,受弯构件斜截面计算,13,3、梁内应力状态变化：,剪压区的，明显增大 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及Cc来平衡，残余面上既受剪又受压,BB处钢筋应力突增 开裂前，BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定，MA MB，所以BB处钢筋应力突增。,最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,受弯构件斜截面计算,14,4、斜裂缝走向与剪力传力机理,I,受弯构件斜截面计算,15,三、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式,1、剪跨比,：反映截面上M与V的比值，即与的比值实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。,定义,称为广义剪跨比，简称剪跨比。,截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比,计算剪跨比,简支梁在集中荷载作用下集中荷载作用点处的剪跨比,a称为剪跨,受弯构件斜截面计算,17,3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。承载力与开裂荷载接近。,斜拉破坏,2、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式,无腹筋梁斜拉破坏试验无腹筋梁剪压破坏试验无腹筋梁斜压破坏试验,受弯构件斜截面计算,18,13，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。承载力取决于剪压区的高度及混凝土的抗压强度。,剪压破坏,受弯构件斜截面计算,19,1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。承载力取决于混凝土的抗压强度。,斜压破坏：,承载能力：,斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。,斜压剪压斜拉,破坏性质：,受弯构件斜截面计算,21,4.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,腹筋的形式：箍筋与斜筋,箍筋过少时斜截面破坏试验箍筋适量时斜截面破坏试验箍筋过多时斜截面破坏试验剪跨比的对抗剪性能影响试验,受弯构件斜截面计算,22,一、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点,1、剪力传力机理（与无腹筋梁不同）,受弯构件斜截面计算,23,2、腹筋的作用,加强纵筋的销栓作用限制裂缝的发展，增加了剪压区高度把、拱体上的压应力传到上，减轻了剪压区的应力有效减少斜裂缝开展宽度，提高了斜截面上骨料的咬合力,弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好，但易产生劈裂裂缝，所以工程中，先考虑采用垂直箍筋，且易于施工,受弯构件斜截面计算,24,衡量配箍量大小的指标,n 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。,配箍率（面积配箍率）,二、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及 防止破坏措施,有腹筋梁沿斜截面的破坏形态除与剪跨比有关外，还与箍筋数量有关。,受弯构件斜截面计算,25,配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；,sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。,斜拉破坏：,斜压破坏：,剪压破坏：,有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。,出现斜裂缝以上三种破坏均属脆性破坏，工程设计都应避免，采用的方式不同。其中：斜压破坏，采用截面尺寸限制条件；斜拉破坏，用最小配箍率来避免；剪压破坏，通过计算加以避免。,受弯构件斜截面计算,27,剪跨比入 在一定范围内，,混凝土强度等级,纵筋配筋率,4.4 影响斜截面受剪承载力的主要原因,配箍率和箍筋强度,受弯构件斜截面计算,28,是集中荷载作用下影响梁斜截面承载力的主要因素。随剪跨比的增加，斜截面承载力降低。无腹筋梁偏下线公式为：,有腹筋梁愈大，有腹筋梁的受剪承载力也愈低。当箍筋配置较多时，对受剪承载力的影响有所减弱当3后，梁受剪承载力超于稳定，与Vu之间基本上为一水平线。,1、剪跨比,均布荷载作用下的受剪承载力,主要与跨高比l0/h0有关,偏下线公式为,受弯构件斜截面计算,30,2、混凝土强度等级,斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高,受弯构件斜截面计算,31,3、配箍率sv 和箍筋强度y v,在配箍量适当的范围内，梁的箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。二者大致成线性关系,但配箍量超过一定量，发生斜压破坏。,受弯构件斜截面计算,32,4、纵向钢筋配筋率,试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。二者大致成线性关系,受弯构件斜截面计算,33,截面尺寸的影响：对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,截面形式的影响：主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,其他因素：截面形式、轴向压应力、梁的连续性,受弯构件斜截面计算,34,4.5 受弯构件斜截面承载力计算公式,梁上出现斜裂缝和垂直裂缝后，平截面假定不再符合，不能用初等材料力学的方法计算正应力和剪应力，梁成为拱体受力，可列出力的平衡方程，但该方程求解有一定的困难，该如何解决？,思路：确定影响抗剪强度的因素，通过实验的方法确定它们之间的关系，建立半经验半理论的实用计算公式。,受弯构件斜截面计算,35,一、建立计算公式的原则,斜拉破坏：用最小配箍率来避免。斜压破坏：用最大配箍率，或限制梁截面尺寸来避免。剪压破坏：以计算加以避免。,受弯构件斜截面计算,36,规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。,二、无腹筋梁受剪承载力计算公式,均布荷载作用下：,Vc0.7ftbh0,集中荷载作用下：,式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值,计算剪跨比,1.53,a 集中荷载作用点至支座边缘的距离,不配箍筋的板类构件（无腹筋）：其中：截面高度影响系数：，取；，取,受弯构件斜截面计算,39,三、有腹筋梁受剪承载力计算公式,只适用于剪压破坏的情况,受弯构件斜截面计算,40,(一)、基本假定,1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：Vu=Vc+Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的弯起筋有可能达不到屈服强度。3忽略斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力。在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。,4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。,受弯构件斜截面计算,42,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,二、仅配有箍筋的梁,试验数据,受弯构件斜截面计算,43,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,二、仅配有箍筋的梁,VCS/bh0 与t 及 之间存在着线性关系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式,相对名义剪应力,配箍系数,待定系数，与截面形式、荷载情况有关,受弯构件斜截面计算,44,受弯构件斜截面计算,45,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件,写成极限状态设计表达式为：,本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件,受弯构件斜截面计算,46,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁,受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。,独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁,注意：,：取计算剪跨比，,a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离,a 取值示意,截面宽度b取值,b,b,受弯构件斜截面计算,48,三、配有箍筋和弯起钢筋的梁,弯筋的抗剪承载力：,0.8 应力不均匀系数,弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60,Vsb=fyb Asb sin,As b配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积,VuVcs+Vsb,0.8,120,220,受弯构件斜截面计算,50,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件（一般情况）,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁(特殊情况),计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0,三、配有箍筋和弯起钢筋的梁,受弯构件斜截面计算,51,四、公式的适用范围,当配箍系数s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 时继续增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承载力几乎不再提高破坏时，剪压区砼被压碎，箍筋应力达不到屈服强度，即发生斜压破坏，将配箍率s v 1.2 ty v代入公式,综合取0.25ccbh0,为有腹筋梁斜截面受剪承载力的上限值,相应的配箍率称为最大配箍率，即,受弯构件斜截面计算,53,限制sv,max,上限值：最大配箍率及最小截面尺寸,防止斜压破坏,限制最小截面尺寸。,四、公式的适用范围,一般梁,薄腹梁,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,规范取值,hw的取值：,c砼强度影响系数，当砼强度等级C50，c1.0；CC80，c0.8，其间内插。,下限值：最小配箍率及构造配箍条件,箍筋最大间距Smax P107 表4-3,箍筋最小直径dmin P107 表4-2,最小配箍率,限值sv,min，Smax,防止斜拉破坏,当V0.7ftbh0时,受弯构件斜截面计算,56,规范规定：,矩形、T形和I形截面一般受弯构件,1、可按构造要求配置箍筋的情况,V0.7tbh0,集中荷载作用的独立梁,构造要求：,箍筋直径ddmin最大箍筋间距SSmax,受弯构件斜截面计算,57,2、计算配筋时的下限值,当,一般情况,特殊情况,此时，按计算配腹筋,同时满足：,构造要求：dmin、Smax最小配箍率：,受弯构件斜截面计算,58,剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。,1、确定计算位置原 则：,五、斜截面承载力的计算位置及剪力取值,下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：,（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）,（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；,（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面,（4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面,截面高度改变处；,集中荷载作用处。,特殊情况的：,受弯构件斜截面计算,63,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。,2.剪力设计值取值：,受弯构件斜截面计算,64,一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。,截面设计步 骤：,2、验算截面尺寸：,六、受弯构件斜截面承载力的计算步骤,已知b、h0、t、y v、y；V；求 nAsv1，S，Asb。,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,如不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高砼强度等级。,1求内力，绘制剪力图；,3、验算可否构造配箍,可构造配箍满足箍筋直径与间距要求,当 V 0.7 ft b h0 时,否则，按计算公式确定腹筋,只配箍筋,同时配箍筋和弯起钢筋,一般情况,特殊情况,4、计算腹筋,（1）只配箍筋而不配弯起钢筋,求出配箍率sv,选定箍筋肢数和直径,确定间距,sv,min=0.24ft/fyv,d dmin,注意：设计配筋结果应满足构造要求,或,假定n.d.求S计,取,2.验算,1、计算箍筋,另一计算思路,（2）、同时配箍筋与弯起钢筋,先选定箍筋用量（n、d、s）应满足构造要求,先根据纵向钢筋造配弯起筋Asb,再确定箍筋用量。,方法1,再确定弯起钢筋,求出Asb,方法2,满足最小箍筋直径与间距及最小配箍率要求,注意：当有弯起筋时，如何取剪力设计值计算 第一排弯起筋：取支座边剪力 验算如需要第二排，取前一排弯起筋弯起点处的剪力，且两排之间间距Smax,受弯构件斜截面计算,70,例1：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm；截面尺寸bh=200 500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK=5kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数G=1.4；混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2 c=1.0)，箍筋为HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335级钢筋325为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。,解：,取 as=42.5mm，h0=h as=500 42.5=457.5mm,一、计算剪力设计值,支座边缘处,=162.50kN,二、复核梁截面尺寸,hw=h0,hw/b=457.5/200,0.25cfcbh0=0.251.0 9.6200457.5,截面尺寸满足要求。,三、可否按构造配箍,0.7ftbh0=0.71.1200460,需计算配箍。,=219.6kN 162.5kN,=70.8kN 162.5kN,=457.5mm,属一般梁,=2.3 4，,四、腹筋计算,配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋，一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般优先选择箍筋。下面分述两种方法。,(一)仅配箍筋,选用双脚箍 8，Asv1=50.3mm2，求得,箍筋沿梁长均匀布置(见图a）,相应的配箍率为,sv，min,(二)配置箍筋兼配弯起钢筋,按表4-2及表4-3要求，选 6200双肢箍，则,取a=45,V Vcs 0.8 fyAsbsina,则有,选用125纵筋作弯起钢筋,Asb=491mm2,满足计算要求。,核算是否需要第二排弯起钢筋：,取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度 sb=h60=440mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得,故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图示如图示,受弯构件斜截面计算,77,8150,120,3900,120,(a),6200,200,440,120,3900,120,2 8,2 25,I,1 25,(b),受弯构件斜截面计算,78,例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载设计值F=92kN，均布荷载设计值g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸 bh=250 600mm，配有纵筋4 25，混凝土强度等级为C25，箍筋为I级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。,解：,混凝土C25，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2;,一、已知条件,HPB235 级钢箍，fyv=210N/mm2;,取 as=40mm,h0=h as=600 40=560mm,剪力图见图。在支座边缘处,二、计算剪力设计值,集中荷载对支座截面产生剪力VF=92kN，则有92/113.56=81%75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。,三、复核截面尺寸,hw=h0=560mm;,0.25fcbh0=0.2511.9250560,hw/b=560/250=2.24 4，属一般梁,截面尺寸符合要求。,=416.5kN113.56kN,四、可否按构造配箍,需计算配箍,五、箍筋计算,取,取 6 双肢箍(n=2,Asv=28.3mm2)，得,选s=150mm V=113.56kN，查表4-3得smax=350mm。）,箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于图4-12。,受弯构件斜截面计算,84,公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计,一、斜截面抗剪承载力的验算位置,受弯构件斜截面计算,85,二、斜截面抗剪承载力的计算,1、基本验算公式,矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算,其中：,P349 图12-10,式中,Vd斜截面受压端正截面上由作用（或荷载）产生的最大 剪力组合设计值（kN）；Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；Vsb与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）；1 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，1=1.0；计算连 续梁和悬臂梁近中间支点 梁段的抗剪承载力时，1=0.9；3受压翼缘的影响系数，取3=1.1；b 斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm），或T形和 I形截面腹板宽度（mm）；,h0斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点 至受压边缘的距离（mm）；P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，fcu,k边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）；sv斜截面内箍筋配筋率，fsv箍筋抗拉强度设计值，取值不宜大于280MPa；Asv斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv 斜截面内箍筋的间距（mm）；Asb斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）；as 普通弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹 角。,，；,矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：,计算公式的适用范围：,上限值：截面最小尺寸,下限值：,矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时：,可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按构造要求配置箍筋。,式中 ftd混凝土抗拉强度设计值。,受弯构件斜截面计算,90,沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和斜截面受弯承载力综合考虑。,以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗 剪 腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。,4.6 纵向钢筋的弯起和截断,斜截面抗剪,作支座负钢筋,纵筋弯起的作用,受弯构件斜截面计算,91,指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。简称Mu图。,材料抵抗弯矩图：,一、材料抵抗弯矩图,当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定,简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配，结果偏安全。即,MuAs的二次曲线关系如图所示。,MuAs关系图,受弯构件斜截面计算,93,材料抵抗弯矩图的做法：,求出控制截面的Mu，按与设计弯矩图相同比例绘制在控制截面，各钢筋按其面积大小（或fyAs）分担弯矩，作出辅助线其余截面，钢筋面积减少时，Mu按钢筋的比例减少连接各截面Mu。,受弯构件斜截面计算,94,钢筋全部伸入支座,a,b,c,d,理论不需要点,充分利用点,概念：,受弯构件斜截面计算,95,部分钢筋弯起,a,b,注意：弯起钢筋在材料图上的表示方法：斜线,受弯构件斜截面计算,96,支座负钢筋切断,M 图,受弯构件斜截面计算,97,反映材料的利用程度,确定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置,材料图的作用,受弯构件斜截面计算,98,纵筋的弯起位置：,材料图在设计弯矩图以外纵筋的起弯点必须位于该纵筋的充分利用点以外,弯起点及弯终点的位置从支座边缘到第一排弯终点的距离及前排弯起点到后排弯终点的距离应保证S Smax,(斜截面抗剪要求),(斜截面抗弯要求),下弯点距该筋的充分利用点,(正截面抗弯要求),二、纵筋弯起的构造要求,应满足三个条件,在截面A，按正截面受弯承载力需要配置纵筋AS，A处为钢筋AS的充分利用截面。,现拟在K处弯起一根面积为A s b的钢筋，剩下的钢筋（AsA s b）伸入支座。沿正截面A取脱离体，对O点取矩，得正截面受弯承载力：,再沿斜裂缝AB取脱离体，亦对O点取矩，得斜截面AB的承载力（忽略箍筋）,要保证斜截面的受弯承载力，应使斜截面的受弯承载力正截面的受弯承载力，即 使 Z bZ0，Z bZ,K,V,在设计中，当取S10.5 h0时，基本上满足Z bZ，从而保证了斜截面的受弯承载力。,受弯构件斜截面计算,101,（一）、纵筋的截断：,1、梁底部承受正弯矩承受正弯矩的纵向受拉钢筋，不宜在跨中受拉区截断。（1）钢筋面积减少，使混凝土中产生应力集中现象，加剧裂缝发展（2）如锚固长度不足，将导致粘结破坏，降低构件承载力。2、支座处负弯矩钢筋可在弯矩包络图以外切断，但必须有足够的延伸长度。保证（1）足够的粘结锚固长度（2）该批钢筋截断后，继续前伸的钢筋 能保证过断点的斜截面具有足够的受 弯承载力。,三、纵筋钢筋的截断和锚固,负筋截断的延伸长度（当必须截断时）V0.7 ft bho V0.7ftbho 若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩受拉区，则应延,M 图,截断钢筋在材料图上的表示方法,受弯构件斜截面计算,104,伸入支座的纵向受力筋根数21、简支梁（1）.V0.7tbh0：la s5d（2）.V0.7tbh0：1）光面钢筋as15d 2）带肋钢筋la s12d；否则应采取专门锚固措施2、简支板 l as5d,（二）、纵筋在支座处的锚固,3、连续梁及框架梁 纵筋伸入长度应满足如图所示要求：上部纵筋穿过支座，下部纵筋伸过中心线及伸入长度不少于l as（1）计算中不利用其强度 las同简支梁要求（且按V0.7tbh0）（2）计算中利用其抗压 las0.7la，la见P277，附表11（3）计算中利用其抗拉强度 直线锚固：las la,90弯折锚固：水平段la；垂直段 15d。（4）下部纵向钢筋也可伸过节点或支座范围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头。,中间支座纵筋的锚固,受弯构件斜截面计算,106,（三）、弯起钢筋的锚固 弯终点外应留有锚固长度：10d（受压区）；20d（受拉区）45（h700）或60（h700）可采用图所示的鸭筋，不能采用浮筋，因浮筋在受拉区只有一小段水平长度，锚固不如两端均锚在压区可靠。,弯起钢筋的锚固,受弯构件斜截面计算,107,1、级别、形式和肢数 级别：HRB335、HRB400 形式：封闭式；开口式。肢数：单肢（n=1），双肢（n=2），四肢等。梁内一般采用双肢；当梁宽b350mm，n=2；当梁宽b350，或纵向受拉（压）钢筋在一排中多于5（3）根时，应采用四肢或其它形式的复合箍筋；当梁宽b150mm，可采用单肢箍。,封闭式,开口式,图4-27 箍筋的肢数,n1,n2,n4,四、箍筋的构造要求,2、箍筋的直径 骨架的刚性便于制成安装d min，见P102表4-2。3、间距 S max S max应符合表4-3要求 当梁中有受压计算纵筋时，同时要求S max15d（绑扎）或 20d（焊接）及400mm，并做成封闭式。当梁中一排内的纵向受压钢筋多于5根且d18mm时，S max10d。4、布置 由计算确定（或构造）；h300，沿梁全长设置；h=150300时，可仅在构件端部各l0/4范围内设置，但当在构件跨内有集中荷载作用时，则应全梁长布置；h150mm时，可不设。,受弯构件斜截面计算,109,END,