七上4.2算术平方根.ppt

4.2平方根（1）算术平方根,x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？如何表示这些数？x=?y=?z=?w=?,观察有趣的螺形图,根据勾股定理可得：x2=_y2=_z2=_w2=_,2,4,5,3,学习目标：1、理解算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根，并能运用算术平方根的定义解决实际问题。,要求弄清下面几个问题：1、什么是算术平方根；2、算术平方根如何表示；3、0的算术平方根是多少；,要解决刚才的问题请同学们阅读课本P91例1以上内容：,自主学习,现在你能表示出螺形图里面的x、y、w了吗?,x2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.,2,解决问题,例1 求下列各数的算术平方根：（1)100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以 的算术平方根是，即=,（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,阅读例1，感受一下求平方与求算术平方根到底有怎样的关系？,例题讲解,练一练：,（1）看谁做的又快又对（口答）64的算术平方根是，可表示为；0的算术平方根是，可表示为；1的算术平方根是，可表示为；0.16的算术平方根是，可表示为；的算术平方根是，可表示为；7的算术平方根是，,8,0,1,0.4,（2）求下列各数的算术平方根：(1)36(2),(3)17(4)0.81(5)10-4,先自主完成再同桌互批互改,求一个正数的平方和求算术平方根的运算是什么关系？,互为逆运算,1、负数有没有算术平方根？正数 呢？0呢？2、算术平方根等于本身的有哪些数？3、如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条件？它的算术平方根 应该满足什么条件？,概念深化,如：无意义.,（a0）,非负数,算术平方根具有双重非负性,重要结论：1、正数有一个算术平方根 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根,2、算术平方根等于它本身的数是0或1,3、,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,如果3b-6没有平方根,则b;,2,下列各式有意义的条件是什么？,先自学课本例2，然后自主完成课本91页的随堂练习2,知识应用,学以致用,解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米,ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是 米.,1、求出下面这些数的算术平方根。|-4|的算术平方根是，-9的算术平方根是，的算术平方根是，的算术平方根是，,2,不存在,2,拓展提升,2、已知y=+3，求 xy的算术平方根。,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。,（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,一是a0，,二是 0,（2）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,学习小结,求一个数的算术平方根要注意什么？,一找（找准求的是哪个数的算术平方根）二看（看是否是负数，如果是负数就没有 算术平方根）三套（套算术平方根的概念）,3、已知y=+3，求xy的算术平方根。,1、的 算术平方根是。,2、若|a-9|+=0，则a=,b=。,布置作业,4.若,求,的值。,谢谢,