相似三角形判定定理的证明.ppt

相似三角形定义,（1）三个对应的角分别相等（2）三条对应的边成比例。,相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比。,相似三角形判定定理的证明,三角形相似的3个判定条件,AAA,SAS,SSS,AAA,两个角分别相等,三个对应的角都相等,（三角形内角和定理）,(相似三角形的定义),(三边成比例),(三角相等),(全等三角形 ASA),证明思路：,做平行线，平行四边形的性质，利用三角形相似定义，证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形ABC。,证明思路：,做平行线性质，利用三角形相似性质（AAA），证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形ABC。,（AAA）,(全等三角形 ASA),证明思路：,利用三角形相似性质（SAS），证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质（），证明三角形ADE全等于三角形ABC。,（SAS）,（SSS）,三角形DEF像正三角形吗？,图中有哪些全等三角形吗？,解：ABC与DEF相似。证明过程如下：,在等边三角形ABC中有：AB=AC=BC，A=B=C=60又AE=BF=CDAD=CF=BEADEBEF CFD（SAS）ED=EF=DF即ABC与DEF相似（AAA）,证明：,DEAABC,B=AED ABE是等腰三角形AB=AE,证明：由AE=AB知ABD=AEB又AE平分DBCDBE=CBE又C+CBE=AEBABD+DBE=ABE C=ABD ABDACB,解：设t 秒后QBP与ABC相似则此时BP=（82t）cm,BQ=4t cm,（1）若t 秒后QBPABC则,解得t=0.8,（2）若t 秒后QBPBCA则,解得t=2,