直线的两点式和一般式.ppt

直线的两点式方程,不含与x轴垂直的直线,不含与x轴垂直的直线,知识回顾：,若已知直线经过两点定点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，,何求直线的方程呢？,又如,存在斜率，然后求出直线的斜率，,可根据已知两点的坐标，,先判断是否,已知直线l 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中 x1 x2,y1 y2),求直线l 的方程.,直线方程的两点式,化简为,由点斜式方程得,直线方程的两点式：,若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有 x1 x2,或 y1 y2,此时这两点的直线 的方程是什么？,l:x=x1,l:y=y1,例1 直线l与x轴的交点是A(a,0)，与y轴的交点是B(0,b)，其中a 0,b 0,求直线l 的方程.,解：,这里 a叫做直线在 x 轴上的截距（横截距），,直线方程的截距式,b叫做直线在 y 轴上的截距（纵坐标）.,直线方程的截距式：,注意：,截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数，,点的直线方程，,因此截距式方程不包括过原,不包括与坐标轴垂直的直线方程.,解：,例1.三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)、C(0，2)，求AB、BC、AC边所在直线的方程；,例2.直线l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程,解：,由已知可设直线 l 方程为,则由直线l 经过点(3，2)得,直线 l 的方程为,则直线l 经过点(0，0),又直线l 经过点(3，2)，,直线 l 的方程为,综上所述直线 l 的方程为,直线的一般式方程,问：上述四种直线方程具有怎样的共同特点？能否写成统一的形式？,我们把关于x、y二元一次方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0即：）叫做直线方程的一般式.,在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一条直线.,探究：在方程Ax+By+C=0中，A,B,C为何值时，方程表示的直线,平行于x轴；平行于y轴；与x轴重合；与y轴重合.,A0且B 0且C 0,A0且B0且C 0,A0且B 0且C0,A0且B0且C0,如：y=1,如：x=1,y=0,x=0,解：,例2.P69直线 l方程为：x-3y+4=0，求直线 l 的倾斜角,