直线与平面之间的位置关系.ppt

直线与平面之间的位置关系,直线与平面有什么样的位置关系？,想一想,学习目标：,1.了解空间直线与平面的几种关系。2.掌握直线与平面平行的判定定理，能够判断直线与平面平行关系。,直线与平面有什么样的位置关系？,想一想,（1）直线在平面内-有无数个公共点,如图：,（2）直线在平面外：,直线a和面 相交：,如图：,直线a和面平行：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a,直线与平面的位置关系有且只有三种:,探究问题，归纳结论,如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？,b,2.1直线与平面平行的判定定理：,符号表示：,b,(线线平行线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是_.,巩固练习:,平面1、平面CD1,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的中点，求证：,EF/平面BCD,例1:,A,B,C,D,E,F,定理的应用,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？,例1.如图，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点求证：EF平面BCD,思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线是否和这个平面内的任意一条直线都平行?,平行或异面,归纳小结，理清知识体系,1.判定直线与平面平行的方法：,（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；,（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；,2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.,反思领悟：,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。,作业p122。第三题,