奥数专题：巧求周长.docx

巧求周长一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平 移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。长方形的周长=（长+宽）X2正方形的周长=边长X41. 下图的周长是 厘米.4cm1.下图的周长是厘米.4cm(8+4) X2=12X2=24(厘米)2. 右图“凸”字的周长是 厘米.我们把线段AC放在AC、CC放在AA、DB放在DB、DD'放在BB'的 位置，则此图就变成一个正规的长方形，如下图所示.5+(3+1)X2=9X 2=18(厘米)答:周长18厘米.3. 下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米.hfde-geha g fb周长是（b+c） x2+2xg=（50+30） x2+2x10=180（米）凹凸求周长，平移是法宝，转化长方形，分清加与减。4. 下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是厘米.(7+4) X 2+3 X4=11 X 2+12=22+12=34(厘米) 答:周长34厘米.5. 下图“E ”字周长是 厘米.（单位:厘米）图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“ E ”形周长就简单了.解:3x4+2x4=12+8=20（厘米）6. 下图是一 “环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走 了多少米？单位：米我们不妨把有关线段用字母编号（如图所示）发现b+c的长度正好等于f等于40米，而e 或d分别为2米,总共为40x2+2x2=84（米） 再加上原长方形的周长220米即可.解：（50+60） x2+40x2+2x2=110x2+80+4=220+80+4=304（米）7. 下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另 一个正方形的中心，且边相互平行,求这个图形的周长.33用平移的方法，不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论，水平方向上有(3+1.5x9) x2=33厘米同理竖直方向也为(3+1.5x9) x2二33厘米周长可求.解:(3+1.5x9) x2x2二33x2二66 (厘米) 或(3+1.5x9) x4=16. 5x4=66 (厘米) 答:此图形周长为66厘米.8. 把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三 层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是 厘米.8.先观察此图,第一层有一个长方形，第二层有两个长方形,第三层有三个长方形第十层应有十个长方形，我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20x10=200厘米、宽为12x10=120厘米的规则长方形，周长也不难求得了.解：(20x10+12x10)x2= (200+120) x2=320x220x10=640(厘米)答:这个图形的周长为640厘米.9. 下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米, 宽30厘米,这个零件周长是多少厘米?30厘米35厘米9.我们把图形按下图所示方向移动，而对于零件下方的“十”字,则可把“十” 字上面的横线移下来，这时，使图形成为一个大长方形，再看长方形里有小线段10 条，而每条都长5厘米，所以题目得解., 解:(35+30) x2+5x10:11：=130+50!i l上二180(厘米)i 30厘米答:这个图形的周长是 n | p180 厘米.35厘米 1