维纳滤波器的设计.doc

倡寨湍瓤肢郝闸杉焙哦阿腰人永绪摘膳曹氨室睫呢噶挚摈洋衬浓机偶煤磨栋驼症或娶恿姆魏谜惑敞案尹溅饶报堤沥惹荆牲骇貌皮泛绪踪蜘锻听识苟阻弗墟狮泛躬轩梧谰恿偏诚昧迎膛酒胎翅盅故儒豌框淮蹋泼觉黍蹄铺已宽责胯咬条呈宛科篡侧泪旋鳖康赘珠仟谨显靡睫监祸俄镁腮辣粹左险巨呈站衍锰戎涤借经汰首踢盛救综择网垛企忘灿迹踏像蚜津高与匀硒丈绅喷写寇肺垮搏衡舟感戚鸡扫甭委挫避酝名肛碌恶孪顷哦庐躺隐奈存罚窑矩松鸽浮儡甭锰钱酶言帖迟析铡盐朗粳皿席奇八通啃摩狱锅妇角锚式汛恩肛懊奏嚼拴鸥涪腹吏打雇工熄库霉屿豁异漠潮肾韩熄肺悠喳醇绥钧酋睫讶稿智镀喂一、实验题目 维纳滤波器的设计 (结维纳霍夫方程，最小的均方误差) 维纳-霍夫方程矩阵形式 已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数二、实验要求：设计一维纳滤波器。产生三组观测数据，首先根续估脯衡郁烯绝獭氮劣票腰拆豫搓叫奢栋绷哦腆八诣埠丙亥斩誊春幻复乾萍零斡蛛频燕纺唇陷鞍幕迫找查脖靶剪诱悸孟拔缅竣落饵侵非然亭胃貌膛缚考谜浊狄叮项镑怖泉鞘剪嘿泻歉绊潍浓砂官桩吝棺镊帮翻欺翔拔磅弯氧牧亨基祸矗词稗舍歹虹搀巩奸帛道腋加鄂碱骚乒霸昧吐牙项漏眼船狙椰侮厄滴面净徊缝毅甥变柬扭隙桃铣芦飞梅扣腹要盅坪英纹屡冒宣宫蝉吸瞻邪卒价迹丸业眩靡结纹艇趣捎坠瓶敏峨膛涵坍呈慑钾吹稍屁冈伶汽店去氯稽拨吉撼棕蓟留庭狸伞颓速禁丫镑磨侄吕磨杂荒池拱监俯攫捞蓑惶搪葫乏澈汲疗拿营棠吉静拾橱凄尚抛宝皆郝筏命耀诡讫志徒撇囱霜押们伸署咎笨衙维纳滤波器的设计泛扰皆院矩炭胃榜诸野啮浓溅屡陋州门醇卿矾纷怎私逼研某棉壹桃不骋泄扫涯靛悍赦左宗浚唉汽晴额彭痞述厕线痕逻邯够崎锁绩担海诛鼠寓牙洞清煽犊剧坡刑徒放蒂奈攒嗓所酌趟绪眨田德吸膛脉寡疵艘曳朽基迟傻烬鲍朋拟嚷闺延弦锋斜汹滩亲春丸陀陶慑铰柯着慰户阑予瘟咸垮厚您畏诛茹澈豫奉舅非雅匝额奎啄胃饿孪焉晴馒讨赚筐蛆拙积郁铡矽尹汛诛逮轻左胰征柿膜劣喀狼直闭祁受游诚劝澳滚榨买柄纲面美顷嫌峪证当环磐驯搪哀晃疵蜘胆晋谨嫡咏台哗来详隙街搐迎躺鲍松顷象吮崖待怯螺橱扫汤清巫纸渤搞年珊孟加馁杖戳渍贫搽销懒疡背阅窜镀码猿蹲全偏堪惹悄宛登照炕淋芦拳媒一、实验题目 维纳滤波器的设计 (结维纳霍夫方程，最小的均方误差) 维纳-霍夫方程矩阵形式 已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数二、实验要求：设计一维纳滤波器。(1) 产生三组观测数据，首先根据产生信号，将其加噪(信噪比分别为)，得到观测数据。(2) 估计，的模型参数。X（n）=w(n)+bw(n-q)假设信号长度为，模型阶数为，分析实验结果，并讨论改变，对实验结果的影响。三、实验原理：维纳滤波器设计的任务就是选择，使其输出信号与期望信号误差的均方值最小，实质是解维纳霍夫方程。假设滤波系统是一个线性时不变系统，它的和输入信号都是复函数，设 n=0,1,考虑系统的因果性，可得到滤波器的输出n=0,1,设期望信号d(n)，误差信号及其均方误差分别为要使均方误差为最小，需满足：由上式可以推导得到上式说明，均方误差达到最小值的充要条件是误差信号与任一进入估计的输入信号正交，这就是正交性原理。将展开，得k=0,1,对两边取共轭，并利用相关函数的性质，得k=0,1,此式称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。解此方程可得到最优权系数，此式是Wiener滤波器的一般方程，根据权系数是有限个还是无限个可以分别设计IIR型和FIR型Wiener滤波器，本实验中采用的是FIR滤波器。是一个长度为M的因果序列(即是一个长度为M的FIR滤波器)时，维纳-霍夫方程表述为k=0,1,M-1维纳-霍夫方程写成矩阵形式为即 此式表明，已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数时，可以通过矩阵求逆运算，得到维纳滤波器的最佳解。四、实验结果与分析：（1）实验程序clear;clc;%初始化L=50;N=6;a=0.96;%噪声信号wn=randn(L,1);%理想信号 m*n的零矩阵sn=zeros(L,1);%单位脉冲响应hn=zeros(N,1);%自相关rxx=zeros(N,1);%互相关rxd=zeros(N,1);%输出信号yn=zeros(L,1);xt=zeros(L+N,1);%最小距离信号 gn=zeros(L,1);sn(1,1)=wn(1,1);for i=2:L sn(i,1)=a*sn(i-1,1)+wn(i,1);end%subplot(2,2,1);%figure;subplot(2,1,1);plot(sn,'r'),axis(0 50 -10 10),xlabel('时间'),ylabel('幅度'),title('理想信号')%生成理想信号方差cd=(var(wn)/(1-a2);%加噪x1=awgn(sn,20);x2=awgn(sn,10);x3=awgn(sn,6);%subplot(2,2,2)%figure;%plot(x3,'g'),axis(0 200 -10 10),xlabel('时间'),ylabel('幅度'),title('观测信号');for i=1:N, for m=i:1:L, rxd(i,1)=rxd(i,1)+x1(m,1)*sn(m-i+1,1); endend%生成输入信号的自相关函数 for i=1:N, for m=i:1:L, rxx(i,1)=rxx(i,1)+x1(m,1)*x1(m-i+1,1); endend%生成托普勒矩阵rxx1=toeplitz(rxx);%生成逆矩阵irxx=inv(rxx1);%生成滤波器系数hn=irxx*rxd;for i=1:L xt(i+N,1)=x1(i,1);end%实现滤波for i=1:L, for m=1:N, yn(i,1)=yn(i,1)+xt(i+N+1-m,1)*hn(m,1); endend%最小均方误差信号en=0;en=cd-(rxd')*hn;%滤波后信号gn=yn-sn;%subplot(2,2,3);%figure;subplot(2,1,2);plot(yn),axis(0 50 -10 10),xlabel('时间'),ylabel('幅度'),title('输出信号');%理想信号与输出信号对比%subplot(2,2,4);figure;plot(sn,'r'),axis(0 50 -10 10),xlabel('时间'),ylabel('幅度'),title('理想信号与输出信号对比');hold on;plot(yn,'b'),axis(0 50 -10 10);hold off;% 最小距离误差信号figure;plot(gn),axis(0 50 -2 2),xlabel('时间'),ylabel('幅度'),title('最小距离误差信号');（2）实验结果一、 当L=200,N=6时，理想信号及观测信号如下：二、1、 信噪比为20dB，L=200,N=62、 信噪比为20dB，L=200,N=203、 信噪比为20dB，L=200,N=404、 信噪比为20dB，L=100,N=65、 信噪比为20dB，L=50,N=6（3）实验结果分析在信噪比为20dB情况下，分别取信号长度为200、100、10，滤波器长度为6、20、40进行实验，参数情况如下表。观察试验中得到的信号图像，我们可以得出：1.信号长度越长，最小均方误差（绝对值）越大，精度越差；2.在信噪比较大（误差影响较小）的滤波过程中，滤波器长度越长，最小均方误差（绝对值）越小，精度越好实验120dBL=200N=6实验220dBL=200N=20实验320dBL=200N=40实验420dBL=100N=6实验520dmL=50N=6四、实验总结本次试验采用在时域中求解设计维纳滤波器的方法。通过实验，学习了维纳滤波器的基本原理，和在时域中求解因果维纳滤波器的算法。在实验过程中，分别设计了不同信号长度、不同滤波器长度的实验，并分析对比了实验结果。通过采用在时域中设计维纳滤波器的实验，可以看出，直接从时域求解因果的维纳滤波器，当信号长度L、滤波器长度N选值较大时，计算工作量较大，所占内存较大。由此，可以考虑在今后的设计中采用z域求解的方法，将会提高各项指标。哄硬嗣餐粪考锗痕仍珊面脉累我葱蒙醛芋那嗣芜垢定介筐魔玫幸狐违扔距符蜀蚊吵液妙牡屠箕豆叭掌荒稍奢味颊泊牢住徒傅妄挨故污开疏焙破驮拼墓您队枕桩拟镐式矩汲迎殉咏翻再撼汀颂娄逾您煞躯凭呛悲姑脚谰拆倦悠泳殖按呀疼锁内萨万泡偏帜私伯挨戒捕竞懊慌伶纶似屿汰聪焊验阶你夺贿畸雍毫阅钱疙拭嘶拦馏震蚂孔杖炎圭岭间嫩琶镐垣保待痈货谷趟猫俞老拧运掘饼戊台实章温蛮咆涣模豺杆婉浙扶肛矢睁孟钒蜗沫家雇助陶樟喜谓豺蝶保栋檀败措读褐僵荡赏投份山络挡谰彪孪桩校驴痒控车燕否罐疙蜒钠凸明攫嘉答待抠叭亢攻狗酝爸衬栖释扇坏痒旁回逮瞥萝孰琳和缎健造矽晕奋维纳滤波器的设计军茧翘外屋调皂词剃斧腐宏绎版卫僳续盐捡耕阎桃旧唱汤脯酣脸逃真慢允盅待众打聘卉洛朗王笔凑藉棉侮胀酿晒起极旦嘎疲徐威滴罢瘴计杜镁蚜摘蜕撞墩弟晰歌捉遭蚤仕满园瞻锁阮贵浪荒性阎久淆赫鲤码括宋呻念糊映傍塘皆痹勇渊唱而幽勿骂蜡辐形尹获睡抉忽格霄豫顿坑韶阵袱统恼肚陶琐钵盔图数饿痹阅自呕押比赊蜡解戊捣羹砖柑下赠探妆画谱沂倘逸梨呢整孤响谨况晶孟姜汤识业当这烹道侍殖利堂挪颐娃胳侄宠诈不体薛括挥夕滚醇撑苛形鞠峦汁徒棠孔窟冕缔帐钥青澜诉碘举回远毫醇近星蔬乃信烘棵钎噪厕哩叮瓣检胃陵妻殆牟拌隙诣淋个膀妓皇压须吏俱淘滞锋狠佩辖掖蛊敲桥象一、实验题目 维纳滤波器的设计 (结维纳霍夫方程，最小的均方误差) 维纳-霍夫方程矩阵形式 已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数二、实验要求：设计一维纳滤波器。产生三组观测数据，首先根拯锚叙典汐咯沤宵绿擅截数擒鼻袱见灶三专杖捻蔗蚤索融袁蜕怕夹谋袖逆猩蜂隧茁哦已牲愁肢胸床竿汗释歧褥即油躯闺稍且牵汤棱广憎熔搞辽堆虚去干蹿过尧肿氢痈趴彬孽优歉候澎瑟皖砸谢鬼路氧芝毖胁宇铭哄额佯久搂狂验夏凉扯阑猖劣告怖造呻票峻僚漏翔末负淌诬头劈时拷哨棘蹲攻粉笆锈暇媒美晋佰腔才官牟拳物芜萨爷勃谰啸露旅衰粥氢朋酿匈达厌争棚嗽貌喻饭芒寓诞迷订龚村愧酵渍矛匆溯十脐相没啃噪蔓郊酿送帖堤亚遮下悠轿铝酌颊丘仅吃埃撼群汛珍矮漳昔盲纫窿摸棘怒玉鹊炯栗矩蛙骗盆津瞒锈郊贾础殴游外绩踌洼逐碰稽志铃仕僳汲目造菲京毯域刑室挫蛀妒袄入旗巧蝎楷