45二阶电路的冲击响应.ppt

4-5 二阶电路的冲击响应,一、RLC串联电路的h(t),求 iL(t),uL(t),解：1.因为 uC(0-)=0,iL(0-)=0,所以,2t0时电路,当s1s2时，微分方程的通解为,3讨论,过阻尼情形,(1),当t 0时,uC(t)0,说明电容电压只改变大小,不改变方向,S1-S20,正数,负数,快,慢,当t=0+时，uC(0+)=0,当 t 时，uC()=0,在t=0+到t的变化过程中,uC(t)要出现正的极值。,uC(t)的曲线为,为非振荡情形,为过阻尼情形,为不等的负实根,负数,正数,快,慢,t=0+时，iL(0+)=1/Lt=tm时，iL(tm)=0,因此,在t=tm到t的变化过程中,iL(t)要出现负的极值。,在 0的情形下,当t 0时,电路的能量过程,0 t tm,tm t tm,t tm,非振荡,(2),欠阻尼情形,(衰减正弦函数),(衰减余弦函数),振荡角频率,衰减快慢由 决定,叫,衰减系数(attenuation constant)，或阻尼系数(damping constant),叫阻尼振荡角频率(angular frequency of the damped oscillation),阻尼振荡周期(period of the damped oscillation),0的情形称为(阻尼)振荡情形(oscillatory case)，或欠阻尼情形(underdamped case)。,阻尼振荡(衰减振荡),欠阻尼情形,共轭复根(实部0),阻尼振荡角频率不仅决定于电感L和电容C，也和电阻 R有关。,在R=0时,(undamped oscillation),(unattenuated oscillation),阻尼振荡角频率,无阻尼振荡角频率,等幅振荡,无阻尼振荡,R=0,无阻尼情形,共轭复根(实部=0),(3),临界阻尼情形,为临界阻尼情形,为相等的负实根,为非振荡情形,二、RLC并联电路的h(t)(分析方法同前),求,解：因为,所以,t0时,iC(0+)=,作业 4-35（求二阶电路的h(t)）,