结构力学第6章力法3ppt课件.ppt

6 4 超静定桁架和组合结构,计算特点：,系数:,自由项:,1、超静定桁架,例：用力法计算图示桁架，各杆EA=常数,解：超静定次数 n=1，选基本体系如图所示。注意斜杆12不是去掉，而是截断。力法方程为：11X1+1P=0,FP,FP,X1,n=1,计算过程:,FN1,FP,FP,FP,FP,FP,-FP,-FP,FNP,X1=1,习惯上列表计算,FN12l,FN,讨论：,1、桁架中的杆件(EA=常数)不是去掉而是截断，计算ij时，不能忘记被截断杆的轴力。,如在上题选基本体系时，去掉12杆，则力法方程应怎样写呢？11X1+1P=-X1l/EA 为什么？,FP,X1,X1,2、桁架计算中，一般列表进行计算。3、要使力法方程计算简便选基本体系是关键；原则：尽量使基本体系在未知单位力作用下，许多杆的轴力为零。,2、超静定组合结构,计算特点：,梁式杆：,二力杆：只考虑轴向变形对位移的影响,例:,图示加劲式吊车梁，横梁和竖杆由钢筋混凝土做成，斜杆为16锰圆钢，各杆刚度如下：梁式杆AB:EI=1.989104 kNm2二力杆AD、DB:EA=2.464105 kN二力杆CD：EA=4.95105 kN,A,B,C,D,3m,3m,1m,1.5m,FP=74.2kN,解：,此结构是一次超静定的，取基本体系如图所示。力法典型方程为：11 X1+1P=0,A,B,C,D,作MP图。求系数和自由项。,3/2,A,B,C,D,FP,83.475,55.65,MP 图（kNm）FNP=0,11=FN12 l/EA+M12 dx/EI,=29.786910-8 m/N,1P=FN1 FNP l/EA+M1MP dx/EI,=1154.129010-5 m,X1=-1P/11=-38746 N=-38.746kN,按下列公式计算最后内力,M=-38.746 M1+MP FN=-38.746FN1+FN P,FP,M 图（kN m）FN1(kN),54.416,2.469,61.263,61.263,-38.746,5、讨论,（1）下部桁架部分支撑力为38.746kN 时，横梁最大弯矩为54.416kNm。（2）如没有下部桁架支撑，则最大弯矩为83.475kNm，由于下部桁架的存在，弯矩减小了 34.8%。（3）超静定结构内力分布与横梁和桁架的相对刚度有关。下部链杆截面小，弯矩图就趋向于简支梁的弯矩图；下部链杆截面大，弯矩图就趋向于连续梁的弯矩图。,作业：,P268 6-5(a)、6-6,