吉林大学 材料力学课程设计.docx
一.设计目的本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问 题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以 达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力 学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的 计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课 等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所 提高。具体的有以下六项：1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起 来；5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6. 为后续课程的教学打下基础。二，设计题目HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示。满载时，前部受重力F作用，后部受到重力气作用，乘客区均布载荷 为4（含部分车身重），梁为变截面梁。计算过程重忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。材料的弹性模量E、许用应力。及有关数据由下面数表给出。/ / ml / ml / ml / ml / mh / mb / mh / m1.11.63.11.62.10.10.060.12b / mh / mb / mt /mE/GPa。:/MPaF /N0.080.110.070.00521016026801. 计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑 板G处的支反力。2. 画出车架的内力图。3. 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。4. 用能量法求出车架最大挠度ymax的值及所发生的截面，画出车架挠 曲线的大致形状。5. 若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。三，设计计算过程以下计算 q=15400N/m, f =2680N, f =4200N.1，计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑 板G处的支反力。解：由题得，此连续梁为三次静不定结构，但由于水平方向外力为0， 所以此机构可认为是二次静不定结构。这样此结构梁就满足多跨梁及 三弯矩方程的条件。左边第一支座为固定绞支座，其余均为可动绞支 座。支座编号从左向右依次为0, 1, 2, 3。以中间的两个支座的约束反 力矩为多余约束，取静定基的每个跨度皆为简支梁。这些简支梁在原 来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为便于计算，令0112233445L l, L = l , L = l , L = l , L = l。M/KNn由此可得，w = 2j L1 qL2d = 1 qL 3, 同理得 w=l* 3 ，W=1 * 310 2 L 12 / 12 1223 123由上图可知，各个部分形心位置a = l /2, a =b = l /2,b = l /2.1122233梁在左端和右端分别有外伸部分，M 0 = F X L0 2680 X 1.1N - m 2948N - mM3 = F x L4 = 4200 x 2.1N - m = 8820N - m根据三弯矩方程：M l + 2M （l +1 ）+ M l =6（*n + 七加） n1 nn n n+1n+1 n+1ll对跨度L1和L2写出三弯矩方程为：M L + 2M（L + L ）+ M L = 6（怛 + A） 0 11122 2L L对跨度L2和L3写出三弯矩方程为：ML + 2M（L + L ）+ M L = 6（迎2 + 性3）1 22233 3L L解上面的方程组可得：M1=-10429.7 n m M2=-8938.39 n m求得M1和M2以后，连续连三个跨度的受力情况如图所示可以把它们看成三个静定梁，而且载荷和端截面上的弯矩（多余约束 力）都是已知的，即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支 反力和弯矩图，把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。如图左端部分：MC = M 0 + M1 2 qL2 + Nd 1 - L1 = 0可得到Nd1=16996.06 N，NC=FA+Q'l2 Nd1=10323.94 N同理可得：Nd2=30117.77 NNf2=17622.23 NNg=16446 NNf1=12394 N其中 Nd=Nd1+Nd2=47113.83 N, Nf=Nf1+Nf2=30016.23 N从而求出前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。2,画出车架的内力图。（1）剪力图。单位（N）30117.7716996.0617622.23（2）弯矩图：单位（N.m）Mz19020.953,画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。弯曲正应力的最大值为：|b maxmax Iz其中i可由公式：I bhTb 力） （h 力）3求得zz12I =1.9625x10-6 z1I 3.755833x10-6z 2I 2.76417 x10-6 z 3各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图。MPa303.86L4D.904,.用能量法求出车架最大挠度/max的值及所发生的截面，画出车架 挠曲线的大致形状。解：求出车架上特殊点的挠度，其中最大的就是车架最大挠度所在截 面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘 法和叠加原理求其总和。q根据上图，作出每个载荷单独作用时的弯矩图:Fa 单独作用时 MFa max = FA (l 1 + 12)F B单独作用时"FB max=Fb - (/4 + 15)Nc单独作用时NcXl2ANcNg单独作用KcXl4BNjCD部分均布载荷单独作用时MqCD maxqmaxDF段均布载荷单独作用时Mq -1238""qDF max(1)求A点挠度MA max = 11 + 12在A端加单位力，弯矩图如上图所示。由图乘法可知： 二 !：EIi=1 iFa单独作用下A点挠度:flEIzl+ EIz 21/ 1 li2 i li +1m 2 lM xfAmax3 l +1Fa max1+ EIz21 M2 l1 + l2ll + -1x 2 MfA maxl + lFa max22 l1 + l2fA max2ll + 2-X1T+T " max12+1 lM x-M2 1fA max3 Fa maxFb单独作用下A点挠度:f =- -lMx1MA 2 EI I 2 3 fA max 3 Fb max z 2Nc单独作用下A点挠度：l2l£1 1 l1+ 项 M 1 2豚f l , Nc , l xM + l , Nc , l x MA3EI 2 22 l +1 fAmax 2 32 3fAmaxNg单独作用下A点挠度£11 1f =1 -Ng -1 x-MA 4 EI 12 34 3 fA maxCD部分均布载荷单独作用时A点挠度:A51eTz 23 MqCDmax4 '3ll + 2l + lfA max12+ -1 M x-M2 3 fA max 3 qCD max12DF段均布载荷单独作用时A点挠度:f =-上-M l x1MA6EI I 3 qDF max 3 2 fA max Iz2FG段均布载荷单独作用时A点挠度:fA7 EIz 21 1-1 M x-M2 3fA max3 qFG max综上得：f = f + f + f +f + f + f + f = 5.308mmAA1A2 A3 A4A5A6A7=12/2（2）求CD中点E挠度，在E处加单位力1。M花max712/2A CFa单独作用下CD中点挠度:fE1 EIz 2751+2-23MfEmax X*+MFamax122x MfE max3 Fa maxFb单独作用下CD中点挠度:fE 2 EIz 211 _2 13 MfE max X 3 M Fb maxNc单独作用下CD中点挠度:fE 3EIz 2Lk M x Nc -1 + 1 - Nc -1 x M2 2 fE max 622 323 fE maxNg单独作用下CD中点挠度fE 4EIz 2-1 - Ng -1 x1M2 34 3fE maxCD部分均布载荷单独作用时CD中点挠度:MqED max=q - PM3q-12/8qCE max2q米上米为便于计算，将CD部分一分为二，分别画出其弯矩图。然后图乘。1+EIz 2f =上 1 M £ X 3 M + 11 - M X - ME 5 EI I 3qED max 24fE max2 3 qED max 3fE maxz 2r 117 一 i 一 21-毋M x q -12 + 1 M x-M2 2fE max2422 3qCE max3 fE max IDF段均布载荷单独作用时CD中点挠度:f =一上2 M 1 X 1 ME 6EI I 3 qDF max 3 2 fE max Iz 2FG段均布载荷单独作用时CD中点挠度:111=1 M x-M综上得:E 7 EI I 2 3 qFG max 3 fE max z 2f = f + f + f +f + f + f + f = -0.802mmE E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7（3）求DF中点O挠度，在O处加单位力1。MfO max = 13/4Fa单独作用下DF中点挠度:111 _，01 - EI 2 3 fO max 乂 2 Fa max z 2Fb单独作用下DF中点挠度:1 11fo 2 EI 2 3 fO max ' 2 Fb max z 2Nc单独作用下DF中点挠度:f =上11 M x项 /O 3 EI |_ 2 3 fO max 22z2Ng单独作用下DF中点挠度f = 11 Mx1 Ng lO 4 EI |_ 2 3 fO max 4z2CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度:f =一上11 Mx 1MO 5EI I 2 3 fO max 2 qCD max Iz2df段均布载荷单独作用时df中点挠度：。1 匚 21 5-fO6 = ET 2 X 3 MqDFmax 乂 8 MfOmax _ z2fg段均布载荷单独作用时df中点挠度：11-fO7 = 一 IT h 13 MfOmax 乂 2 MqFGmax _ z2综上得：f = f + f + f +f + f + f + f = 19.134mm O O1 O 2O 3 O 4O 5 O 6O 7（4）求FG中点K挠度，在K处加单位力1。M Kmax=l4/2Fa单独作用下DF中点挠度:Fb单独作用下DF中点挠度:111f =lM x_MK1 EI I 2 3 fK max 3Fa maxz 2f = 一K 2 EIz 21L M2 2 fK maxl * 514x _ M +11M1 +1 Fb max 2 3 fK maxx 2 M3 Fb maxNc单独作用下DF中点挠度:f =- 11 -Ng -1 x1MK 3 旷I 2 32 3 fK maxz 21L M x 5 Ng -1 +11 - Ng -1 x 2 M2 2 fK max 642 34 3fK maxNg单独作用下DF中点挠度fK 4 EIz 2CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度:f 11 Mx 1MK 5 EI 2 3 qCD max 3 fK max z 2df段均布载荷单独作用时df中点挠度:f =- 2M 1 x1MK 6 EI I 3 qDF max 32 fK maxz 2fg段均布载荷单独作用时df中点挠度MqFK max = 3q ' 142/8MqKG max = ? - 14fK 7EIz 21M L x 3 M3qFK max 24 fK max 2 3 qFK max 3 fK max1L M2 2fK maxxLq 1 2 +11 . Mx2M2442 3 qKG max 3fk max1+EIz 2综上得：f_+ f_ + f _+f. + /_ + fK 6 + fK 7 =-2*16 mmK1 K 2 K 3K 4K 5(5)求B端挠度，在B处加单位力1。MBmax = 14 +15Fa单独作用下B点挠度:3 MFA maxf = 1 I11 M xB1 EI 2 3 fB max Z 2Fb单独作用下B点挠度:fB 2EIz 31+ EIz 21 l 242 l +145l514 + 121MxfB max3 1 + 15fB max1 +四X_3 M15 +14Nc单独作用下B点挠度:MFb max1+EIz21 M4 14 + 15+11M x 2 MFb max 2 5 fB max 3Fb maxf =-上 11 - Nc -1 x 1MB 3EI 2 32 3 fB maxz 2Ng单独作用下B点挠度fB 4 EIz 21 + /11 - Ng -1 x-M +11 - Ng -1 x -M2 441 +1 fB max 2 34 3fB maxCD部分均布载荷单独作用时B点挠度:f =上11Mx 1MB 5 EI I 2 3 fB max 3qCD max IDF段均布载荷单独作用时B点挠度f =- - M 1 x 1MB 6EI I 3 qDF max 3 2 fB max IFG段均布载荷单独作用时B点挠度:1EIz21 + 3141M 1 X-一£ M+11M x 2 M3qFG max 41 +1 fB max 2 3fB max3 qFG max11 +x-_2 MfB max 1 + 1Fb max综上得：f = f + f + f +f + f + f + f = 55.44mmBB1B 2B 3 B 4 B5 B 6B 7由以上计算，可以得到车架在B端得挠度最大/max = 55.44mm车架挠曲线如下图所示，单位mm.5.若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。M解：根据弯曲正应力的强度条件 q - I 1maxmax V q wz由弯矩图可知，最大弯矩发生在DF段距D点1.956m处的截面:'M= 19020.95N - mMZ < w-Ot - wzI(b * h3 - (b - 2t)*( h - 2t)3)/12b * h2 (b - 2t)(h - 2t)3W = Y = z Yh / b = 1.5h/26h根据上述方程组，经mathematica软件求得:伺-! x|File EditMat.hernat.ica 5.2 for St.udent.s : Microsoft. Uindows VersionCopyright 1988-2005 TiJolfran Research, Inc. - T已ririinal graphics init-ializ已匚1 -Inl := M,t.= 1892 0- 62,0.005Out 1 = 1892 0.6, U. ULi.5In2 := Solve M/ ( i：=i*hJ-2 ) / 6- (to-2 *r.) * (h-2*t.：i '3 / i：6*h) ) = = 160000000, h=l. 5*b , h.b-6Our. 2 = b -> -0_ 09 68.504, h ->1452 7 6 , !： b -> -9.44488 10, h -> -0.0000141673,>to -> 0.107971, h -> 0.161956 其中b,h> 0,所以按等截面梁重新设计的车架截面尺寸为:h=0.162m,b=0.108m.四，程序计算部分程序框架图程序如下：#include "stdio.h#include "math.h#define PI 3.1415926 #define mpa 1e6void main()(double l1 = 1.1,l2=1.6,l3=3.1,l4=1.6,l5=2.1,L0,L1,L2,L3,L4;double q,Fa=2680,Fb,M0,M1,M2,M3;double Nd,Nd1,Nd2,Nf,Nf1,Nf2,Nc,Ng,w1,w2,w3,a1,a2,B2,B3,H1,H2;printf(-请输入 q:n");scanf("%lf",&q);printf( "请输入 Fb:n");scanf("%lf",&Fb);q=q*1000;L0=l1;L1=l2;L2=l3;L3=l4;L4=l5;w1=q*L1*L1*L1/12;w2=q*L2*L2*L2/12;w3=q*L3*L3*L3/12;a1=L1/2;B2=L2/2;a2=B2;B3=L3/2;M0=-Fa*L0;M3=-Fb*L4;H1=-6*(w1*a1/L1+w2*B2/L2);H2=-6*(w2*a2/L2+w3*B3/L3);M2=(H1-M0*L1)/2/(L1+L2)-(H2-M3*L3)/L2)/(L2/2/(L1+L2)-2*(L3+L2)/L2);M1=(H2-2*(L3+L2)*M2-M3*L3)/L2;Nd1=(q*L1*L1/2+M0-M1)/L1;Nc=Fa+q*l2-Nd1;Nf2=(q*l3*l3/2+M1+M2)/l3;Nd2=q*l3-Nf2;Nf1=(q*l4*l4/2-M2+M3)/l4;Ng=Fb+q*l4-Nf1;Nd=Nd1+Nd2;Nf=Nf1+Nf2;printf("M0=%0.3lfnM1=%0.3lfnM2=%0.3lfnM3=%0.3lfnNc=%0.3lfnNd=%0.3lfnNf=%0.3lfnNg=%0.3lfn",M0,M1,M2,M3,Nc,Nd,Nf,Ng);结果执行如下图：匕 2：J M S 0 FTCV u Yd n b i n ww temp.exeI 1=1 I 回 I_还_I请输入w"-15.4 请输入珏： 4200 MO=-2948. 000 ML=-10429.695 M2=-8938. 393 M3=-SS2Q. 000 Nc=lQ323. 941 |Nd=47113.830 Nf=30016.235 昵=16446.004Press any key to continueII 组数据：q=16000N/m, FB=4800N结果执行如下图:Z:JMSOFTCYuYanbinwwtemp.exe回请输入q： 16请输入珏： 4800 M0=-2948. 000 |M1=-1OS15.699M2=-9104. 397 M3=-1OO0O.OOO Nc=10500.18S Nd=49037.907 Nf=30532.153 'Ng=lS2O9.752Press :my key to ccmtinue五.设计体会 经过本次材料力学课程设计，使我更好的掌握了所学的材料力学知 识，并且进一步的巩固了C语言程序设计、CAD软件、mathmatic软 件的应用。能够将这些知识有机的结合起来解决工程中的实际问题， 达到了理论联系实际的目的。以后必将更加努力进行这方面的练习和 实践。六，参考书目录。材料力学聂毓琴孟广伟主编机械工业出版社材料力学实验与课程设计聂毓琴吴宏主编机械工业出版社计算机绘图实用教程侯洪生主编科学出版社C程序设计谭浩强主编清华大学出版社
