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轴对称与坐标轴变换教学设计 轴对称与坐标轴变换教学设计1新人教版小学数学四年级下册轴对称教学设计执教者：罗水珠授课时间：月日教学内容：教材第82页的内容及第84页练习二十 教学目标：1.通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。2.会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 教学重难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教具准备： 多媒体课件 学具准备： 学习单 教学过程：一、创设情境、复习轴对称图形的特点、引入新课1.师：这节课我们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考：这些图形有什么共同点?2.生：它们都是轴对称图形。3.师：老师手中的这棵树是轴对称图形吗?你是怎样判断的呢? 4.指名回答：5.师：那你认为怎样的图形是轴对称图形呢? 4.学生回答，师板书(对折完全重合)5.师：对折后折痕所在的位置就是它的对称轴，师边演示画对称轴边说对称轴要用虚线表示，而且要画出头。对称轴你会画吗?6.生拿出准备好的图形纸张练习。7.展示反馈。(谁愿意把你的想法和大家分享一下)8.师：完成得真不错，看来同学们对于轴对称图形已经掌握了不少知识，今天我们就继续来研究轴对称图形的特性。(板书课题：轴对称)二、探究新知，轴对称图形对应点的特征。1、出示书上例1图。师：同学们，你们看，现在老师把这棵松树请到了大屏幕上，我们还能用对折的方法来判断它是轴对称图形吗?怎么办?(请出方格图)为了研究方便，我们把它请到方格纸上，或许有它的帮助你能找到好方法。请大家拿出练习纸先独立思考。(找一找，数一数，连一连你能有什么发现?)2.生先独立思考，完成后可以和同桌之间交流。 3.集体反馈： (1)指名回答。(2)师根据学生回答出示一组对应点，并说出对应点的特征。 4.生独立找对应点5.指名回答找出的对应点。师提问：你能找出O点的对应点吗? 6.师：同学们，刚才我们找出了那么多的对应点，你有什么发现? 小结：轴对称图形有无数组对应点，每组对应点连线和对称轴是垂直的，每组对应点到对称轴的距离都相等。(板书)7.练习下面你能用所学的知识解决这题吗?请你在练习纸上填一填。 强调：在找对应点时应该注意什么呀?三、动手操作，画出轴对称图形的另一半 1.出示课件例2。师：同学们这是一个轴对称图形，猜一猜，这是一个什么图形?你能补全下面这个轴对称图形吗?画之前请先思考一下怎样才能画得又快又好?2.生独立操作 3.反馈：师：谁愿意来说说你们是怎样画的?汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：数出距离。第三步：标对应点。第四步：顺次连线。师：同学们，你们能说一说我们在画轴对称图形的时候应该怎样做呢?小结：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离， 再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按照所给图形，顺次连结各点，这样就能画出所给图形的轴对称图形。4、练习师：船下面游来了一条小鱼，如果又游来了一条，下面的哪条小鱼和它对称呢?5.斜对称轴图形的对应点及作图。四、图片欣赏师：对称在我们的生活中无处不在，它的美给我们带来了丰富多彩的视觉享受，同学们请看对称的运用真广啊，下面让我们一起去感受一下一些美丽的轴对称图形它的对称变换过程吧。五、全课总结。通过这节课的学习，你们学到了什么，都有哪些收获?只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。六、板书设计：轴 对 称 图形对折完全重合每组对应点到对称轴的距离相等1、找关键点2、数出距离3、标对应点4、顺次连线轴对称与坐标轴变换教学设计2轴对称教学设计一、创设情境、感知对称、引入新课师：今天上课之前我要送给大家一个礼物，想知道是什么吗?请同学们仔细观察，这是什么? 生：(蝴蝶)师：观察这只蝴蝶外形，有什么特点? 生：(左右一样，折起来两边完全重合) 师：这样的图形在数学上叫做什么图形? 生：(轴对称图形)师：今天这节课我们就来研究轴对称。(板书课题)师：在前面的学习中，我们认识过轴对称图形，谁来说说什么样的图形是轴对称图形?它有什么特点?生：对折后，完全重合，能找到一条或多条对称轴师：在我们的生活中也有一些轴对称的图形，我们一起去看看。 Ppt:出示图片：师：这些图形都是轴对称图形吗?找到它们的对称轴，并画出来。(强调：对称轴用虚线画) 师：你还见过哪些轴对称图形?师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴对称图形的特点? 师：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。 充分感知、探究新知。(一)、出示书上例1图。师：这个松树图是轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么? 生：从图中可以看出,如果把给出的松树图沿中间的直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这说明松树图是轴对称图形,中间的这条直线 师：图中点A和点A有怎样的关系?生：点A和点A分别在对称轴的两旁,点A到对称轴的距离是3,点A到对称轴的距离也是3。师：点A与点A在这幅图中是一组对应点。师：你还能找到图中其他的对应点吗?你能试着用字母表示出每组对应点吗? (学生自己找,小组交流,全班汇报) 生：如图所示,B和B、C和C、D和D分别是三组对应点。师：如果连接图中的点A与点A,你会发现什么? (小组讨论,全班交流)生：点A与点A的连线与对称轴垂直。师：连接B和B、C和C、D和D,还具有上述性质吗? 生：这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。2.画一个图形的轴对称图形。师：根据对称轴,补全下面的轴对称图形。出示脸谱图。2、出示脸谱图。师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗? 学生汇报：师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗?师：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。出示课件例2。师：你能补全下面这个轴对称图形吗?画之前猜一猜，这是一个什么图形?(五角星)师：那么请先思考一下怎样才能画得又快又好?先画什么?再画什么?同桌互相议一议，再用铅笔在书上试着画一画。 师：谁来说说你们是怎样画的?生：我是这样画的第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。师：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离， 再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按照所给图形，顺次连结各点，这样就能画出所给图形的轴对称图形。4、(出示做一做练习题)师：学习了方法，现在就来试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。师：先想想补全后是什么?然后按照刚才同学们总结的经验，自己动手画出来吧!师：谁再来告诉大家你是怎样画的?根据板书总结方法。三、知识运用、巩固新知。1、练习二十第1题。师：下面这些是轴对称图形吗?画出它们的对称轴，看看能画几条?通过这几个图形，你有什么发现?生：(有的对称图形有两条对称轴，有的有多条对称轴。)2、练习二十第5题。师：观察一下，下面的这些图形各是从那张纸上剪下来的?连一连。3、刚才老师剪这只蝴蝶是把长方形纸对折了几次，如果把一张长方形纸连续对折3次，剪出的会是什么图案? 如果用一张圆形纸对折若干次，剪出的图形会怎样?4、欣赏图片。古今中外，有许多著名的建筑就是对称的，我们去看一看。(课件展示)漂亮吗?四、全课总结。欣赏完这些美丽的建筑，这节课也将接近尾声，通过这节课的学习，你们学到了什么，都有哪些收获?只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。板书设计：轴 对 称对折后完全重合1、找关键点2、标对应点3、顺次连线轴对称与坐标轴变换教学设计3轴对称教学设计教学内容教材第82页的内容及第84页练习二十 教学目标1.通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。2.会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 重难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教具学具：多媒体课件 教学过程一、创设情境、感知对称、引入新课今天上课之前我要送给大家一个礼物，想知道是什么吗?同学们请仔细观察，教师表演剪纸。这是什么?(蝴蝶)观察这只蝴蝶外形，有什么特点?(左右一样，折起来两边完全重合)这样的图形在数学上叫做什么图形?(轴对称图形)今天这节课我们就来研究轴对称。(板书课题)师：在前面的学习中，我们认识过轴对称图形，谁来说说什么样的图形是轴对称图形?它有什么特点?(重点引导学生说出对折后，完全重合，能找到一条或多条对称轴)师：在我们的生活中也有一些轴对称的图形，我们一起去看看。 出示图片：这些图形都是轴对称图形吗?找到它们的对称轴，并画出来。(强调：对称轴用虚线画) 师：你还见过哪些轴对称图形?师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴对称图形的特点? 演示后说明：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。二、充分感知、探究新知。(一)、出示书上例1图。1、师：这个松树图是轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么? 师：仔细观察，看一看，数一数，你能有什么发现?(提示：先看一看再数一数这个图有几个重要的点?这些点也就是这幅图的关键点)师：在小组内交流一下你发现了什么?师说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A的对应点，也可以反过来说A是A的对应点，不能单一的说哪个点是对应点。 小组汇报，引导学生填空：(1) 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。(2) 点B和点()是对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。(3) 点C和点()是对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。(4)在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。 (5) 每一组对应点的连线都和对称轴垂直。2、出示脸谱图。师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗? 学生汇报：师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗?3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。3(二)、出示课件例2。师：你能补全下面这个轴对称图形吗?画之前猜一猜，这是一个什么图形?那么请先思考一下怎样才能画得又快又好?先画什么?再画什么?同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。 师：谁来说说你们是怎样画的?汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。小结：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离， 再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按照所给图形，顺次连结各点，这样就能画出所给图形的轴对称图形。4、(出示做一做练习题)师：学习了方法，现在就来试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。先想想补全后是什么?然后按照刚才同学们总结的经验，自己动手画出来吧!展示画法，谁再来告诉大家你是怎样画的?根据板书总结方法。三、知识运用、巩固新知。1、练习二十第1题。师：下面这些是轴对称图形吗?画出它们的对称轴，看看能画几条?通过这几个图形，你有什么发现?(有的对称图形有两条对称轴，有的有多条对称轴。)2、练习二十第5题。师：观察一下，下面的这些图形各是从那张纸上剪下来的?连一连。3、刚才老师剪这只蝴蝶是把长方形纸对折了几次，如果把一张长方形纸连续对折3次，剪出的会是什么图案? 如果用一张圆形纸对折若干次，剪出的图形会怎样?4、欣赏图片。古今中外，有许多著名的建筑就是对称的，我们去看一看。(课件展示)漂亮吗?四、全课总结。欣赏完这些美丽的建筑，这节课也将接近尾声，通过这节课的学习，你们学到了什么，都有哪些收获?只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。板书设计：轴 对 称对折后完全重合1、找关键点2、标对应点3、顺次连线轴对称与坐标轴变换教学设计4轴对称教学设计教学内容：教材第82页的内容及第84页练习二十 教学目标1.通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。2.会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 重难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教具学具：多媒体课件 教学过程一、创设情境、感知对称、引入新课同学们，这节课我们首先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考，这些图形有什么共同特点?有发现吗?这节课我们就来继续学习轴对称图形的有关知识。同学们请仔细观察，老师手里的这只蝴蝶是轴对称图形吗?你是怎么判断的?生观察回答。那你认为什么样的图形才是轴对称图形?明确对称轴，强调对称轴要画成虚线。说明：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。二、充分感知、探究新知。(一)、教学例1。1、(1)师：给大家带来一棵大树，它是轴对称图形吗?你是怎么判断的?把大树请到格子图纸上，或许就有答案了。 师：追问中间这一条直线表示什么?仔细观察，看一看，数一数，你能有什么发现?(提示：先看一看再数一数这个图有几个重要的点?这些点也就是这幅图的关键点)师：在小组内交流一下你发现了什么?师说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对称点，如A是A的对称点，也可以反过来说A是A的对称点，不能单一的说哪个点是对称点。图中还有这样的点吗?学生展示。(对称点必须强调垂直，距离相等。) 师：如果我找到O点，你能找到它的对称点吗? 刚才找了那么多组对称点，你有什么发现吗? (一个轴对称图形中有无数组对称点) (2)用知识解决问题。小组汇报，引导学生填空：(1) 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。(2) 点B和点()是对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。(3) 点C和点()是对应点，它们到对称轴的距离都是()个小格。 (4)在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。(5) 每一组对应点的连线都和对称轴垂直。3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。(二)、出示课件例2。1、师：你能补全下面这个轴对称图形吗?画之前猜一猜，这是一个什么图形?那么请先思考一下怎样才能画得又快又好?先画什么?再画什么?同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。 师：谁来说说你们是怎样画的?(找，定，连)汇报，引导讲解：第一步：找出图形上每一条线段的端点。第二步：根据对称轴确定每一个端点的对称点。第三步：顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。2、(出示做一做练习题)师：学习了方法，现在就来试着画出下面这个轴对称图形的另一半。三、知识运用、巩固新知。 欣赏图片。古今中外，有许多著名的建筑就是对称的，我们去看一看。(课件展示)漂亮吗?四、全课总结。欣赏完这些美丽的建筑，这节课也将接近尾声，通过这节课的学习，你们学到了什么，都有哪些收获?轴对称与坐标轴变换教学设计5数轴教学设计(一)一、教学目标(一)知识与技能通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，会用数简明地表示同一条直线上不同物体间的相对位置关系.(二)过程与方法经历数轴形成的过程，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.(三)情感态度与价值观在直观表示有理数的活动中获取成功的体验，激发学生学习数学的热情，建立自信心.二、教学重难点(一)重点会用数轴上的点表示有理数.(二)难点数轴的引入.三、教学过程设计教学环节和教学程序如下：(一)创设情境 问题导入 1.创设情境播放一公共汽车到站后，4只小动物下车，沿公路分别向两边不同的方向走一段路程后停下来的情景(播放动画一).源于初一学生对小动物的喜爱，提高学生参与数学活动的积极性.2.实物抽象多媒体出示问题：如图，画一条直线表示公路，在直线上任取一点O表示汽车站的位置，规定一个单位长度(线段OA的长)代表1m长.(图略)(1)试一试：你能帮助这些小动物找到自己的位置吗?(2)想一想：小鸡与小猫如何区别自己的位置呢?(3)做一做：怎样用数简明地表示这些小动物与汽车站的相对位置关系(方向，距离)?(注重说出表示方法及其意义)(4)观察图形，试着用一句话反映图形所示的内容.同桌交流得出结论.(把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来)(5)联想：生活中有类似的例子吗?结合情境，把学生置于问题之中，让学生在探究、发现中获得知识和经验.(二)感悟联想 探究分析 1.实物观察 课件演示天气预报，出现表示北京等3个城市某天气温的温度计.观察、比较两个图中的温度计，你发现了什么共同点和不同点?从学生已有的生活经验出发，利用教科书第11页图1.2-2创设情境，有针对性地引导学生观察温度计，为后面引出数轴作铺垫. 2.实物演示以动画的形式，通过旋转、抽象、类比、概括等环节展示数轴的形成.(播放动画二)让学生首先从直观上有一定的感受，为后面的建模过程积累必要的经验. 3.抽象建模(1)借助实验演示得到的结果，先确定原点的名称，再规定从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向，然后确定单位长度的名称，从而建立“数轴”这一数学模型.出示课题，板书数轴描述性定义(即三要素：原点、单位长度、正方向)并说明数轴像一只平放的温度计.(2)让学生根据描述性定义，各画一条数轴，然后学生互评，教师总结：取原点，规定正方向，选取单位长度.让学生通过已有的生活经验和数学知识，由实验类比突破本节课的难点，即数轴的引入.体现学生学习的过程是在教师引导下的自我建构、自我生存的过程.(三)合作交流 构建新知 1.例1：如图，指出数轴上、四点各表示什么数.(此问让学生独立完成)(图略) 2.例2：请在上图中找出表示-2，-3，-的点.(教师以其中一个为例，引导学生分析其在数轴上的位置，让学生模仿老师的思路，找出另外2个有理数的位置)3.同桌两人为一组，一人先仿照例1出题，另一人仿照例2出题，再交换完成解答，最后互评.4.观察图5和自画图中表示各数的点与原点的相对位置关系，你发现了什么?(先自己思考，再小组交流，得出规律，最后完成填空)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度，表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.5.回到情境1中，深层理解数学与实际生活的联系.6.组织学生独立完成课本第12页的练习题，从过程到方法进行交流，并实施自我评价与学生互评.在认识、理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中.关注结果的形成过程，帮助学生形成积极的态度;在问题设置的顺序上，先“形”到“数”，后“数”到“形”，体现从易到难，让不同的学生在数学上得到不同的发展.(四)小结与作业 1.小结与同桌交流，本节课里你有什么收获?你还有哪些不清楚的地方?全班内进行交流，会画数轴，会用数轴上的点表示有理数.让学生小结，养成学习总结再学习的良好习惯;让学生提问，及时反馈学生的学情，帮助学生更好的学习. 2.作业(1)必做题：教科书第18页习题1.2第2题.(2)选做题：请找出几例生活中的数轴.分层要求，满足不同的学生在数学上有不同的发展.四、教案设计说明本节课的教学是依据新的课程标准和新的教育理念进行设计的，立足于学生的认知结构来确定教学的起点和目标.(一)问题情境从具体到抽象，吸引学生参与.(二)建立模型通过实验演示、直观感受以及类比等方法，引导学生在原有的知识基础上，自我构建、自我生成新的知识.(三)应用与拓展让学生在理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中.(四)小结与作业面向全体学生，分层要求，让不同的学生在数学上有不同的发展.(五)评价注重对学生数学学习过程的评价，发挥评价具有的促进学生发展的功能.轴对称与坐标轴变换教学设计