各种常见油罐储油量的计算方法.docx
A,图1-3 :椭圆柱体剖面图短半轴为B。椭球部分的长半轴为B,短半轴各种常见油罐储油量的计算方法摘要:本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法,并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和 整个推导过程,供各位同仁共同探讨和分享。现实生活中,尽管储油罐的形状各式各样, 仔细分析无非存在以下两种结构:卧式结构和立 式结构。无论是卧式结构还是立式结构,都有可 能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、 圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中,积 累了大量的经验,现简要做一介绍。一、椭圆封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形,中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体,如图 1-1、图1-2所示。图1-1:椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图图1-2 :椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图计算时,可以把这种油罐的容积看成两部分, 一部分为椭球体把两端的封头看作是一个椭 球,另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的 椭圆柱体,见图1-3、图1-4所示,然后,采用 微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。我们建立如图1-3、图1-4所示的坐标系, 设油罐除封头以外的长度为L,其截面长半轴为图1-4 :封头椭球体剖面图为C,则在图1-3、图1 -4所示的坐标系中,分 别得到椭圆的方程为:x 2( y B)2 rAT B2 =1y B)2 Z2B2+ 3= 1在某一液面高度H时,油罐内油的容积为:V = j h(2xL + 兀xz)dy=2L jH xdy +兀jH xzdy00由1得:X = A v 2By - y24)B由得:将4、5代入3得:V = 2LjhAvB2 - (y - B)2dy +0 BAC兀jH 一 v 2yB - y2, 2yB - y 2dy0 B 'B ''=ABLHB . 1 - ( HB)2 + arcsinHBB 'BB兀"AC1 TT+ +BH2 -_压2B23公式6即为任意截面高度时油罐中油的 容积。假设用余旋计算,还可以得到如下的公式:同样,用公式7也可以得到用反余旋表 示的公式,本文略下同。有些卧式的椭圆形 油罐,其封头近似平面,可以忽略其曲面,按照 平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。三、椭圆封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形,中间为圆柱体,如图3-1、图3-2所示。图3-1:椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图图3-2:椭圆封头卧式圆柱形油罐结构图V = ABLarccos口 -尝-1 - (H-B )2 +兀B 2B B二、平面封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般两端为平面封头,中间 截面积为椭圆形的椭圆柱体,如图2-1、图2-2 所示。图2-1:平面封头卧式椭圆形油罐实体图图3-3 :中间圆柱体剖面图图2-2:平面封头卧式椭圆形油罐结构图这种油罐任一液面高度时,油罐内油的容积 的计算公式可以参照上述方法推导,但要比椭圆 封头卧式椭圆形的油罐简单的多。实际上,当公 式6中的C为零时,就可以得到该油罐的计 算公式。V = ABLH-B . 1 -(H-B)2 + arcsinH-B + 匹8 B BB 2这种油罐计算时,可以把油罐看成两部分, 一部分为椭球体同上,另一部分为平面封头, 中间横截面为圆的圆柱体。见图3-3、图3-4所 示,然后,采用微积分计算任一液面高度时油罐 内的容积。图3-4:封头椭球体剖面图设圆柱半径为R,则椭球的半长轴为R,半 短轴为C,按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导 方法和步骤,可以推导出这种油罐任一液面高度 时油罐内油的容积的计算公式。实际上,当公式 6中的A=B时,就可以得到其计算公式设 A=B=R。V = R2LHR . 1 - ()2 + arcsin + 匹R RR 2兀C _1+ BH2 H3B3四、平面封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端平面封头,中间 为圆柱体,恰似一个油桶卧放,如图4-1、图4-2 所示。图4-1:平面封头卧式圆柱形油罐实体图图4-1:平面封头卧式椭圆形油罐结构图利用同样的方法,可以推导出这种油罐任一 液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上, 当公式9中的C=0或公式8中的A=B=R 时,就可以得到其计算公式。H R 1 H R、 H R 呜V = RzL1 ()2 + arcsin + ;10RRR 2有些卧式圆柱形油罐的封头近似平面,可以 忽略其曲面,按照平面封头圆柱形油罐进行近似 计算。五、立式椭圆封头圆柱形油罐这种形式的油罐与第一种不同,底部与顶部 为半椭球形,中间为立式的圆柱体,如图5-1所示。我们建立如图5-2所示的坐标系,设椭球的 半长轴为R,半短轴为C,圆柱部分的高度为L, 半径为R,则在y轴方向上,无论是椭圆形的封 头还是中间的圆柱体,任一水平截面的形状均为 圆形。图5-1:椭球封头立式圆柱形油罐图5-2:椭球封头立式圆柱形油罐我们仍然把上下半椭球看作一个椭球,来推 导任一液面高度为H时,油罐的容积。在图5-2 所示的坐标系中,得到椭圆部分的方程为:且 +(y - C)2R2 C211在某一液面高度H时,油罐内油的容积应分三段计算。当0VHVC时,为:V = j H 兀x 2dy120利用微积分方程,很容易得到0VHVC时, 油罐内油的容积公式:V =孕孔 CH 2 “3)131 C 23当CVHVC+L时,油罐内油的容积应为:V =V1+V2,其中V1为底部半椭球体的体积,V2为H 超过高度C时部分的体积,很容易可以推导出如 下的公式:一 , C、,V2 =nR2(H - )14当C+LVHV2C+L时,油罐内油的容积应为: V=V2+V3,其中七为底部半椭球体和圆柱体的体 积之和,V3为H超过高度C+L时那部分的体积, 利用公式13和14可以很容易推导到如下 公式15:V =nR2L+-兀R2C业C (2C+L- H)233C2-1(2C + L - H)3153这样,我们就可以分段计算这类油罐在某一 液面高度H时,油罐内油的容积。六、圆锥封头立式圆柱形油罐圆锥封头立式圆柱形油罐在炼油厂、大型加 油站经常用到,在一些制造厂,也常见这类形状 的小型油罐,如图6-1、6-2所示。图6-1:圆锥封头立式油罐示意图图6-2:圆锥封头立式圆柱形油罐结构图V =kR2L+-兀R2C-业(2C+LH)318333C2除了上述常见的储油罐外,还有许多形状各 异的储油罐,都可以采取本文所述的方法予以解 决,比方:底部为圆锥、中间为圆柱、上顶为半 椭圆的油罐。限于篇幅,在此不一一赘述。值得注意的是:油的密度随着季节的变化而 变化,所以,在计算储油量时,应以质量重量 为宜,只要知道了油的容积和某一温度下的密度, 利用公式W=,很容易就能算出某季节油的质 量。虽然有了上述的计算公式,可以计算出特定 油罐任一液面高度时的油量,但计算比较烦琐。 笔者经过多年的实践,开发了一套软件。用户只 要按照本文介绍的各种油罐的参数,测得油罐的 实际尺寸,输入系统,就可以计算出油罐一系列 液面高度时的容积或质量对照表。你只要用 深度尺测得某一液面高度或在储油罐上标上刻 度随时观察,即可在对照表中查得油的容积或质 量,十分方便。多次实验证明,此法测得的结果与实际相差 不大,是科学的计算油罐储油量的好方法,此方 法可以广泛应用于炼油厂、加油站以及各制造业 企业储油量的管理。如你想索取程序,请与作者 联系。1617这种油罐不用微积分也可以推导出其计算 公式,因推导过程相对简单,此处仅给出任一液 面高度H时,油罐容积的计算公式:当0VHVC时:寸兀R2H3V =1 3C2当 CVHVC+L 时:V2 =kR2H 3 兀 R2C当 C+LVHV2C+L 时: