二次函数的图象第课时.ppt

数学周报,2.2 二次函数的图象（第1课时）,浙教版九年级（上册）,回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么？,二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么？,正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的直线.,一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线.,三、反比例函数（k 0）其图象又是什么？,反比例函数（k 0）其图象是双曲线.,二次函数y=ax+bx+c（a 0）其图象又是什么呢？,二次函数y=ax2的图象,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量取值要均匀和对称.,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,x,.,.,.,.,0,-3,-1.5,-1,1.5,1,-2,2,3,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.,抛物线的顶点位于对称轴与抛物线的交点处.,抛物线的顶点位于对称轴与抛物线的交点处.,抛物线的顶点位于对称轴与抛物线的交点处.,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0.,当x=0时，最大值为0.,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习2,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？,答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y=-x2 既关于x轴对称，又关于原点对称.只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画.,例1、已知二次函数y=ax2(a0)的图象经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.,驶向胜利的彼岸,练习一：已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为 y=-2x2.,（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上.,（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,y=-2x2,驶向胜利的彼岸,练习二：若抛物线y=ax2（a 0），过点（-1，3）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的.抛物线在x轴的 方（除顶点外）.,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图象是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.,3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.,再见,爱数学爱数学周报,数学周报将提供更多更精彩的资料给大家,