二次函数性质再研究.ppt

已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题:（1）说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标；（2）抛物线与x轴的交点A、B 的坐标，与y轴的交点C的坐标；（3）函数的最值和增减性；（4）x取何值时 y0；y0,x,y,A,B,O,C,X=-2,(-3,0),(-1,0),(-2,-1),(0,3),二次函数性质的再研究,区间上的单调性、最值,义乌四中 吴仲玲,二次函数的性质,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=-m,直线x=,直线x=,(-m,k),(),当x-m时，y随x的增大而减小;当x-m时,y随x的增大而增大,当x 时，y随x的增大而减小；当x 时y随x的增大而增大,当x-m时，y随的增大而增大；当x-m时,y随的增大而减小,当x 时，y随x的增大而增大；当x 时y随x的增大而减小,当 x=-m 时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=-m时，y最大值=k,当x=时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,例1：,再研究之单调性、最值：,提炼1：配方作图截图,再研究之单调性、最值：,动手实践,再研究之模型应用：,例3：用10米长的铝合金做成一个“日”字型的窗户，当长和宽分别为多少时，透光面积最大？,提炼2：建模析模用模还原,动手实践,单调性最值：,实际应用：,数学思想方法：数形结合、分类讨论、类比的思想；由特殊到一般，再由一般到特殊 的认识规律。,配方作图截图,建模析模用模还原,再见,大家应该很好的利用二次函数图像给我们的启迪，来解决诸多问题！,