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    二次函数与一元二次函数.ppt

    • 资源ID:5080329       资源大小:286.50KB        全文页数:8页
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    二次函数与一元二次函数.ppt

    ,二次函数和一元二次方程,分析:飞行高度15m就是h=15m,当h=15m时方程15=20t-5t2的解的情况,如果有解,那么方程的解就是满足条件的飞行时间。,解:(1)15=20t-5t2 t2-4t+3=0 t1=1,t2=3故球的飞行高度可以达到15m.,想一想:你能够从图像中寻找结果吗?,(2)解方程20=20t-5t2 t2-4t+4=0 t1=t2=2当飞行高度为20m时需要2秒的时间。你能够从图像中寻找问题的答案吗?为什么?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能需要飞行多长时间?,球的飞行高度能够达到20.5m?为什么?(3)20.5=20t-5t2 t2-4t+4.1=0=(-4)2-44.10次方程无解。也就是说飞行高度不可能达到20.5m我们是不是也可以用图像的方法解决这一问题呢?,(4)球飞出到落地需要多长时间,这个问题怎么解,如何考虑?解:0=20t-5t2 t1=0,t2=4 球飞出到落地的时间为4s.从图像上可以分析看出来吗?为啥?,下面我们来研究二次函数于一元二次方程的关系。从这个问题中可以看出一元二次方程与二次函数之间的关系很密切,当函数值为一确定值时,二次函数就是一元二次方程,已知函数值求自变量的值,就是方程的解。反过来也可以用函数图像解一元二次方程。思考:,归纳:一般地从二次函数 图像可知,(1)如果抛物线 与 轴有公共点,公共点的横坐标就是方程 的解。(2)抛物线与 轴的位置关系有三种情况有两个公共点,有一个公共点,没有公共点。对应着方程 的三种情况,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根。(3)当0时,抛物线 与 有两个交点。当=0时,抛物线 与 有一个交点。当0时,抛物线 与 没有交点。,例题,用几何画板教学插入几何画板,

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