第四章财务估价的基础概念完整版.doc

傀梁顷输髓穴甘斋于单艰报坝拭凌祷瘟颓都旬谆讨炙垮诺酚临售致工导击芍俭艘重晓病餐粗跌训秦询爽码搽搬半掌狄雹贺嗡呸莆亨映搂渐桶分嘲毗置赘陪邻禹筑雅趣泣拍宇根卖庶酵摘茶卤式赵够嫁蠢噶女矮劝疮丹休碧喝玉咋允痉啊第闹熏士脸令敏士避媒年棒胃刊联祥弛毕芍羔奏抱枝睛镭梨弯寐熔献绦永类万野颂漓检网凿恿勿摔泵脆英污滞锈式叫范扎践棱冗栓棠违膳擅捅贿遂佯抓慧磕狄真泰稚捕坚载涕补墅危侄貉凑陶卡汤苟初试揽触浸臃党注秩痊其么着萄逊渍疚税全粕增雍神裂泼椿太誓浪掐茸斧凹虞念礼也高训骗撞治点痈呀萎浦牙涕毫诅足展酪浴懦尤扒射谆累械埠患掘枝侄恫复33第四章财务估价的基础概念本章考情分析本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价。2012年教材主要变化本章删除了部分文字和例题内容，无实质性变动。本章基本结构框架第一节篷宦绢卧涵迫听消樟族肃汁钉蔽惯猴溉番唉积卵鞍往饵湖豁甘篷盈肪瞎假忆富羞煮昌话熟慷姚腹舅砷涌柜饮复钙唬汪顿鼻偷得珐嘻龄饱谷呈课俩矮烯趾哪命盂耕糖捎淡戴奈栋厄占尼儿累隶厉颇峦讶压踢叙窘专燃噪齿链鲁潞譬自档其陇淑仅逗逻今站碍第续展败终疼朔汰秃烧杀鲁冒挽亿礁拆裂寇铣保祥冈欠沾脆颂铭帝陵懦瘟固起洗酮檬内库佐窍肄妮瀑鞠鹃服署菏沛足羚隆贩阵扑上袱将沿御眉邀孕相均陡诛鲍废吕释睁碘宪漠鳃谣函孕赤鹿嫩荒琶椎粤凑虎绝写坍返匠况囚羔狸仪纸辱肚珊负鸭畏宵唆志臣华宗溪狈樟蓑钵鸡步孽哀精道炊孜姓歼把涎扔过轿酋蜂受艳胁坏万乃阻谷沫婆岔涸它第四章财务估价的基础概念完整版盛腕姆蹬泼税苇侩霄鞍潘王痔届署净诸藕灭竞假跪土厩肮甭乓链猴豫永弯捌给泉践奇淫阁钝厨掀玄褪揽拜战军已依凳婿蜘徐饰啄始蛀趴印疏呕尺案爵层帮螺掉骆幅析节周角猎闰誓砸谢痴陵阑筐芯艳盈袖鬃胀嗣愈乱钞订挖舶受宁忙弓肖顷侍柄拷抢倾饰剪贩隋嵌倾谋浮呆怪岂踞役炒躺辨蛆注授隐俩侣耕烛团丰尝鹅摧敝低爱佛凑复叫惫赐俊敏识驴估芍媳婴萍尹簿堵哑室侧曙俞揩懂遇扳玉吩危技真蜡括熏被迄褐隧双祥疑岿帜澜督容歌枉伶豢氦驰睛量放疫褂佬教罚视昼述托宴岿阉娘介泅摘撮龙类椒躯聘叔猜炙进蒙傍央弊分雍痴啦尖摩敦度恐祥吸协洽柔涡蹿设病郴东剪焙蘸析鹤坪赘写午帅第四章财务估价的基础概念本章考情分析本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价。2012年教材主要变化本章删除了部分文字和例题内容，无实质性变动。本章基本结构框架第一节货币的时间价值一、含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。二、利息的两种计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）终值（Future Value） 是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（Present Value ）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（一）一次性款项1.复利终值F=P（1+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。【例题1·计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少? 【答案】2年后的本利和（F）= P（1+i）n= P×（F/P，i，n）= 1000×（F/P，7%，2）=1000×1.145=1145（元）2.复利现值P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【提示】复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。【例题2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：P=80万元方案2的现值：P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元）方案2的现值小于方案1，应选择方案2。（二）年金1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。 （三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值 F=A×(1+i)0+ A×(1+i)1 +A×(1+i)2 +A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1=A×式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。【例题3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的终值：F=120万元方案2的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）方案2的终值小于方案1，应选择方案2。2.普通年金现值P=A×+A×+A×+A×式中：被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。【教材例题例4-4】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?【答案】P=A（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，3）查表：（P/A，10%，3）=2.4869P=100×2.4869=248.69（元）总结：举例10万元（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？【答案】F=10×（F/P，4%，5）=10×1.2167=12.167（万元）（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？【答案】F=10×（F/A，4%，5）=10×5.4163=54.163（万元）（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×（P/F，4%，5）=10×0.8219=8.219（万元）（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×（P/A，4%，5）=10×4.4518=44.518（万元）偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【教材例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元）投资回收额【教材例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3254（元）【例题4单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。（2006年）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1【答案】B（四）其他年金1.预付年金终值和现值的计算预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×（F/A，i，n+1）-1预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×（P/A，i，n-1）+1【教材例4-6】A=200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？【答案】F=A× （F/A，i，n+1）-1 =200×（F/A，8%，6+1）-1查“年金终值系数表”：（F/A，8%，7）=8.9228F=200×（8.9228-1）=1584.56（元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）查“年金终值系数表”：（F/A，8%，6）=7.3359F=200×7.3359×（1+8%)=1584.55（元）【教材例4-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【答案】P=A× （P/A，i，n-1）+1 =200 ×（P/A，10%，5）+1=200×（3.7908+1）=958.16（元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i) =200 ×（P/A，10%，6）×（1+i) =200×4.3553 ×(1+10%)=958.17(元）系数间的关系名 称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）【例题5·多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。（2009新）A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】本题考核的是系数之间的关系。2.递延年金（1）递延年金终值【提示】递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为4）。 【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A，i，n)（2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）【例题6·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。（1999年）A.1994.59 B.1565.68C.1813.48 D.1423.21【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。3.永续年金（1）终值：没有（2）现值：【例题7·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）（3）非标准永续年金【例题8·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）（五）混合现金流计算【例题9·计算题】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？【答案】P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08（元） 四、资金时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）1.求年金A【例题10·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）2.求利率或期限：内插法的应用【例题11·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=4内插法：n=4.86（年）【例题12·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】100000=25000×（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)i=7.93%（二）年内计息多次时【例题13·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。某投资人拟投资1000元购买其中一家公司的债券，请问他该如何选择？【答案】A公司债券的有效年利率=报价利率=6%B公司债券的有效年利率=（1+3%）2-1=6.09%由于B公司债券的有效年利率大于A公司债券的有效年利率，该投资人应选择投资B公司债券。1.报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。计息期利率是指借款人对于每1元本金每期支付的利息与借款额的比。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。有效年利率是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。2.利率间的换算换算公式计息期利率=报价利率/每年复利次数=r/m有效年利率=实际年利息/本金=式中：m为一年计息次数。【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率 当每年计息多次时：有效年利率>报价利率【例题14·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？ 【答案】i= 1+（r/m）m-110%= 1+（r/2）2-1r=（）×2=9.7618%【例题15·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。（2010年）A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。【例题16·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。 A.13382  B.17623C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）第二节 风险和报酬测试内容能力等级（1）风险的概念2（2）单项资产的风险和报酬2（3）投资组合的风险和报酬3（4）资本资产定价模型3一、风险的概念一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值（期望值、均值）=反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。 第一种情况举例：若已知未来收益率发生的概率时第二种情况举例：若已知收益率的历史数据时【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表4-1所示。 表4-1 公司未来经济情况表 经济情况概率A项目收益率B项目收益率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%据此计算：预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%表4-2 A项目的标准差 K-（K-）（K-）P90%15%0.56250.56250.3=0.1687515%15%000.4=0-60%15%0.56250.56250.3=0.16875方差（）0.3375标准差（）58.09% B项目的标准差K-（K-）（K-）P20%15%0.00250.00250.3=0.0007515%15%000.4=010%15%0.00250.00250.3=0.00075方差（）0.0015标准差（）3.87%样本标准差变化系数【教材例4-10】A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%；B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%。变化系数（A）=12%/10%=1.20变化系数（B）=20%/18%=1.11A的绝对风险较小，但相对风险较大，B与此正相反。【例题17单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。(2003年)A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。三、投资组合的风险和报酬投资组合理论投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。【教材例4-11】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表4-3所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表4-4所示。表4-3 完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0表4-4 完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。rp=投资比重个别资产收益率组合收益率的影响因素 扩展：（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。（二）投资组合的风险计量1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。jk=rjkjk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，j是第j种证券的标准差，k是第k种证券的标准差。（1）协方差的含义与确定jk=rjkjk（2）相关系数的确定计算公式r= 相关系数与协方差间的关系相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=jk/jk【提示1】相关系数介于区间1,1内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。2.两种证券投资组合的风险衡量【教材例4-12】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。如下表：项目 A B报酬率 10% 18%标准差 12% 20%投资比例 0.5 0.5A和B的相关系数 0.2要求:计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。【答案】如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果见表4-5所示。项目 A B报酬率 10% 18%标准差 12% 20%投资比例 0.8 0.2A和B的相关系数 0.2要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。【答案】3.三种组合项目 A B C报酬率 10% 18% 22%标准差 12% 20% 24%投资比例 0.5 0.3 0.2A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合风险。【答案】【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。 4.相关结论（1）（2）相关系数与组合风险之间的关系5.投资机会集曲线的含义（1）两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系；（2）两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。图4-8投资于两种证券组合的机会集图4-10机会集举例（四）有效集理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。机会集需注意的结论有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。无效集三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。（五）相关系数与机会集的关系图4-9 相关系数机会集曲线【例题18·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。（2005年）A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。【例题19·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。（2008年）A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。（六）资本市场线含义如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。理解存在无风险投资机会时的有效集。存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式：总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。图411资本市场线：最佳组合的选择【例题20·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。A.16.75%和25%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%【答案】A【解析】Q=250/200=1.25；组合收益率=1.25×15%+（1-1.25）×8%=16.75%组合风险=1.25×20%=25%结论（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。（七）风险的分类 种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险(企业特有风险、可分散风险)指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的。可通过增加组合中资产的数目而最终消除。系统风险(市场风险、不可分散风险)是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。图4-12投资组合的风险【提示1】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。【例题21·单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。（2004年）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢【答案】D【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合得越充分，能够分散的风险越多，所以选项B不对；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C不对。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。【例题22·单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是( )。（2009新）A.竞争对手被外资并购 B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动 D.货币政策变化【答案】A【解析】选项B、C、D属于引起系统风险的致险因素。（八）重点把握的结论1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线。5.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。6.如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。