原子物理学----多电子原子.docx
第五章多电子原子H原子:f RT =nn 2E 一些nn 2类 H 离子： T = Z 2 E =- Z 2 旦°nn2nn2碱金属原子：”,=冬RhcE =nl (n M )2共同处？不同处？若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如 何？He： Z=2Be： Z=4=2x12+2Mg： Z=12=2x(12+22)+2Ca： Z=20=2x(12+22+22)+2Sr： Z=38=2x(12+22+32+22)+2Ba： Z=56=2x(12+22+32+32+22)+2Ra： Z=88=2x(12+22+32+42+32+22)+2§5.1 He及周期系第二族元素的光谱和能级一、He原子的光谱和能级1、能级He原子的能级分为两套，一套是单层的，一套是三层的。2 .光谱He原子的光谱分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套谱线。(1) ,单层能级之间跃迁产生一组谱线主线系：x =115 n1Pn > 201第一辅线系：v = 21P n1Dn > 31 2第二辅线系：x =21匕n150n > 3基线系：x =31D n1Fn > 42 3- 10 000-20000-30000-40000-50 000-190 000-200 000图5一1氮原子能级图(2) .三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线主线系：:二2十吧1,2三个成份 心2 =23P -n3D01第一辅线系： =23P1 -n3D12六个成份 n > 3元=23P -n3D21,2,3第二辅线系：:=23膈-仍1三个成份n > 3 =33D -n3F1 2基线系：元=32D -n3F六个成份n > 42 2,3 =33D -n3F3 2,3,4(3) .两套能级之间不产生跃迁(4) 、存在来稳态23 S、21S0二、镁原子的光谱和能级碱土金属元素的光谱和能级很相似，也有两套能级，两套光谱。1. 单态与三态之间一般没有跃迁，但有例外：33P1 T 31S0。2. 33P210能级间隔比氢原子的大，而且能级次序也不同。3. 电离电势和激发电势较低& 官 6 *F3嵩节疽P】瓦勺打伏特7.62:2.3厘米t5 00010 00020 00030 00040 00050 000r /-60 0000-3-图5.2镁原子能级图§5.2具有两个价电子的原子态一、电子的组态什么叫电子组态？这里以氢原子为例来说明这个问题，氢原子中有一个电子，当氢原子 处于基态时，这个电子在n = 1、l = 0的状态，即可用1s来描写这个状态。称这1s氢原子中 一个电子的组态，它导致氢原子的基态是2S2。再看氦原子，它有两个电子。当两个电子都在1s态时，这时的电子组态就记为1S1S或1S2。 下图表示原子中电子可以处的状态。电子组态是用电子的量子数n > l描写的状态。氢原子中电子组态1s导致氢原子的基态是2S1/2，那末氦原子中电子组态1s1s导致什么样的原子态呢? Pj=匕 + 匕 2 "S1 +P 2四种运动之间有六种相互作用:G (s , s ) G (l, l )1' 1 22' 1 27G3(l1，1)G (l , s ) G (l , s )4、2 2/5 1 2/一般来说，G5(l1, s2)、G6(l2,s1)比较弱，可以忽略。二、L-S耦合当 G (s , s )、G (l, l )1' 1 22' 1 27>> G (l , s )、G (l , s )时，3 114' 2 27 P= Ps +Ps，Pl= Pl + Pl，Pj= p+ p1.角动量合成的一般规律.h.hP ="(J +1) P =" (J +1)=J1 1 12 兀J 2 ' 2 22兀hPj =、J (J +。况Pj = Pj + PjJ = J + J， J + J 1，121n L-S耦合当J > J 2时当J 1< J 2时例1：已知J1 = l丰0解：J = l ± 2j = s=2，求j的值。n 单电子原子的角动量合成。 2. p = P + Phps 1F si + 七hps 2 -s 2(s 2+】yh p = .s( s+1)-s = i、0能级的重数：2S +1 = 3、1,即单重和三重两种。一般：具有偶数个价电子的原子，S为整数，能级为奇数层；具有奇数个价电子的原子， S为奇数，能级为偶数层。 3. P =匕+匕h h hP =、l (l +1) P = 7 (/ +1) P =-L(L +1)11 % 1 12-12 f 2 7 2-l2-L = l +1，l +1 -1，Il -112121 12当l>l 2时，共2匕+ 1个当l<l 2时，共2l1 + 1个例2：设在一个f电子和一个d电子，求L、L 2、L。解：P = Jl (l + 1)h = .12hP =、；l (l +1=,i6hn v 1 12-2-12 2 ，2-2-l = 5、4、3、2、1PL = JL(L +1) h = (V3O、/20JiI J6、2) h 4. P = Pl+ 0例3：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能的状态。解：s = 10l = 3>21J = (1,3) 4,3,2n 3F4,3,2J = (1,2) 3,2,1n 3D3,2,1J = (1,1) 2,1,0n 3P2,1,0J = (0,3) 3n 1F3J = (0,2) 2n 1D2J = (0,1) 1n 1P1共12个原子态。电子组态：(n , l, n , l ) 如：1s1s 1s2s 1s2p ' 1 1 2 2原子态：(l, s, j)2s+1Lj图5.4 p电子和d电子在LS耦合中形成的能级5. L-S耦合的选择定则s = 0M = 0,±1j = 0,±1( j = 0 0 除外)三、洪特定则由同一电子组态按L-S耦合形成的各个能级的高低顺序的排列规律，由洪特于1927年提出 的一个经验规律判定。1. 从同一电子组态形成的、具有相同L值的能级中，重数最高的、亦即S值最大的能级 位置最低。2. 从同一电子组态形成的、具有不同L值的能级中，具有最大L值的位置最低。3. 同一 L值、而J值不同的各个能级的次序，有两种情况，一种是具有最小J值的位置最 低，这种称作正常次序。另一种是具有最大J值的位置最低，这种称作倒转次序。四、朗德间隔定则由朗德于1923年提出：在一个多重能级的结构中，二相邻能级的间隔同有关的二个值中 较大的那个值成正比。例如：3 P - 3P 1 1 0 =3 P - 3P 221五、j-j耦合3P -3P 221 =3 P - 3P332当 G (s , s )、G (l, l )1' 1 22' 1 27<< G (l, s )、G (l , s )时，P广 P1+ P1，*+ P2Pj= P. + P2 nj-j耦合.图3.5方耦舍的矢量图3 1 14 2 2例4：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。1 .13丁 2 n 尸 2,21 . _3 52 = j 2,2（1 5）2 2 3,2（3,5）2 2 4,3,2,1解：=112 = 2（1 3）2 22,133（,）2 2 3,2,1,0PS仍有12个态且j值相同。一般的原子态表示为：（j, j2） j图5,6两个价电子P和s在A耦合中 形成的能级六、两种耦合的比较1. 同一电子组态在两种耦合中形成的原子态的数止相同，而且代表原子态的J值相同。2. 两种耦合形成的能级间隔不同。
