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压力管道的强度计算1. 承受内压管子的强度分析按照应力分类，管道承受压力载荷产生的应力，属于一次薄膜应力。该应力超过 某一限度，将使管道整体变形直至破坏。承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表 示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力气，平行于管道轴线方向的轴向应力 弓，沿管壁直径方向的径向应力气，如图2. 1，设P为管内介质压力，Dn为管子内 径，S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为PD.一 PSJ -4S(" + S)管壁上的3个主应力服从下列关系式：>%>气根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主 应力与最小主应力之差，故强度条件为气=%-华将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式拿 P"S N 2言一 P图2. 1承受内压管壁的应力状态工程上，管子尺寸多由外径D表示，因此又得昂一个理论壁厚公式 wq Pg' N + P2. 管子壁厚计算承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为按管子内径确定时为式中：S 管子理论壁厚，mm；P管子的设计压力，MPa；Dw管子外径，mm；Dn管子内径，mm；p焊缝系数；ot管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只 考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的 因素，因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道 壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算公式为Sj=Sl+C (2-3)式中：S.管子计算壁厚，mm；C管子壁厚附加值，mm。(1) 焊缝系数(p)焊缝系数p，是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝 系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按下列规定选取：1对无缝钢管，p=1. 0；对单面焊接的螺旋线钢管，p=0. 6；对于纵缝焊接钢管， 参照钢制压力容器的有关标准选取： 双面焊的全焊透对接焊缝：100%无损检测p=1. 0；局部无损检测p=0. S5。 单面焊的对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板：100%无损检测p=0. 9；局部无损检测p=0. 8；(2) 壁厚附加量(C)壁厚附加量C，是补偿钢管制造：工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减 薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：C=C+C2 (2-4)式中：C1管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，mm；C2管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，mm。管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值：在管子制造标准中，允许有一定的壁厚负偏差，为了使管子在有壁厚负偏差时 的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加 值。在管子标准中，壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示，令a为管子壁厚负 偏差百分数，则得(2 - 5)热轧无缝钢管。值的规定值见表2. 1。表2. 1普通钢管厚度负偏差a值钢管种类壁厚(mm)负偏差a%普通高级碳素钢和低合金钢<20>201512.512.510不锈钢<10>10-20152012.515如果需要同时计及弯管减薄量的补偿，则壁厚附加值可按下列方法考虑：3在弯制管予时，弯管的外侧壁厚将减薄，内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热 弯工艺，弯管减薄量约为8%10%，但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区 别，在弯管弯曲半径大于管子外径4倍，弯管减薄量为8%10%时，内压引起的 环向应力比直管约大5%。在此情况下，工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁 厚，而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由 下式计算：以上为无缝钢管管子壁厚附加值c1的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊 接钢管，其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的C值可按下列数据采 用：壁厚为5. 5mm及以下时，C=0. 5mm；壁厚为7mm及以下时，C=0. 6mm；壁厚为25mm及以下时， C=0. 8mm；管子腐蚀和磨损减薄量的附加值当介质对管子的腐蚀并不严重，即腐蚀速度小于0. 05mm/a（年）时，单面腐蚀 取C2=11. 5mm，双面腐蚀取C2=22. 5mm。当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重腐蚀 时，则认为是双面腐蚀。当介质对管子材料腐蚀速率大于0. 05mm/ a时，则应根据腐蚀速度和使用年 限决定c2值。3. 弯管壁厚计算弯管在承受内压时，若弯管各点壁厚相同，且无椭圆效应，则弯管内侧应力最大， 外侧最小，弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后，壁厚是有变化的。 如图2. 2,外侧壁厚Sa减薄，内侧壁厚5e增厚；横截面产生一定的椭圆度对应力 的影响，致使应力分布也发生变化，外侧由于壁厚减薄而使应力增加，内侧则由壁 厚增加而使应力降低。综合起来，弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大，内侧壁 的环向应力则比直管小。且应力值与弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力与 直管相同，没有变化。因此，计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为图2. 2弯管Dp一平均直径；Sa一外侧壁薄；Se一内侧壁厚；R一弯曲半径。式中：Slw弯管理论计算壁厚，mm；R弯管弯曲半径，mm。将直管理论壁厚Sl的表达式(21)代人式(27)，则可得目前，工程上一般都采用式(28)来计算弯制弯管的理论壁厚。弯制弯管时，弯管处横截面变得不圆，它对应力有影响，可用最大外径与最小外径 之差Tu表示。式中：Tu一弯管最大外径与最小外径之差()；Dmax一弯管横截面最大外径，mm；Dmin弯管横截面最小外径，mm。在内压作用下，不圆的横截面将趋于圆形，短轴伸长，长轴缩短，f点和a点处 产生较大的拉应力，易形成纵向裂纨见图2. 3)o Tu越大，产生的局部应力也越大。 达到一定值后，将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此，在各国的技术规范中， 对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB5023597工业金属管道 工程施工及验收规范对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力P>10 MPa的钢管Tu不超过5%，输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10MPa的 钢管Tu不超过8%o 44. 焊制三通壁厚计算在管道工程中，常要用到大小不等的各种三通。如图2. 4。由于三通处曲率半径 发生突然变化以及方向的改变，导致主支管接管处出现相当大的应力集中，可比管 道正常部位的应力高出67倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域，离接管处 稍远就很快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚)，或采用补强的方法，便可降低峰值应力，满足强度要求。三通主管理论壁厚公式为5图2. 3弯管处不圆情况图2. 4三通式中：Slz主管理论计算壁厚，mm；p强度削弱系数，对于单筋、蝶式等局部补强的三通，p=0. 9。式(210)适用于DwM660mm，支管内径与主管内径之比dn / Dn>0. 8,主管外 径与内径之比的取值范围在1. 05<p<1. 5的焊制三通。焊制三通所用管子为无缝钢管（否则应考 虑焊缝系数）。三通支管的理论壁厚：（2 - 11）式中：Sld支管理论壁厚，mm；dw支管外径，mm。焊制三通长度一般取为3. 5Dw，高度一般取为1. 7Dw。5. 异径管壁厚计算对图2. 5所示大小头，可采用下式计算（日本宇部公司所采用的计算方法）理论壁 厚：回式中：Slt异径管理论最小壁厚，mm；Dn最小壁厚处内径，mm；0圆锥顶角的1/2。采用图2. 5所示结构时，0不得大于30°，设01=0，则01与P/（gt叩）相对应 的值不得超过表2. 2所列数值，中间值可用插值法求取。表2. 2P/o t -（P0.20.512481012.50146912.517.5242730图2. 5异径管6. 焊接弯头的强度计算焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道规范ANSI B31. 3和我国化工行业标准所规定的计算方法。571)多节斜接弯头对图2. 6所示多节斜接弯头，当。角小于或等于22. 5°时，其最大容许内压 可用以下两公式计算，并取两公式计算结果中较小者：rp Si + 0.643/rp，$卜悟B(2 - 13)图2. 6多节斜接弯头式中:R1 弯曲半径，mm；rp一管子平均半径，mm；0弯头切割角度，°；应用此规定时，弯曲半径只：值必须满足下列条件:式中A值由管子壁厚Sl决定，见表2. 3。表2. 3品 (mm)A (mm)W1宜25.412.7-22.525寻22.5y+29.72）单节斜接弯头0角小于或等于22.5。时的单节斜接弯头与多节斜接弯头相同。当0角大于22.5° 时，单节斜接弯头的最大容许压力可按下式计算：