计算传热学对流扩散方程的离散格式.ppt

计算传热学 第5讲,对流扩散方程的离散格式Discritization Scheme of Convection-Diffusion Equations,主要内容,原始变量法两个问题交错网格交错网格的压力修正方法同位网格的压力修正方法,6.1 原始变量法,原始变量非原始变量基于密度基于压力耦合求解分层求解,6.1 原始变量法,6.1 两个问题,压差如何求解压力,6.1 两个问题,压差,6.1 两个问题,压差,6.1 两个问题,压差,棋盘型压力场,6.1 两个问题,压力如何求解,二维问题：u,v,p,T,四个未知量四个方程：连续，动量，能量压力没有独立方程，如何求解？,6.1 两个问题,压力如何求解,二维问题：u,v,p,T,四个未知量四个方程：连续，动量，能量压力如何求解？压力作用？,6.1 交错网格,压差的处理,交错网格引入1-压差,6.1 交错网格,压差的处理,u，v的控制容积P的控制容积,6.1 交错网格,动量方程的离散,6.1 交错网格,界面参数插值,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,压力没有独立方程迭代修正的思想利用连续方程,假定压力场，P*利用压力场求解动量离散方程，得出u*，v*利用连续方程构造相应的方法，改进压力场，要求改进的压力场能够满足连续性方程，修正值 p,u,v,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,假定压力场，P*利用压力场求解动量离散方程，得出u*，v*利用连续方程构造相应的方法，改进压力场，要求改进的压力场能够满足连续性方程，修正值 p,u,vu*+u,v*+v,p*+p作为新的解，开始下一层次的计算如何获得p？如何在p的基础上获得u，v,6.1 压力修正方法,压力修正法的基本思想,如何获得p？如何在p的基础上获得u，v只有一个连续方程，因此，只能求解一个变量，需要把u，v转换成p的形式,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,p的基础上获得u，v,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,速度修正值u,以上方程可以求解，但是比较复杂忽略相邻节点的修正值影响，只保留压力修正值的影响,6.1 压力修正方法,速度修正值的获得,速度修正值u，v,改进后的速度为,P如何获得呢？,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,从连续方程出发，构造压力修正方程,控制容积积分法离散得到,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程的源项,b=0意味着什么？,6.1 压力修正方法,压力修正值方程,压力修正方程的边界条件,不必引入边界上的压力修正值信息，设置相应的系数为0即可,6.1 压力修正方法,SIMPLE算法的步骤,SIMPLE：压力耦合方程的半隐方法,6.1 压力修正方法,SIMPLE算法的发展,SIMPLER（构造了一个压力方程，求解作为p*）SIMPLECSIMPLEXSIMPLEST,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,交错网格数据存储不方便同位网格变量均存储在节点上如何解决前面所述的两个问题？,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,动量方程的离散形式,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,连续方程的离散形式,界面上的速度如何处理呢？,在这里引入了1-deta压差,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,同位网格的SIMPLE算法思想与交错网格相同u，v，p的关系类似于交错网格ue，uw等的表达式中的系数需要插值,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,u，v，p的关系采用略去邻点影响的方法,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,压力修正方程的获得,代入,6.1 同位网格上的SIMPLE算法,同位网格,计算步骤,与交错网格类似，注意动量插值的使用,