《金融工程》课件.ppt

北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-1,金融工程第四章,远 期 合 约,(jrgc-lf-4-1-02),北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-2,第一节 远期合约概述,众所周知，农作物从播种到收获需要很长时间，生产者的收益完全取决于农作物收获时的现货价格，由于未来的价格存在不确定性，播种前生产者难免惴惴不安。,如果能在播种前，就确定了农作物收获时的卖出价格，也就是通常意义的以销定产！那将为生产者屏蔽不确定性造成的风险，这样生产者就可以安心的生产了。农作物以销定产的合同，就是农作物的远期合约。,一、远期合约的基本概念,1、远期合约产生的背景,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-3,某房地产开发商按原定计划，6个月以后需要金额为5千,2、远期合约的定义,定义4-1-1：交易双方约定在未来特定的时间以特定的价格买卖特定数量和质量资产的协议，称为远期合约。,补充案例4.1：谁能破解房地产商贷款的烦恼。,3、案例,以销定产是商品市场发展到一定阶段的产物，是生产者和经营者，规避风险、稳定预期收益的工具。,金融市场存在类似的方法吗？,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-4,.,千万元的项目资金，为期3个月。,由于国家抑制房地产价格过快上涨的宏观调控政策，该公司预测6个月以后的利率肯定会上涨。如果到时再办理贷款，公司将要多支付比现在高得多的利息，进而增加借款成本。如果现在就将资金借入存入银行，会使公司多支付6个月5千万资金贷款与存款的利息差。若将这5千万进行其他投资，除了面临投资风险之外，其他投资还不是该公司擅长的业务。该公司该如何破解这一难题呢？远期利率协议可锁定融资利息，使公司高枕无忧！,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-5,二、远期合约的要素,根据贸易合同，我国某纺织品公司将在3个月后收到100万美元货款。当前美元兑人民币的汇率为1美元=6.32 元人民币。由于人民币在不断的升值，预计3个月后人民币汇率会上升到1美元=6.24 元人民币左右，这样，该公司将损失8 万元人民币。,如何避免汇率下跌造成的损失呢？直接远期外汇合约将使公司避免人民币升值的风险！,补充案例4.2：谁能避免公司的损失？,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-6,1、标的资产,远期合约中，用于交易的资产称为标的资产或标的物，是合约的客体，它可以是有形的商品，如：农产品、金属、石油等；也可以是无形的金融产品，如利率、汇率、股票价格指数等。补充案例 4-1 中6个月后的远期利率和补充案例4-2中的3个月后的远期美元汇率都是远期合约的标的资产。,远期合约的内容根据双方的具体情况经协商确定，但其中至少包括如下4个基本要素。,远期合约由交易双方直接签订，不涉及第三方。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-7,3、价格,远期合约中规定在将来买入标的物的一方称为买方(或多方)，在将来卖出标的物的一方称为卖方(或空方)。补充案例 4-1中的房地产开发公司是远期利率合约中的借款一方，即远期利率的多方；这里与之对应的空方是银行或非银行的金融机构。,补充案例 4-2中的纺织品公司是远期外汇合约的空方，3 个月后，以1美元6.32元人民币的价格卖出美元；多方可以是金融机构，也可以是目的相反的另一个企业。,2、买方与卖方,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-8,.,1、交割价格：远期合约中规定的，未来买卖标的资产的价格，也称为执行价格、协议价格。,2、远期价值：是指远期合约的价值，由标的物的交割价与标的物的市场价之差决定的。为了避免套利，标的资产的交割价应使得远期合约的价值在签署合约时为零。3、远期价格定义4-1-2：使得远期合约价值为0的交割价，称为标的资产的远期价格，也称为标的资产的理论价格。随着时间推移，标的资产的远期价格有可能改变，而合约的交割价格则不可能改变，远期价值有可能不再为零。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-9,二、远期合约的盈亏分析,远期合约到期时，无论标的资产当时的市场价格是多少，双方都必须按照合约中约定的交割价买卖标的资产。,远期合约的期限是指合约从结算日至到期日的时间间隔.签约双方可就远期合约的期限，根据各自的具体需要通过协商确定，没有统一的期限标准。一般情况下，远期合约的期限为1个月、2个月、3个月、半年、一年甚至更长。,4、合约期限,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-10,一、定价的准备工作,反之，若到期时市场价格ST低于执行价K，远期合约多方亏损(K ST)，空方盈利。损益见图4-1。只有知道交易产品的价值几何、才能获得合理的利润。利用远期进行投资，如何给标的资产定价呢？,远期定价，包括确定远期合约价格：远期价值；标的资产的理论价格：远期价格。,若到期时市场价格ST高于执行价K，远期合约多方盈利(STK)，空方亏损；,第二节 远期合约的定价,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-11,图4-1 远期合约的损益图,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-12,1、定价的思路,对本节及以后章节中经常使用的符号做如下统一规定：T：远期合约到期时间，以年表示；,远期合约定价的思路：构建与要定价标的资产终值相等且已知现值的投资组合，根据无套利定价原理，终值相等则其初值一定相等，据投资组合的现值确定出金融资产的现价。,2、定价的符号体系,标的资产的理论价格，既是市场参与者进行套期保值、套利和投机的依据，也是场外交易金融机构报价的基础。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-13,二、无收益资产远期合约的定价,S：远期合约标的资产在t(签订合约)时的市场价；ST：远期合约标的资产在T(到期)时的市场价；K：标的资产的交割价格；f：t时刻远期合约多头的价值；F：t时的远期价格，即远期合约f=0时标的资产交割价；r：以连续复利计算的无风险利率。根据标的资产的不同，远期合约的定价分为：无收益资产、已知现金收益资产及已知收益率资产三种情况。,t：签订协议的时间，以年表示；,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-14,1、远期合约价格的确定,这样的金融产品有很多，如不分红利的股票、0息票债券等等，在持有期都没有收益。这里的定价包含两方面的工作：一是为远期合约定价f；二是为标的资产定价，即标的资产的理论价格F。,为了确定远期合约价值 f，根据无套利均衡分析的定价方法，建立如下两个资产组合。,所谓无收益资产的远期合约，是指标的资产在有效期内不产生任何现金流收入。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-15,.,组合B：一个单位的标的资产S，T时刻为ST。分析：对于组合A，将现金Ke-r(T-t)用于利率为r，期限为(Tt)的无风险投资，T时刻得到现金K，恰好用于到期的远期合约交割，换来一个价值为ST的标的资产。见图4-2。对于组合B，一个单位的标的资产，现在的市场价为S，到期时的市场价同样是ST。组合A与组合B在T时刻的终值相等，由无套利定价原理，二者在t时刻的初始价值也应该相等。,组合A：一份远期合约多头 f 加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金：f+Ke-r(T-t)。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-16,图4-2 买入一股远期期货合约套利现金流量图,时间：t T,单位标的资产,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-17,2、无收益资产的远期价格F,这便确定了远期合约多头 f 在 t 时价值。命题4-2-1：无收益资产远期合约多头的价值，等于标的资产市场价与交割价折现的差额，即：,否则将出现套利的机会。因此有：,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-18,证明：由定义4-1-2，远期合约标的资产的理论价格 F 是使合约价值 f 为零的交割价格 K，即当 f=0时，F=K。据此可以令式(4-1)中的 f=0，因此，(4-1)变成：,整理后有：,命题4-2-2(无收益资产的现货-远期平价公式)：无收益资产远期价格F(未来时刻的理论价格)，等于其标的资产现货价格以无风险利率计算的终值，即：,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-19,这就是无收益资产远期合约的理论定价公式，该定价公式又叫无收益资产现货远期平价定理。该式表明：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。,3、无收益远期定价举例,【例题 4-6】美元6个月期无风险利率为4.17%，一年期零息票债券标的资产，剩余期限为6个月的远期合约，交割价,1)远期合约价值,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-20,K为970美元，该债券的现价S为960美元。,.,试问：(1)一份债券远期合约多头、空头价值各是多少？(2)零息票债券的远期价格是多少？解：已知 S=960，K=970，r=4.17%，Tt=0.5(1)计算远期价值 f。因为零息票债券属于无收益资产，由公式(4-1)可算出该远期合约多头的价值为：f=SKe-r(T-t)=960970e-0.0417*0.5=10.02美元与多头相对应地，该远期合约空头的价值是10.02 美元。(2)由公式(4-2)，贴现债券的远期价格为：,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-21,【例题 4-7】某只不支付红利的股票现价为30 元，无风险年利率为5%，若2年期该股票远期交割价为35元和31元。,2)远期套利,套利是指交易者利用市场上暂时存在的不合理的价格关系，通过同时买进卖出(两种操作)相同或相关资产，从中赚取价差的交易行为。,(2)远期套利举例,(1)套利定义,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-22,(1)交割价大于远期价格的套利策略,解：已知：S=30，K1=35，K2=31，r=5%，T-t=2首先计算理论价格，根据公式(4-2)，该股票远期价格为：F=Ser(Tt)=30e0.052=33.16(元)也就是说，该股票2年期的理论价格为33.16元，交割价大于或小于该值，均存在套利机会。,如果交割价K1=35元33.16=F元远期价格，表明该股票的远期价值被高估，根据买低卖高原则，采用买空套利策略。,试问：购买该股票是否存在套利的机会？如果存在，给出相应的套利策略。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-23,如果交割价为K2=3133.16=F的远期价格，表明该股票,(2)交割价小于远期价格的套利策略,(2)买入股票10000股，每只30元，到时偿还银行33.16元。(3)签订远期合约，约定2年后以每股35元的交割价卖出10000股，故到时候每只股票卖得35元。盈亏分析：交割价与借贷本息之差为每股盈利：KSer(T-t)=3533.16=1.84(元)。总收益为：1.8410000=18400(元)。见图4-2。,(1)以5%的无风险年利率借入30万元，期限为2年。这样，到期偿还银行本息为：30e0.052=33.16(万元),北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-24,图4-1-2 买入一股远期期货合约套利现金流量图,时间：0 2年,每股利润：3533.16=1.84(元),签订卖出股票远期合约,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-25,(1)卖空该股票10000股；(2)将得到的30万元以无风险利率5%进行投资，期限两年，卖空一只股票到期本利和为：30e0.052=33.16(元)。(3)签订远期合约，约定2年后以每股31元的交割价买入10000股，平仓。投资所得本息与交割价之差，每股盈利为：Ser(T-t)K=33.1631=2.16(元)。总收益为：2.1610000=21600(元)。结论：通过本例可以看出，远期协议价格，无论高于远期价格、还是低于远期价格，都存在套利的机会。,.,的远期价值被低估，可以采用卖空的套利策略。,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-26,图4-1-3 卖出一股远期期货合约套利现金流量图,时间：0 2年,每股利润：33.1631=2.16(元),签订买入股票远期合约,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-27,命题4-2-3：设F、r 分别为较短T时刻交割的远期价格和无风险利率；F*、r*分别为较长T*时刻交割的远期价格和,4、不同期限远期价格的关系,期限不同，远期价格不同，两个远期价格之间应存在某一对应关系。这样，在已知一个的条件下，可确定另一个。,t T T*,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-28,二者相除将F*解出，即为所求。【例4-8】3个月与6个月期的无风险年利率分别为3.99与4.17。某只不付红利的股票3个月期的远期价格为20美元，该股,F*=Ser*(T*-t)，F=Ser(T-t)，,证明：由无收益资产远期价格的计算公式(4-2)有：,无风险利率，则较长时刻远期价格F*与较短时刻远期价格F之间存在如下关系：,北京工商大学嘉华学院：周玉江,基本分析方法,Jrgc131-4-1-02-29,票6个月期的远期价格应为多少？,解：已知：F=20，r=3.99%，r*=4.07%，Tt=0.25，T*t=0.5。,根据公式(43)，该股票6个月期的远期价格应为：,