《用公式法求解一元二次方程》ppt课件.ppt

*用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,基本步骤如下：1、移项（将含未知数的项放在等号左侧，常数项移到等号右侧）.2、二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项的系数）3、配方（在方程两边都加上一次项系数一半的绝对值的平方）4、开方（等号右侧为非负数时可以直接开平方，等号右侧为负数时方程无实数根）5、求解（求降次后的一元一次方程的解）,回顾思考：,用配方法解方程,22.2.3 公式法,第22章 一元二次方程,大于学校 宫婷,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程（难点）2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.（重点）,你能用配方法求解一元二次方程 吗？,问题1：接下来我们能用直接开平方法求解吗？,合作探究,解：移项得：,系数化1得：,配方得：,整理得：,问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能呢？,0,当 b24ac 0 时,不能开方(负数没有平方根).当 b2 4ac 0 时,左右两边都是非负数.可以用直接开平方法求解,将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入公式，就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),当 b2-4ac 0时，,例：解方程（1）2x2+x 6=0.解：a=2,b=1,c=-6.,（2）4x2+1=4x 解：将原方程化为一般形式,得 4x2-4x+1=0.a=4,b=-4,c=1.b2-4ac=(-4)2-441=0,例2 解方程,解：a=5 b=-4 c=12 b2-4ac=(-4)2 4 5 12=-224 0,原方程没有实数根.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.把方程化成一般形式,并写出 a,b,c的值.2.求出 b2-4ac 的值.4.写出方程的解.,思维升华,3.若b2-4ac 0.代入求根公式:若 b2-4ac0则方程无实数根,同步练习,1.解方程：x2+7x 18=0.,解：这里 a=1,b=7,c=-18.b 2-4ac=7 2 4 1(-18)=1210,即x1=-9,x2=2.,2.解方程（x-2)(1-3x)=6.,解：去括号得 x 3x2-2+6x=6,化为一般式 3x2-7x+8=0,这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2 4 3 8=4996=-47 0,原方程没有实数根.,1.用公式法解下列方程(1)x2-3x4=0;(2)2x2+x1=0;(3)x2-2x=3;(4)x（x-6）=6;(5)4x2+4x1=-10-8x;(6)2x2-7x+7=0.,解：(1)x1=4,x2=-1；(2)x1=,x2=-1；(3)x1=3,x2=-1；(4)x1=,x2=(5)x1=x2=；(6)没有实数根.,当堂练习,2用公式法解一元二次方程的一般步骤,1求根公式：(a 0,b2-4ac 0),（1）.将方程化为一般形式；,（2）.确定 a,b,c 的值；,（3）.求出 b2-4ac；,（4）.利用求根公式求解.,课堂小结,课后作业1、教材习题22.2第4题任选四个用公式法求解2、思考与探究（选做）对于求根公式的推导，若一元二次方程 两边都乘以4a,你能推导出一元二次方程的求根公式吗,比你优秀的人不可怕！可怕的是比你优秀的人却比你更努力！,