武理工水污染控制原理研究生教案第2章 反应器.docx

第二章反应器(-)教学设计1.1本章节内容归纳本章节主要内容包括以下几个方面反应器概念、分类与设计反应器设计参数及影响因素物料衡算方程与FiCk第一扩散定律1.2 本章节重点本章节重点：掌握物料恒算方法、FiCk第一扩散定律、气液扩散、多空丸模型、活塞流与CSTR反应器反应过程分析、对比、阶式CSTR过程分析、有关的停留时间函数、实验确定停留时间函数、液龄分布函数混合与动力学过程、分散模型与反应器本章节难点：多空丸模型、停留时间函数与反应器、液龄分布函数混合与动力学过程、分散模型与反应器1.3 本章节教学内容本章教学内容如下2.反应器物料衡算方程与Fick第一扩散定律2.1 物料衡算方程2.2 浓度与扩散速率2.3 FiCk第一扩散定律多相反应与均相反应2.4 氧气在水膜内的扩散和反应2.5 多孔丸模型连续均相反应器2.6 活塞流反应器2.7 连续搅拌反应器2.8 阶式CSTR停留时间函数、混合与反应2.9 停留时间函数2.10 实验方法2.11 E(t)函数的组合2.12 液龄分布函数的统计参数2.13 E(t)、混合与反应动力学分散模型2.14 无量纲化2.15 分散模型反应器的容积2.16 反应器的设计2.17 各种反应器容积的比较1.4本章节教学方法1 .情景导入从靶向抗癌药物、光催化实验室过程过渡到工业设计生产过程入手。2 .双案例关联反应器在基础研究方面的应用（案例三）反应器在工程设计方面的应用（案例四）1.5本章节教学互动与考核在课程双案例教学过程中，引导研究生进行相关的教学讨论。研究生在进行教学讨论之前，主动加强与指导老师的沟通，明确以后研究方向所需要的本门课程的相关理论知识，了解这些理论知识在研究过程中的意义、地位、作用及如何应用，了解基础理论在创新工作中的作用。利用本课程建立的教学网站，要求并将这类问题变成启发问答式用来和学生互动，通过互动了解研究生对各个知识点掌握情况、学习的主动性、创新性等，并将互动情况作为课程成绩考核的一个部分，结合最后的理论课闭卷考试完成对课程教学的考核。（二）教学内容1 .反应器概念反应器概念、反应器理论原理与工程应用2 .反应器具体内容反应器概念、分类与设计反应器设计相关参数确定及影响因素反应器设计中设计的相关比较与讨论第二章反应器§2-1物料衡算方程物料衡算方程的分析QpNa=QPa+V畛（2-1）=QpAl+vrA-QpAn注意：（1） v有时看成反应器总体，有时为微区；（2） 公式的前提条件是：在V中，P一a及华都可看作是均匀分布的。at§2-2浓度与扩散1 .通量的定义通量=扩散速率X浓度2 .质量浓度、质量分数（massfraction）及物质的量浓度、摩尔分数（molefraction）的关系以A、B二元体系为例来说明。3 .混合物的局部平均速率IZ及局部摩尔平均速率的定义§2-3FiCk第一扩散定律1 .Fick第一扩散定律分子扩散：物质通过它们的分子活动而相互渗透的现象。分子扩散的四种推动力：浓度梯度（常扩散）、压力梯度（压力扩散）、作用力差（强制扩散）、温度梯度（温度扩散）。一般的扩散指的是常扩散FiCk第一扩散定律的基本公式心=言（2-3）实用形式:NA=-吆(2-4)l-xz2 .扩散系数。-8称为二元混合物的互扩散系数，表示成分A在B中的扩散。§2-4氧气在水膜内的扩散和反应1 .多相反应模型多相反应是假定氧气在通过水膜的扩散过程中不发生反应，反应只发生在生物膜的表面，即氧气到达水膜底后才发生反应，反应速率为：r,Q=-kic(2-5)(a)实际过程(b)抽象模型(多相反应)图21氧气在水膜内的扩散浓度在Z方向上的变化关系为:G=lVI Dab+Y6(2-6)2 .均相模型均相反应假定在整个水膜内部发生稳态反应，反应速率表示为r=一片(2-7)浓度在Z方向上的变化关系为:图2-2均相反应模型3 .讨论在"%A8与"/.B等值的情况下，两种模型中%的值可以说是比较接近的；这说明均相与多相只是一种分析方法的不同选择，而不必作为一种必须严格加以区分的概念。§2-5多空丸模型L多空丸数学模型a.球的半径为Z,球的单位体积所含的表面积、即比表面为，单位为cm2cm3;b.边界条件为：当Z=O时反应物的浓度C=O；Z=Z时c=q（c在多空丸内，浓度C不是连续的。所以用某一点附近的无限小体积内的浓度平均值来代表这一点的浓度）C.球内反应速率F=-女，；d.有效扩散系数为C)多扎丸“y00研面积弋言：,积10如浙(2WA嘴。/r(b)微兀球壳剖面COVL依据模型得到C的表达式Zc/、坡如÷<)£(C)浓遗C沿半径变但图2-3多空丸模型ASinh(小叱Z)C=2.有效系数E的概念TS、'（2-10）ZSinh（历例E="（2-11）吃§2-6活塞流反应器1.活塞流反应器示意图UQAcHfm容积=4Az/反应速率Z.Az图2-4活塞流反应器2 .反应器内浓度及出口浓度c=cieyp(-k)(2-11)co=ciexp(-k)(2-12)3 .适用条件在垂直于液体的流动方向上可能有混合现象，而在液体流动的方向上完全不存在混合现象。§2-7连续搅拌反应器(CSTR)X.连续搅拌反应器的特点(1)进口反应器的流量皆为0;(2)A的出口浓度也必然是2. CSTR的一般方程式Q%+匕=Qcj吟3. 一级反应解G=1"WH欹+砌(2-13)在稳态时简化为(2-14)4. 平行反应解的稳态解(1) CSTR的平行反应ABAB(2)稳态解ca=幺(2-15)A1+。化+22)SkTCACB=(2-16)B1+。化+%2)_竺_(2,17)c1+(1+2)5.串联反应的稳态解AB-iC=F(2-31)1+。仁=®%Ca_(2/8)fl+k2(1+®K)(1+或2)(7(2-19)(1+1X1+A2)§2-8阶式CSTR1 .一级反应的情况下结论：当阶式CSTR的个数n->8,共总容积为V，总停留时间为。，反应为一级时，其作用和容积、停留时间与之相等的活塞流反应器完全等价。2 .二级反应的情况下-1+(1-4kc1)2/cM、=(2.22)"2R®3.阶式CSTR的图解法V明一”(2-23)图27阶式CSTR的图解法§2-9停留时间函数1 .基本概念死角、短路流、沟流、进口、出口。2 .液龄分布函数E(G的定义，从分布函数的定义得E&辿I=1(2-24)3 .累积液龄分布函数4 .内龄分布函数£I(t)dt=1(2-26)5 .平均停留时间1=tE(t)dt(2-27)Jo§2-10实验方法X.脉冲信号在瞬时内向容积为V流量为。的反应器进水中注入mg示踪剂所构成的输入信号称为脉冲信号。E(Z)=p(0=C(r)(2-28)m£C(t)dt=1(2-29)F(t)=21p(t)dt=C(t)dt(2-30)J。J。阶式CSTR的EQ)及尸曲线也可用脉冲信号的概念求出：(a)(bj图2-8阶梯信号(1)以CSTR为例按第一种阶梯信号进行推到可得：F(r)=l-e-zzv(2-32)E=q-q,v(2-33)dtV(2)以CSTR为例按第二种阶梯信号进行推到可得到：E(t)=2g,e-Q'"=2e"小(2-34)Yp。VF(Z)=zE(t)dt=1-eV”(2-35)§2-11Ea)函数的组合两个CSTR串联的形式2Q)=(居阳力(2-36)对于n个反应器组合成的阶式反应器的液龄分布函数为E阶=EE2-En(2-37)对n个串联的阶式反应器同样可得：P1-E1(叫En=Po(0(2-38)§2-12液龄分布函数的统计参数停留时间的展形(spread)用标准差,或方差；来表征，苏为对平均停留时间i的二阶矩2=(t-i)E(t)dt(2-39)Jo由n个反应器组成的阶式反应器，其平均停留时间与方差分别为E阶=E+E2+E3+-En(2-40)4=5；+二+端+端(2-41)当用无量纲时间，="来表示液龄分布函数时，E与£(。)间的关系为E(r)E(9)=-E(r)(2-42)t上述统计参数的无量纲形式分别为：k=kE)d(2-43)0E)d(2-44)1二(6-)E)d(2-45)对具体的曲线以用离散形式的公式计算较为方便，因此得下列关系:L(t)dt”(2-46)IP力(2-47)相应的离散形式为(2-48)(2-49)E3Pi(t)&i工PiQ)Xt,工Pi(Mti§2-13E、混合与反应动力学1 .流体的分离度在一级反应的情况，宏观流体与微观流体的解才是一致的，E(f)函数才与反应结果有关，在非一级反应的情况下，两者的解完全不同。一般说来：反应级数1时，完全分离(宏观混合)的反应产率最大；反应级数=1时，反应速率受分离度的影响；反应级数1时，完全微观混合的反应产率最大。2 .混合的迟早度混合迟早度的概念。以表示反应级数，则得当Vl时,R<Fi当M=I时,r4=r当>1时,当Vl时，早混合的反应效果最好；当几=1时，混合迟早度对反应效果无影响;当>1时，迟混合的反应效果最好。3 .分离度的综合评定David与Villermaux提出用三个特征时间来描述反应器的混合分离度状态。一个特征时间是平均停留时间。，另外两个特征时间定义如下：(2-50)二广tm-12D(2-51)(2-52)按照三个特征时间大小关系的九种组合，可以得出如下表2-1所示的各种混合状态表2-1反应器混合状态与。%»C微观混合部分分离完全分离t,n部分分离完全分离完全分离葭»完全分离完全分离完全分离§2-14无量纲化无量纲化的运算是为了工程中的微分方程求解的一种手段。把原来微分方程中有量纲的量或微分运算转换为无量纲的量或微分运算，可以由原来方程按下面关系直接得出：（原方程）有量纲的量=无量纲方程有量纲的特征量X无量纲量（原方程）有量纲的微分运算=（无量纲方程）有量纲量特征量的相应次方X无量纲的微分运算微分方程式的无量纲化可以起三方面的作用：第一，可以使微分方程的解简化；第二，可以求出由该微分方程所描述的过程的相似准数；第三，可使几个难以分别测量的参数组合成一个较易测量的参数§2-15分散模型无量纲数2称为分散系数，是反应器纵向分散程度的一个量度。UL当2o时，分散可忽略，得到了理想的活塞反应器；UL当28时，分散很大，反应器内不存在浓度梯度，得到CSTR。UL当分散数不大时，在反应器进口处听输入的脉冲信号因分散作用所引起的信(2-53)号曲线展形不大。式（2-75）的解为：2y(DUL)利用式（2-53）的正态误差曲线关系，可得到无量纲的方差计算公式：-2（2-54）当分散数今越大时，Co曲线的偏斜度越大。这些偏斜度大的曲线，其平均停留时间和方差要用下列公式计算：=-=(2-55)(2-56)对于开口的反应器来说，- （13% 2河DlUa e'P46（。/UL）= - = + 2-(2-58) UL(2-57)§2-16反应器的设计1 .间歇反应器=CJa (2.60) 'J°(f W'Jo(f )2 .活塞流反应器§2-17各种反应器的比较1 .间歇反应器与活塞反应器的比较两种反应器的G、匕及相等时，可得"=1+E(2-63)VP2 .CSTR与活塞流反应器的比较当CSTR与活塞流反应器的生、匕及相等时,匕="YP (7-l)ln(l-7)(2-64)在一级反应的条件下，CSTR的容积总是大于活塞流反应器的容积。当反应级数工1时，同样可推导出Vj(IF)1一(IF尸(2-65)3 .阶式CSTR与活塞流反应器的比较在一级反应的条件下，当串联的个CSTR与活塞流反应器的转化率相等时个CSTR的容积V阶与活寒流反应器容积匕,之比为:1f1n1(2-66)V阶=UpJvPIn(If)