华北理工大学环境工程原理习题及解答第6章 沉降.docx

第六章沉降6.1直径60Um的石英颗粒，密度为2600kgm3,求在常压下，其在20的水中和20的空气中的沉降速度(己知该条件下，水的密度为998.2kgm3,黏度为LoO5xlO-3Pas:空气的密度为L205kgm3,黏度为1.81×10-5Pas)«解：(1)在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式(6.2.6)得：'18l8×IOO5×lO,检验：Rg=600飞3.13QI。飞998,2=OJ86<2eP1.005l3位于在层流区，与假设相符，计算正确。(2)在空气中应用K判据法,得Q'Q(nl-n)Nx0*Vx9811205x2600K=2J”-fS：L；=20.3<36”(I8lxl05f所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：(d-Q)e2600x981×(600-6V，中J_L=0.28ms1818×l8lxl0w56.2 密度为2650kgm3的球形颗粒在20C的空气中自由沉降,计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径(已知空气的密度为1.205kgm3,黏度为1.81×IO5Pas)。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，ReP=四*2所以,=2JL,同时q=5LJOfi18所以d,=32/'j,代入数值,解得4=7.22Xlorm兀()g同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，Rep=也空=10006.3 粒径为76Um的油珠(不挥发,可视为刚性)在20的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7mo已知20时，水的密度为998.2kgm3,黏度为1.005xl0-3Pas:空气的密度为1.205kgm3,黏度为1.81×10-5PaSo求：(1)油的密度：(2)相同的油珠注入20C水中，20s内油珠运动的距离。解：(1)油珠在空气中自由沉降的速度为ul=LZs=2.1/20=0.35ms假设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式U(vuQm218I8,I8×l8I×IO,×O.135皿蔺,3=T+=、,+1.205=777.4kgm398(76xl0*)检验油珠的雷诺数为ReP="把=76XKf(H3?.2°5=68<2I81X10-i属于层流区，计算正确。(2)假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式=(i,E=(9982-777.4)x98Ix(76XKrr=6,2*1818l005l,、HSOaUtp(76xl0-fc)x692xl-4x9982计算油珠的雷偌数Re”=，匕=?!=0.052<2Pu1005x10“属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为L=u,t=6.9210420=0.01386.4 容器中盛有密度为890kgm3的油，黏度为0.32Pas,深度为80cm,如果将密度为2650kgm3>直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个,则：(1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？(2)如果油以0.05ms的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则二(%")M=(2650-890)x9.8呻XK)T)二0酒'1818x032检验Re=丝=/43*=i.o4<2P032沉降速度计算正确。小球在3s内下降的距离为7.491023=22.47l02m(80IO-2)/(22.47IO2)=3.56所以最多有4个小球同时下降。(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05ms的速度向上运动,小球与油的相对速度仍然是%=7.49.O*ms,但是小球与容器的相对速度为w=2.49IO-2m/s所以,小球在3s内下降的距离为2.49IO-23=7.47lO2m(80IO2)/(7.47IO2)=10.7所以最多有11个小球同时下降。6.5 设颗粒的沉降符合斯托克斯定律,颗粒的初速度为零,试推导颗粒的沉降速度与降落时间的关系。现有颗粒密度为1600kgm3,直径为0.18mm的小球,在20°C的水中自由沉降,试求小球加速到沉降速度的99%所需要的时间以及在这段时间内下降的距离(已知水的密度为998.2kg黏度为1.005xl(PPas)°解：（1）对颗粒在水中的运动做受力分析F=FR-Fb-FD=NPPg-Sdj：pg-3uclpu所以duFF(Pn-P)g18u“力in三dpip；>PPdpp,对上式积分得,J：力=J18得f=-箸勿n(I(I-M或"=«,(|(1-eF),其中为终端沉降速度,丹=(=W82)x98呻4叫'=060.2m/s1818x1005x10“检验R%=迫2=LM-。如*'2=9<2,符合题意，1005x10”所以小球加速到沉降速度99%的时间为uy(0 I8x0-5)2×I6 7 18x1 5xlO,In(1 - 0.99)= 1.32 X IO 2S(2)由=mz(1-edt= ula1P i行而(IIL-,I, (0.18 X 103) X 1600 (I l L=1.06xl0'-×1.33( 10' - e,l18 X 1.005 X IO-3 MISL(DS>BJ*1oIlUKr>'4MX32XO2I . I-1 I =Llx 10*4m Jllj I6.6 落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成,将被测液体装入玻璃筒,然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为IOmm,密度为7900kgm3,待测某液体的密度为QOOkg/nP,钢球在液体中下落20Omm,所用的时间为9.02s,试求该液体的黏度。解:钢球在液体中的沉降速度为=L5=200109.02=0.022m/s假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则16.35Pa s(%-)gd：_(7900-13Q)9.81(101(,丫18«-180.022检验:R竽照笔2假设正确。6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备,气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kgm3）,操作条件是：气体体积流量为6m3s,密度为0.6kgm3,黏度为3.0乂10川6，降尘室高2m,宽2m,长5mo求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体降尘室图6-1习题6.7图示解：设降尘室长为/,宽为b,高为九则颗粒的停留时间为“=/4，沉降时间为£沉=hu,i当“2友时，颗粒可以从气体中完全去除，幅=f沉对应的是能够去除的最小颗粒,即lui=hut因为%=,所以ul=色L=包=6=o.6m/st.t/hbIb5-2假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得I8x3l"s69 81x(45-0 6)=8.57l-5m = 85.7 um检验雷诺数也=857XJfP 3lOT1.03<2,在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为85.7um6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kgm3,沉淀池有效水深为1.2m,水力停留时间为Imin,求能够去除的颗粒最小粒径(假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kgm3,黏度为1.2×ia3PaS)o解:能够去除的颗粒的最小沉降速度为=“沉=I2/60=002rns假设沉降符合斯克托斯公式,则3-08J所以dp=P=色叵史返=1.88”。YmNSLP)gY(224O-1000)x981曲必D0puPi88XI0mX002XI(XX)olo加公招、口检验Re0=F.=：=3.13>2,假设错快。P12lOT假设沉降符合艾伦公式,则%=0.27也三座应1所以(0.02尸()(i)Q2T(prp)gV027X(2240-I(M)O)×981-=2A210m检验Ry誓=R第迺=3.5在艾伦区，假设正确。所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12×10-4mo6.9 质量流量为l.lkg/s、温度为20C的常压含尘气体，尘粒密度为1800kgm3,需要除尘并预热至400C,现在用底面积为65m2的降尘室除尘,试问(1)先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？(2)先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与(1)相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？(3)欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？(假设空气压力不变,20空气的密度为L2kgm3,黏度为1.8lxIO5Pas,400°C黏度为331×i5Paso)解：(1)预热前空气体积流量为以="=0917m%,降尘室的底面积为65m2I)所以,可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为q二-2=7=0.0141ms假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式,全部去除最小颗粒的直径为1.61X 10-5m = 16. IumII8u_JIgxtKtxWFOEtvC-p)6V(800-l2)x9.81检验雷诺数Re-华侬=。必2假(2)预热后空气的密度和流量变化为7Q1I1=1.2X=0.522kgn?,体积流量为qA-=2.1lm3s273+400QS22可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为凡=-L=二!=0325ms同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式,全部去除最小颗粒的直径为OdminIut-= jl8 ×33!×IO,XOO325 V (R-02 x9«|3.31X 10'5m =33.Ium检验雷诺数Rv贽=.ML必=0,0<2假设正确Pd=16.1Um的颗粒在400C空气中的沉降速度为凡=9厂加=(L)X98(E"')二0W768m/s18x331XK)T要将颗粒全部除去,气体流量为q=Ant=65X0.00768=0.5m7s质量流量为0.5X0.522=0.261kgs(3)参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。6.10 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m,每层高0.2m,长4m,宽2m,欲处理的含尘气体密度为lkgm3,黏度为3xl(PPaS尘粒密度为3000kgm要求完全去除的最小颗粒直径为20um,求降尘室最大处理的气体流量。解:假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为E(3-398h(2OXg侬I8×3xl5检验Re,=吧="2°xMO*=00145<2,假设正确降尘室总沉降面积为=2042=160m2所以最大处理流量为或=Au=1600.0218=3.488m3s6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200,体积流量为3800m3h,粉尘密度为2290kg/m?,求旋风分离器能分离粉尘的临界直径(旋风分离器的直径为650mm,200C空气的密度为0.746kgm3,黏度为2.60×10-5Pas)o解:标准旋风分离器进口宽度3=Q4=0.654=0.1625m,进口高度4=0/2=0.65/2=0.325m,进口气速%=qvBhi=(3800/3600)/(0.16250.325)=19.99m/s所以分离粉尘的临界直径为9UBui p,N9 2.60 l5 0.16253.14 19.99 2290 5=7.27 10m=7.27um6.12 体积流量为InWs的20"C常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800kgm?(空气的密度为1.205kgm3,黏度为1.81×10-5Pas)0则(1)用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？（2）用直径为60Omm的标准旋风分离器除尘,离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为w=5l=0.0167m/sA60假设沉降符合斯托克斯公式,能够完全去除的最小颗粒直径为dpmin=(pp)(l-l2O5)=17610'm=176Um检验:ReP=史凸=313吟典=0.064<2,假设正确。P181xl0's(2)标准旋风分离器进口宽度B=Dl4=0.6/4=0.15m,进口高度hj=D/2=0.6/2=0.3m,进口气速应=qvBhi=1/(0.150.3)=22.22m/s二224分离因数"临界粒径4=9UBELPPN91.811050.15=6.24106m=6.24um3.1422.2218005'J50= 0.27分割直径err?/I8I×IO-5XO6-N44.=0.27,I=4.4510m=4.45umV1800x22226.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘,现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变,并且气体的进口速度也不变,求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍,分离的临界直径是原来的几倍。解：（1）设原来的入口体积流量为外，现在每个旋风分离器的入口流量为./3,入口气速不变,所以入口的面积为原来的1/3,又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3,则直径为原来的肪=0.58所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。(2)由式(6.3.9)d=i9UBC-WTTXPPN由题意可知：U、%、Pp、N都保持不变，所以此时dc×B由前述可知,小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则3为原来的-7T=0.58倍所以-de=屈1=0.76倍所以分离的临界直径为原来的0.76倍。6.14 用一个小型沉降式离心机分离20水中直径IOUm以上的固体颗粒。已知颗粒的密度为1480kgr3,悬浮液进料半径位置为=0.05m,离心机转鼓壁面半径为r2=0.125m,求离心机转速为1000rmin和3000rmin时的平均分离因数和固体颗粒沉降到转鼓壁面位置所需要的时间(水的密度为998.2kgm3,黏度为L005×ia3Pas)o解:先计算颗粒在离心机中的最大沉降速度_(I480-998.2)×(1.0x10)2×0.125×(2×3000/60)：,32'I8pI8l5×IOj检验,雷诺数ReP="匕=。蕈L9H吧曾29=327<2,符合斯托克斯'u1005OT公式。所以，当n=1000r/min2,os*012"x(21000/60)2K='=97.8fg9.81产dr _18fc r,r 4” (-p- 音 n R3In531.3s(HM)-WM2)x(1OxIO5)(2JrXlo(MVW)00518(7同理,当n=3000r/min=981 13(00s0l25(2)60)aT-/9Qaldr_183ln=18-1.005XIOTIn()2,YPbPaj%，廿)4甘%(1480-W82)(lOx(1)2x(2jx3O(X)O)2(MK18(76.15 用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50um,密度为1050kgm3,悬浊液密度为IOoOkg/nA黏度为LZxlO-Pas,离心机转速为3000rmin,转筒尺寸为h=300mm,=50mm,r2=8Omm0求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处理量。解:计算颗粒在离心机中的最大沉降速度_S,-0)j/_(l050-l(X)0)x(50xlOe$)'x008x(2ffx300(WM)'_'Ubz18×l2l0,'检验,雷诺数Re=吧乜=1+对5(Ml-OO456=19<2P12lO3颗粒在沉降机中的沉降时间_.r2dr_1832_I8x2x1。"OOXT¾-p4"«廿)444(IO5O-IOOO)×(5Ox(4)2×(2j×300060CM18U沉降机的容积为V=-(r22-r12)=3.14X(O.O82-O.O52)×0.3=0.00367m3所以最大料液处理量为外=匕=f"=0.00209m3s=7.5m3h/17A=3.49s1.76s6.16.水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影响是否相同？解：参考答案：对旋流分离器，离心力FC=机外,进口流速不变，离心力与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。对离心机，离心力FC=皿6,转速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。