化工原理 第一章流体流动.docx

化工原理第一章流体流动一、流体流动的数学描述第一章流体流动在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积 而言，进入该体积的流体的质量流量等于 流出该体积的质量流量。如图11所示，若取截面1叩、22,及两截面间管壁所围圈I-】管道系统内的 褪建流动派意图成的体积为划定体积，则u A p = u A p = uAp1112 2 2(1-1a)对不可压缩、均质流体（密度p=常数）的圆管内流动,上式简化为(1-1b)u d2 = u d2 = ud2机械能衡算方程式2在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从 机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流 体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。如图11所示，截面1叩与22,间单位质量i=j流体的机械能衡算式为Et = Et2 + 咯式中 p u 2 ,截面11f处单位质量流体的机 &广雾1 + + 3械能，J/kg；声 p u2，截面22,处单位质量流体的机Et 2 = gz 2 + t + 苛械能，J/kg；刁d或与A（l + z 匕）u2 1 , 单位质量流体在划e 定体积内流动时的总阻力损失，J/kg。其中，人为雷 诺数Re和相对粗糙度8/d的函数，即，"。I R d J上述方程式中，若将Et】、Et2、wf、人视为中间变 量，则有 z】、z2、0、P2、u】、“2、d】、d2、d、u、1、£，（或 力）、8、p、“等15个变量，而独立方程仅有式（1-1）（含 两个独立方程）、式（1-2）三个。因此，当被输送流体的 物性（p，冏巳知时，为使方程组有唯一解，还需确定另 外的10个变量，其余3个变量才能确定。通常根据管路布置方式的不同，将管路系统分为简单 管路和复杂管路两类，它们的特点及流体在管路中流动 时应满足的基本关系式分述如下。1 .简单管路一没有分支或汇合的单一管路 简单管路的特点为：在稳定流动过程中，通过各管段的质量流量不变， 对不可压缩流体则体积流量不变;整个管路的总阻力损失为流体流经各直管段及各 管件、阀门等所引起的损失之和。2.复杂管分支或汇合的管路常见的有分支管路、汇合管路和并联管路，分别如图 12(a)、(b)、(c)所示。C分曾略cm并雇管峰图1 2夏抑管路示意图i=JI三EJliiJ流体在复杂管路中稳定流动时也遵循质量衡算及 机械能衡算关系。应当指出，流体在分支或汇合过程中 除因流速大小和方向的突变导致机械能损失外，还会因 流股之间的动量交换而引起机械能转移，工程上通常将 这种转移所引起的机械能变化归并到分叉点或汇合点 处的局部阻力损失中，在取得交叉点的局部阻力系数 后，仍可将单位质量流体的机械能衡算式应用于分支或 汇合管路的计算。在长距离输送过程中，分叉点或汇合 点处的局部阻力损失常常可以忽略。(1)在如图12(a)所示的分支管路中，有VA = VB + VCEt = Et + (S w )+ (S w )ABf AOf OBEt = Et + (S w )+ (S w )ACf AOf OC流体由O点经分支点流向支路B或C时在分支点处的局部阻力损失应包含在Qwf)OB或Qwf)OC中。在如图12(b)所示的汇合管路中，有yc =匕+匕Et = Et + (S w )+ (S w )ACf AOf OCEt = Et + (S w ) + (S w )BCf BOf OC流体沿支路A或B经汇合点流向总管时在汇合点处的局部阻力损失应包含在(Zwf)AO或(Zwf)BO中。(3)在如图12(c)所示的并联管路中，有匕=匕+匕+匕Et = Et + (S w )+ (S w )+ (S w )A Ef AOf OBPf PEEt = Et + (S w )+ (S w )+ (S w )Ef AOf OCPf PEEt = Et + (S w )+ (S w )+ (S w )由上述方程式可知EfAOfODPfPEI三|=|可见，复杂管路(的特点捐?CP=(S wf)ODP 对不可压缩流体，总管流量等于各支管流量之和；对任一支管，在分支前(或汇合后)单位质量流体 所具有的机械能相同；并联管路中各支路的流动阻力损失相等。III在复杂管路的计算中，可根据上述特点求取各支管 的流量分配及其阻力损失。但需指出，对于可压缩流体 的管路计算，除前述关系式外还需要有表征过程性质的 状态方程式(如理想气体的等温、绝热等过程的状态方 程)。二、流体流动的操作型问题特点及其类型操作型问题的特点是管路布置已定，当某一操作条 件改变时，核算该管路的输送能力、分析某流动参数的变化情况，或为达到某一输送能力应采取的措施等。其 类型有：(1) 已知输送系统可提供的总压头，求给定管路的输 送量或各支管的流量分配；(2) 已知管路布置和输送量，求输送所需的总压头及 功率；(3) 分析操作条件改变时，管内流量等的变化情况。l=J1=1l=J三、流体流动过程中操作型问题的分析方法1 .定性分析方法对简单管路，当管路系统的操作状况发生改变(如 管路中某一阀门开度或流体性质等发生变化)时，可根 据问题中给定的条件，首先对整个管路系统运用机械能 衡算式(包括各种阻力损失计算式)及质量衡算式，判断 出管内流速、流量的变化趋势，然后分段运用机械能衡 算式判断管线沿途各处静压力的变化趋势。若为复杂管 路系统，应将机械能衡算式应用于各支管及总管段，再 联合分支点及汇合点处的质量衡算式，分析总管线内流 速及各处静压力的变化趋势，进而分析各支管内的流 速、流量变化趋势。2 .定量计算方法对于输送量已知的这类命题，管内流速及雷诺数均 可计算，因而可直接求取摩擦因数，再运用机械能衡算 式便可求得有关未知量(如侧。等)。l=Jwl=Jwl=Jwl=Jl=Jw对于输送量未知的命题，因流速未知，而且与流速l=J关系又是一个复杂的非线性函数，因而求解过程需试 差。在求解这类问题时，由于摩擦因数允值的变化范围 不大，试差时可选且作为迭代变量，并取流体流动已进 入阻力平方区的&值作为初值。l=J四、分析与计算示例【例11】如图13所示，高位槽 A内的液体通过一等径管流向槽B。, 在管线上装有阀门，阀门前、后M、 N处分别安装压力表。假设槽A、B 液面维持不变，阀门前、后管长分别 为匕、必 现将阀门关小，试分析管内流量及M、N处 压力表读数如何变化。解：（1）管内流量变化分析阀门关小后，管内流量将变小。论证如下。在两槽液面11，与22,间列机械能衡算式liiJi=jw1=i=&不变图1-3僵1-1附图2可知故摩12Et = Et +江( du 22令="Z M g -总机减面间的机械能衡算式u2(2)l=J=1当阀关小时，式(2)中等号右边除u减小外，其余量 均不变，故珀增大。(3)N处压力表读数变化分析同理，由N点所在的截面和截面22,间的机械能 衡算式可知当阀关小时，式(3)中等号右边除u减小外，其余量 均不变，且(3)恒大于零(因为富 中至少包含一N -2个出口局部阻力系数(=1)，故pN减小。liiJ本题分析表明，流体在管道内流动时，各流动参数 是相互联系、相互制约的，管内任一局部阻力状况的改 变都将影响到整个流动系统的流速和压力分布。通过上 述分析，可以得出如下结论。=1(1) 在其他条件不变时，管内任何局部阻力的增大将 使该管内的流速下降，反之亦然。(2) 在其他条件不变时，关小阀门必将导致阀前(或 阀上游)静压力上升以及阀后(或阀下游)静压力下降，反 之亦然。讨论：用机械能衡算式分析管路某处静压力的变化 时，不宜将局部阻力系数已起变化的部分包括在衡算式 内。如题中分析M处压力变化时，若在M点所处截面 与22,截面间列机械能衡算式1 / 寸尸 1) u2g + |X d + * M-2-" 一I BJ(4)当阀关小时，式(4)中u减小，而(M：增大，因此 难以由式(4)直接判断出pM的变化趋势，使分析过程变 得复杂。因此，要适当地选取划定体积以避免式中同时 出现两个或两个以上变量呈相反变化的情况。AKb巳图IT 例1-2附图i=jw【例12】 如图14所示，一 高位槽通过一总管及两支管A、B分 别向水槽C、D供水。假设总管和支 管上的阀门KO、Ka、Kb均处在全开 状态，三个水槽液面保持恒定。试分 析，当将阀门KA关小时，总管和各支管的流量及分支 点前O处的压力如何变化。解：(1)总管和各支管流量变化分析分别在液面11，与22,和液面11，与33,间列机 械能衡算式Et - Et以(o专提%i 2 o d 28人(l +Zl )" =-OJ eO, V 2 兀 2 d 5OO(lo专Lol咋人(lA + ZL)土A d 2AU V 2 (1)兀2 d 5AEt - Et 二 宿华 + 人(l b+Z 如 UB 13 o d 2 B d 2="+% L)V 2 + 8Ul B+Z L)V 2 兀 2 d OO兀 2 d BB欢0 0。f /冗2 d 5O"a+z y)冗2 d 5O町0 b+Z如冗2 d 5BBO、Ba、Bb分别代表总管O及支管A、B的阻力特性。于是式(1)、式(2)变为电-乞=BOVO + BA匕Ey 气=BO%+ Bb咋(4)l=i式中VO、VA、VB为总管及支管A、B的体积流量。再由分支点处的质量衡算得J VA +Vb(5)由式(3)、式(4)解出VA、VB并代入式(5)得'Ey 气-boV2 +.,E1 - Et 2 boV2(6)* 闸 Pr>k 时fa 27/17/D D当阀I J Ka天小时，式(6)中Et.、Et、Et、"八、BrA123 O B=1均不变QO、可近似视为定值)，而£"A增大，即Ba 增大。若假设VO不变或VO增大，则式(6)等号两边不 等，故只能VO减小。上述方法称为排除法。=1根据VO减小，再由式(4)可知VB增大，而由式(5) 则知VA减小。(2) O处压力pO的变化分析在截面11，和O点所在截面间列机械能衡算式p u2Et1 = z o g + % + -o + BO=1当阀门KA关小时，上式中Et1、zO、BO均不变， 而VO减小即减小，故pO增大。讨论：本题属于复杂管路问题，虽然仅支管A的 局部阻力发生了变化，但是分析过程却涉及到整个流动 系统的流动参数及关系式。本题分析结果表明：阀门Ka关小后，%减小、VA 减小、pO增大，即阀KA上、下游管内流量下降，阀KA 上游压力上升，这与将管线1O2看成简单管路并应用 例11的结论进行分析所得的结果相吻合。由此可见， 例11的结论也可用于分支管路。需指出的是，支管B不是阀KA的上游，故支管B 的流量和压力变化分析不可使用例11的结论。事实 上，VB并不减小而是增大（pO增大导致VB增大）。liiJi=j另外，若总管阻力可以忽略不计（比如流速很小或 总管短而粗），则管路系统的总阻力以各支管阻力为主， 通过类似上述方法分析可知，某支管阻力的变化（如该 支管上阀门关小或开大）只会对该支管内的流量产生影 响，对其他支管无影响。【例13】如图15所示，用汇合管路将高位 槽A、B中的某液体引向低位槽C中。设三槽液面维持 恒定。试分析，当将阀门k2开大时，各支管、总管的 2流量及汇合点O处的压力如何变化。1=1解：(1)各管内流量变化分析分别在液面11与33,间和液面22与33,间列 机械能衡算式图卜5例13附图Bl 以，( 2 入1 1O + 入 33-8人(l +£l )8人(l +Sl )C_JV 2 + 工 V 2 (1)兀 2 d 51兀 2 d 53Et 2 - EtX «J圣蛙 2 d 23 d 2"2+£ L 2)V 2 + " +2 L 3)V 2 (2) 兀 2 d 52兀 2 d 53B =耽 +Z妇1 兀 2 d 5 B = ¥ +212)2 兀 2 d 5 B ="+£ 妇3 兀 2 d 5 3式中BB2、B3分别代表支管1、2、3的阻力特性。 再由汇合点处的质量衡算，得V1 +V2= V3(3)由式(1)、式(2)解出匕、V然后代入式(3)，得:Et1 - Et3 -B/2 + 'Et2 - Et3 - BV2 _ V；'B1" +tB2" = 3(4)J® r*n V 3X17/匚.17/z> n当阀I J K2开大时，式(4)中 Et1、Et2、Et3、B1、B3均不变(小弓可视为近似不变)，而£le2减小即B2减小。=1用与例12类似的排除法分析可知V3增大。再由式(1)分析得V减小，由式(3)分析得V2增大。(2)O处压力变化分析在汇合点O处所在截面和截面33何列机械能衡算 式并整理，得U 2 032阀门K2开大后，上式中zO、Et3不变，变且恒大于零(原因见例11中(3)的分析)，而V3增大 即uO3增大，故pO增大。1'图*例1-4附国讨论：本题的分析结果表明，阀门k2开大后，V2 增大、匕增大、Po增大，即阀K2上、下忙 游管内流量增加，阀k2下游压力上升，L 这与将管线BOC看成简单管路并应用例； 11的结论进行分析所得的结果一致。L 由此可见，例11的结论也可用于汇合 管路。同例12 一样，需指出的是，支管AO不是阀门 K2的下游，故例11的结论不能用于该支管。事实上， 支管AO的流量减小而不是增大。例14如图16所示，一高位槽A通过并联管 路向低位槽B输送液体。两槽液面维持恒定，支管a、|三b、c上的阀门Ka、队、Kc都处在半开状态，且支管a 流量Va大于支管c流量*。现将阀门Kb开大，试定性 分析：(1).、Vb、Vc、总管流量V及点E，F处压力的 变化情况；(2)比较Va、Vc的变化幅度；(3)支管a的流 体阻力损失wfa的变化情况；(4)整个管路系统的流体阻 力损失wf的变化情况。解：(1)各管流量及点正、F处压力变化分析在液面11，与22,间沿支管a列机械能衡算式8Et - Et 2 = 一8 + 兀21E"也 d 5V7(1)V 2+J_a 兀2aV 2F2类似地，沿支管、。列机械能衡算式，得=BV2 + B V2 + B V22cEt1- Et2 = BV 2 + ” B2V 2(2)叫Et2 = B1V 2 + BcVc2 + B2V 2式中BB2、Ba、Bb、Bc分别代表总管1E、F2、支管 a、b、c的阻力特性，表达式类似例12中的BB2、 B3Ol=jw再由分支点E(或汇合点F)处的质量衡算，得V = V + V + V a b c 由式(1)、式(2)、式(3)解出.、Vb、式(4)，整理得(4)(5)V，然后代入cBa、V = tEt- Et2 -(B + B2)V 2当阀开大时，式(5)中Et.、Et°、By、B°、 b12 l 2=iBc不变，而Bb减小，用与例12类似的排除法分析可 知V增大。再由式(1)、式(2)分析可知Va减小、Vc减小，而由 式(4)分析可知Vb增大。在液面1叩与E间列机械能衡算式PU2Eti = ZEg + -E + E + BV 2=i当阀Kb开大时，上式中Et1、zE、B不变，而V增 大即uE增大，故pE减小。同样，在F和截面2-2,间列机械能衡算式，并整理 成U 2F2F2u增大，且 F2=1当阀Kb开大时，上式中Et2、zF不变，而V增大即 恒大于零(因为£ Z中至少包含一个出口阻力系数1)，故pF增大。町、Vc变化幅度大小的比较支管a、c为并联管路，由并联管路的特点可知:w = w fa fc即(6)'B V 2 = B V 2Ba、Bc仅与相应管段的i、(l+£le)、d有关，而人 可近似视为不变，故当阀Kb开大时，Ba、Bc不变且式 (6)仍然成立，即B V '2 = B V '2由式(6)、式开方后整理褂° °匕=匚=m =BV V' V -V' B因VV，所以(V-V，)(V-V，)“这一结果表明,管路阻力特性系数小的a支路(Ba<B在外界影响下，流量变化幅度大。(3)支管a阻力损失七变化分析faw = B V 2fa a a当阀Kb开大时，Ba不变，Va减小，故减小。(4)整个管路系统阻力损失*f变化分析在截面1叩与22,间列机械能衡算式，则w = Et - Etf 12当阀Kb开大时，Et】、Et2不变，故wf不变。讨论：=1l=J(1)本题的分析结果表明，支管b上的阀门Kb开大后， Vb增大、V增大、E减小、尸增大，即支管b及总管 流量均增大，而阀Kb上游压力pE下降、下游压力pF 上升，这与将管路AEbFB看成简单管路并应用例11 的结论进行分析所得的结果一致。可见例1-1的结论也 可应用于并联管路的分析。需注意，支管a和c不是阀 Kb上游，也不是阀Kb下游，故对它们的流量、压力分 析不能应用例1-1结论。从例l2、例13、例14的分析结果可见， 例11的结论既适用于分支管路、汇合管路又适用于 并联管路，即可用于复杂管路。(3)由式(5)整理得Et1 - EtB1 +L+工-2+ B2-2B并代表了并联管段的阻力特性。于是，上式变为Et - Et = (B + B + B )V2 = B V2121 并 2总可见，当机械能差(Et-Et )一定的条件下，B 越小，总 12总流量V越大。因此，若要提高管路总流量，应设法减少 在总阻力中起主导作用的管段阻力使B占值下降，如采 总用并联管路、增大管径等措施。【例1-5】如图1-7(a)所示，用一内径d、长L的直圆管 测定直管摩擦阻力损失。今发现管安装得不水平，试分 析其对实验结果(U形管压差计读数)有何影响，并指明 读数及的物理意义。图1 7例附图解；设管与水平方向的夹角为a见图17(b)。首先分析压差计读数R与哪些因素有关。以截面B-B'为基准面，在截面A-A'与B-B'间列机械 能衡算式pzAg + A +代入整理得=UB = U式中L az L sin a AA又根据静力学方程式了 fB-Lpg Sin a式中P为指示液密廛。一P)g*Sin*比较式(1)、式(2)，得fA - B(1)(2)(3)式中:cPR w(P 0-P) gfA-BU 2，W = AA =QfA-Ba 2式(3)表明，压差计读数R的大小反映了测压孔间管段的阻力损失的大小，而该阻力损失仅与流速心 流 体物性(p、卜)、管的尺寸0、d)及管壁粗糙度£有关， 与夹角a即管安装得是否水平无关。讨论：应当指出，“读数R反映被测管段的阻力损 失大小”这一结论仅适用于流体在等径管内流动时的情 形；而对于压差计连接在两异径管处的情形，读数 R 除了反映被测管段阻力损失外，还反映了流体 在两异径管处的动能变化。例16 一油田用600x25、长L=100km、水平 铺设的管线将原油输送至某炼油厂油库。已知原油粘度 p=0.187Pas，密度p=890kg/m3。因油管允许承受的高压力为6MPa（表压），故全程需设两个泵站，如图1-8所示。第一个泵站设在油田处，试问要使油管达到|三，大输送能力，第二个泵站应设在何处？此时输送量为多义田假设局部阻力损失忽将略不诂炼油管谴。缁对粗糙度去油粘度和密度为M = 0.187Pa-s,p=890kg/m。因油管允许承受的最高压力为 £=O1mni。，故全程需设两个泵站，第一个设在油田处，试问：要使油管达到最大输送能力，第二个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力忽略不计，s = 0.1 m.122 344J I IJ I I/ 、； ! !f ； !油田志”hi<3fZZlzzL,1-1至2-2间p1 + u：=X % :（因管线很长,忽略贮槽位能）解：假设第二个泵站设在距第一个泵站L米处。3-3至4-4间p3 +2 =% L1"（忽略贮槽位能）在第一个搴由口处截面1；写与第二个泵站的贮槽液因管线很长，动能项亦可忽略，故有：1 =人1，3 =人 1面22:魁及第二个泵出羸大截面332与炼油厂油库液面44=间分别冽机械能缺2式L1=对水平等径管则1=1-r至2 - 2,间p +呸=X L旧（因管线很长，忽略贮槽位能） p 2 d 23 - 3至4 - 4间p +四=X上匕实（忽略贮槽位能）p 2 d 2因管线很长，动能项亦可忽略，故有:乌=X L，p = X上匕性 p d 2 p d 2可见当町、七各自达到最大值时u才能达到最大值。p = p = 6x 106Pa （表压）。人勾 = X n L =13d 2 d 21 2将已知数据代A上式整理得：将已知数据代入p1= 2L u 整理得： p d 2u - 0,385 （a）0.385 ,、X= 0.1max=（a）2 =人:完全湍流区，Re很大,少0.1, /dM， Re很大,矗0.1 s/d）0.23，并将此时的 作为初设值0.23n023（b）的羸作为初设瞳并将此时入（a） uRe（b） X（a） u Re 直至的俞后两1 次迭代值相近或相等为止。对于本u直至u的前后两次迭代值相近或相等为止。对于本题umax= 2.0m/s匕呻=0.785d2 umax x 3600 = 1.71 x 103m319题，u = 2.0m/s，maxVma = 0.785d2睥 x 3600=1.71x103m3/h【例1-7】为了测出平直等径管AD上某泄漏点M的位置，采用如图所示的方法。在A、B、C、D四处个安装一个压力表，假设使LAB计算LCd。现已知AD段、AB 段管长及四个压力表读数，且5管内厢处于完1 金湍流的技置，并求泄漏68 I u = 0.058/2区。试用上述已知量确定泄漏0点Md * Re）量占总流量的百分发、葺。匕f s解：不可压缩流径在平直漏等髓内流飘参勰点AB CD间的压力差遍都等于该管段的阻力损野宵泄漏点M的位平直等径管任意两点间的压力差尹些A V 21 =KV 21（1）dd 22 in 2d 5对于等径管中管的完全为湍流流爵KV为常12数。"ILL别为 V1'、V2。12 00 0!A B MC D令 Lab=Lcd= a LAD=L,管段 ABM 及 MCD 内的 流体流量分别匕、V2，于是根据式）2）3（4由式（2）、（3）解出KV2、KV2后代入（4）、（5）式得： 12有:p 一 p KV 2 aAB1p 一 p KV 2 aCD2p 一 p KV 2 LAM1.AM、KV 2（L - L ）2PM PAMPA PM Ga _ PB AMpM pD =（pc - pD）LamL =（P"Pd）Pc-Pd）L可见，只要测出口 AM七一泌数可得出泄漏点M的位置。及用此法查找地暮I漏量的嫌的方霸济。(2)、式求得l=Jl=JV - V12 X100% =V1【例1-8】如图1-10所示，高位水箱下面接一 O32X 2.5的水管，将水引向一楼某车间，其 中，ABC段管长为15m。假设摩擦因 数人约为0.025,球心阀全开及半开时" 的阻力系数分别为6.4和95,其他局部阻力可忽略。试问:(1)当球心阀全开时，一楼水管内 水的流量为多少？(2)今若在C处接一相同直径的管子 (如图中虚线所示)，也装有同样的球心阀且全开，以便 将水引向离底层3m处的二楼。计算当一楼水管上阀门 全开或半开时，一、二楼水管及总管内水的流量各为多 少？JPD ''Pa-PjX100%幽1-10例-«时图矿一梅一楼l=J解：(1)在水箱水面l叩至一楼管出口截面22, 间列机械能衡算式p U2p U2气g+甘+T=Z 2 g+甘+守式中Z=12m；义2=人=0.025； Z 阀全开=6.4；将上述数值代入式(1)，得u=3.19 m/s+、 k d 阀全开）20；=2 = 0（表压）；U1 = 0； U2=U；= 15+2=17m； d=0.027m。AJ管内流量V = 1 兀d2u X 3600 = 0.785 x 0.0272 x 3.19 x 3600 = 6.57m3/h4分别考虑阀门全开与半开时情况当一楼水管上阀门全开时 分别在水箱水面1叩与一楼及二楼管出口截面221 339间列机械能衡算式p u2 pu2 、l u2( l /) u2(2) g +J + T = g +J + T + 人-AC-C + 人-CD + cf 、 '(3) 阀全开）21 p 2p 2 d 2" d 阀全开)2Z g + p + 绪=z g + p + 也 +人 lAC AC i p 23。 p 2 d 2式中 Z=12m；z2=0；z3=3m；,1=p2=P3=°(表压)；u 乂0 ；阀全开整理得l = 15m ； l = 2m ； l = 5m ；人=0.025；。=6.4； d=0.027m。ACCDCE将上述数值代入式(2)、式(3)心，(4)u Ac + 0.666u2 =16.95(5)u 2 + 0.866u2 = 12.71' '再对分支点C处作质量衡算：(6)AC 23联立式(4)、式(5)、式(6 )经试差得u = 2.68 m/s2u = 0.81 m/s3u = 3.49 m/sAC相应流量为V = 1.67 m3/h接上支管CE后，由于其分V= 7.19 m3/hV = 5.52 m3/hAC2从计算结果可以看出:流降阻作用使总管AC流量有所提高（由6.57m3/h提高 到7.19m3/h），支管CD流量则有所下降（由6.57m3/h降至 5.52m3/h）。匚 =9.5阀半开当潘的管上阀门半开代入数据，伞,整理得'阀全开（7）'阀半开 联立式;莅8欢；式0）、式（7）经试差得：相应流量为/ su2 = 2.41 m/s u3 = 1.02 m/sh,97 m3/hV =2. t0h口。liiJ【例1-9】用如图1-11所示的管路系统连接贮有常 温水的水槽A、B、C，管径均为32X2.5,分叉点O 与槽A、B、C间的管长分别为6m、3m、5m（包括管进、 出口和三通管件的局部阻力当量长度在内），三个水槽 液面维持恒定。支管OC上有一闸阀K，其全开及半开 时阻力系数分别为017和45,管的摩擦因数估计为 0.02。当闸阀全开及半开时，请指明流体流向并计算各 支管内的流量。liii解：对图1-11所示的管路系统，支管AO、OC中 的流体流向必为A O、O C，但支管OB中的流体 流向则要通过计算判断。下面分析当闸阀K多大开度 （即阻力系数为多少）时，支管OB中流体流速为 零，为此，分别在液面11，与O所在截面间、液面3 3,间列机械能衡算式ffil-u例L9附图